高三寒假數學作業（高考基礎知識、基本題型回顧）
一、集合與簡易邏輯：
1．設集合，定義p★q={（則p★q中元素的個數為個 2．假如有兩個命題：甲：a是大於零的實數；乙：a>1那麼甲是乙的條件
3．命題「若△abc有一內角為，則△abc的三內角成等差數列」的逆命題是（ ）
a．與原命題真值相異b．與原命題的否命題真值相異
c．與原命題的逆否命題的真值不同 d．與原命題真值相同
4．設全集，則
5．已知集合，則的非空真子集個數有個
6．設集合，，則集合{且
7．設集合，，且，則實數的取值範圍是
二、函式
1. 求函式f(x)=的定義域為
2．判斷函式f(x)=(x－1)的奇偶性為
3．函式恆過定點
4．對於，函式的值恆大於零，則的取值範圍是
5．如果函式
6．已知函式如果則的取值範圍是
7．若方程，則方程的解為 ．
三、導數
12．設則實數m的取值範圍為
3．已知函式在處有極值，那麼
4．已知函式既有極大值又有極小值，則實數的取值範圍是
5．若函式是r是的單調函式，則實數的取值範圍是
6．設點是曲線上的任意一點，點處切線傾斜角為，則角的取值範圍是
7.計算定積分
8.曲線在點處的切線方程為
四、三角函式、解三角形
12．已知
3．如果，那麼函式的最小值是
4．函式的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離是
5．在△abc中，bc=1，∠b=，當△abc的面積為時
6．若＝（1，2sinx）＝（cos2x，-cosx）設函式f（x）＝·，則的最大值為
7.在△abc中,若, , ,則_________
8.在中,角a、b、c的對邊分別為a,b,c.角a,b,c成等差數列.
(ⅰ)求的值;(ⅱ)邊a,b,c成等比數列,求的值.
9.求函式的最小正週期、對稱軸、對稱中心、單調增區間
五、不等式
1．有三個條件：（1）ac2>bc2；(2)＞；(3)a2>b2，其中是a>b的充分條件的個數有（ ）
a．0 b．1 c．2d．3
2．已知a,b，且滿足a+3b=1，則ab的最大值為
3．不等式對於恆成立，則實數的取值範圍是
4．函式的圖象的最低點的座標是
6．已知正實數滿足，則的最小值為
7．若，，且，則實數的範圍是
六、數列
1．已知等差數列的公差為,若成等比數列, 則
2．設是等差數列的前n項和，若
3．若成等差數列，則的值等於
4．等比數列的各項均為正數，且，則
5．等差數列中,則
6．在正項等比數列中，，則_______。
7．已知數列是等差數列，若,且,則
8．三個正數其比為，如果最小數加上，則三數成等比數列，則原三數分別為
9. 七、平面向量
1．若，且（），則實數的值為
2．已知，與的夾角為，則在上的投影為
3．設平面向量=(-2,1)， =(1,)，若與的夾角為鈍角，則的取值範圍是 。
4．已知中，，則與的夾角為 。
5．若△abc三邊長ab=5，bc=7，ac=8，則等於
八、立體幾何
1下列命題正確的是 （ ）
a．若兩條直線和同乙個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
b．若乙個平面內有三個點到另乙個平面的距離相等,則這兩個平面平行
c．若一條直線平行於兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
d．若兩個平面都垂直於第三個平面,則這兩個平面平行
2.已知空間三條直線若與異面,且與異面,則
a．與異面. b．與相交. c．與平行. d．與異面、相交、平行均有可能.
3．球面上有三個點a，b，c組成球的乙個內接三角形，若ab=6，bc=8，ac=10，且球心到△abc所在平面的距離等於球半徑的，那麼這個球的表面積為
4．三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交於一點o，p到三個平面的距離分別為3、4、5，則op的長為
5.某幾何體的三檢視如圖1所示,它的體積為表面積為
6.乙個幾何體的三檢視形狀都相同、大小均相等,那麼這個幾何體不可以是（ ）
a．球 b．三稜錐 c．正方形 d．圓柱
, ,.
