第十五章整式
測試1 整式的乘法
學習要求(會進行整式的乘法計算)．
課堂學習檢測
一、填空題
1．（1）單項式相乘，把它們的________分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有的字母，則________．
（2）單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘________，再把所得的積________．
（3）多項式與多項式相乘，先用________乘以________，再把所得的積________．
2．直接寫出結果：
（1）5y·（－4xy22）（－x2y）3·（－3xy2z3）（－2a2b）（ab2－a2b＋a2
（45）（3a＋b）（a－2b6）（x＋5）（x－1
二、選擇題
3．下列算式中正確的是（ ）
a．3a3·2a2＝6a6 b．2x3·4x5＝8x8 c．3x·3x4＝9x4 d．5y7·5y3＝10y10
4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等於（ ）
a．1.2×108 b．－0.12×107 c．1.2×107 d．－0.12×108
5．下面計算正確的是（ ）
a．（2a＋b）（2a－b）＝2a2－b2 b．（－a－b）（a＋b）＝a2－b2
c．（a－3b）（3a－b）＝3a2－10ab＋3b2 d．（a－b）（a2－ab＋b2）＝a3－b3
6．已知a＋b＝m，ab＝－4，化簡（a－2）（b－2）的結果是（ ）
a．6 b．2m－8 c．2m d．－2m
三、計算題
7． 8．[4（a－b）m－1]·[－3（a－b）2m] 9．2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）
10．2a2－a（2a－5b）－b（5a－b） 11．－（－x）2·（－2x2y）3＋2x2（x6y3－1） 12．
13．（0.1m－0.2n）（0.3m＋0.4n） 14．（x2＋xy＋y2）（x－y）
四、解答題
15．先化簡，再求值．
（1）其中m＝－1，n＝2；
（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.
16．小明同學在長acm，寬的紙上作畫，他在紙的四周各留了2cm的空白，求小明同學作的畫所佔的面積．
綜合、運用、診斷
一、填空題
17．直接寫出結果：
（12）－2[（－x）2y]2·（－3xmyn3）（－x2ym）2·（xy）3＝______（4）（－a3－a3－a3）25）（x＋a）（x＋b6）______；
（7）（－2y）3（4x2y－2xy28）（4xy2－2x2y）·（3xy）2＝______．
二、選擇題
18．下列各題中，計算正確的是（ ） a．（－m3）2（－n2）3＝m6n6 b．[（－m3）2（－n2）3]3＝－m18n18
c．（－m2n）2（－mn2）3＝－m9n8 d．（－m2n）3（－mn2）3＝－m9n9
19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝m×10a，則m、a的值為（ ）
a．m＝8，a＝8 b．m＝8，a＝10 c．m＝2，a＝9 d．m＝5，a＝10
20．設m＝（x－3）（x－7），n＝（x－2）（x－8），則m與n的關係為（ ）
a．m＜n b．m＞n c．m＝n d．不能確定
21．如果x2與－2y2的和為m，1＋y2與－2x2的差為n，那麼2m－4n化簡後的結果為（ ）
a．－6x2－8y2－4 b．10x2－8y2－4 c．－6x2－8y2＋4 d．10x2－8y2＋4
22．如圖，用代數式表示陰影部分面積為（ ） a．ac＋bc b．ac＋（b－c）
c．ac＋（b－c）c d．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）
三、計算題
23．－（－2x3y2）2·（1.5x2y3）2 24．
25．4a－3[a－3（4－2a）＋8] 26．
四、解答題
27．在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的積中，x3項的係數是－5，x2項的係數是－6，求a、b的值．
拓展、**、思考
28．通過對代數式進行適當變形求出代數式的值．
（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值； （2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．
29．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，請用含x的代數式表示y．
測試2 乘法公式
學習要求
會用平方差公式、完全平方公式進行計算，鞏固乘法公式的使用．
課堂學習檢測
一、填空題
1．計算題：
（y＋x）（x－yx＋y）（－y＋x）＝______；
（－x－y）（－x＋yy＋x）（－x－y）＝______；
2．直接寫出結果：
（1）（2x＋5y）（2x－5y2）（x－ab）（x＋ab3）（12＋b2）（b2－12
（4）（am－bn）（bn＋am5）（3m＋2n）26）______；
（7）（ ）２＝m2＋8m＋16； （8）＝______；
3．在括號中填上適當的整式：
（1）（m－n）（ ）＝n2－m2； （2）（－1－3x）（ ）＝1－9x