(ⅰ)證明丄; (ⅱ)求二面角的正弦值;
(ⅲ)設e為稜上的點,滿足異面直線be與cd所成的角為,求ae的長.
九、直線與圓方程
1.設m是圓上的點，則m到直線的最長距離是
2、過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是
3、若點(1，1)在圓的內部，則實數的取值範圍是
4、若三點共線，則ｍ的值為
5、若圓，，則和的位置關係是
6、若圓c：，直線，則c關於對稱的圓c′的方程為
7、圓：和圓：交於a、b兩點，則ab所在直線的方程是
及的長8、若圓c經過點a（1,4）、b（5,4）且圓心在直線y=x-1上，則圓c的標準方程為
十、圓錐曲線
1.拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點到焦點的距離為5，則此拋物線的方程為
2.橢圓的離心率為，那麼雙曲線的離心率為
3.橢圓的離心率為，且橢圓的長軸長為12，則橢圓方程為
4.已知雙曲線
(1)求與雙曲線有相同的焦點,且過點的雙曲線的標準方程及漸近線方程;
(2)直線與雙曲線的漸近線交於點兩點，求的長
十一、排列組合與二項式定理
1．已知()9的開展式中x3的係數為，則常數a為
2．集合，從中各取一數作為一點的座標，這樣的點有個
3． 的展開式中含的項的係數和是
4．設，已知 ，則
5．從1，3，5，7中任取2個數字，從0，2，4，6，8中任取2個數字，組成沒有重複數字的四位數，其中能被5整除的四位數共有個。（用數字作答）
6．某小組有4個男同學和3個女同學，從這小組中選取3人去完成三項不同的工作，其中女同學至少1人，每項工作一人，則不同選派方法的種數為
7．把6本書平均分給甲、乙、丙3個人，每人2本，有種分法；若平均分成3份，每份2本，有種分法；若分成3份，分別為4,1,1本，有種分法
十二、概率與統計
1．三人乘同一列火車，火車有10節車廂，則至少有兩人上了同一節車廂的概率為
2．設兩個獨立事件a和b都不發生的概率為，b發生的概率為，則事件a發生的概率為
3.某校要從名男生和名女生中選出人擔任某游泳賽事的志願者工作,則在選出的志願者中,男、女都有的概率為
4、對同一目標進行三次射擊，命中的概率依次為0.4，0.5，0.7，則「恰有一次擊中目標」的概率為
5、已知資料的平均數為，方差為，則資料的平均數和方差分別為
6.已知箱中裝有4個白球和5個黑球,且規定:取出乙個白球的2分,取出乙個黑球的1分.現從該箱中任取(無放回,且每球取到的機會均等)3個球,記隨機變數x為取出3球所得分數之和.
(ⅰ)求x的分布列; (ⅱ)求x的數學期望e(x).
十三、複數、演算法初步、引數方程
1.是虛數單位,複數 （ ）
a. b． c． d．
高三數學寒假作業
2009屆高考數學二輪夯實訓練 6 1 在 abc中，若，則 2 已知等差數列的前n項和為sn，若，且a b c三點共線 該直線不過點o 則s200等於 3 在直角座標系中，o是原點，2 cos 2 sin r 動點p在直線x 3上運動，若從動點p向q點的軌跡引切線，則所引切線長的最小值為 4 數列...
建陵中學高三寒假作業
高三數學寒假作業二答案 文科 1 2 0 3 18 4 2 5 6 7 8 9 充分不必要 10 16 11 pf1 pf2 pc pd 12 13 10，494 14 15 解 1 a 1，b 由，得 k z 2 a b 2cos2 即整理得16 證明 1 2 取中點為，中點為，鏈結 是的中位線 ...
高三數學寒假作業文1學生
文科數學 第 卷 共60分 參考公式 錐體的體積公式 其中是錐體的底面積，是錐體的高 球的表面積公式 其中是球的半徑 如果事件互斥，那麼 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 滿足，且的集合的個數是 a 1 b 2 c 3 d 4...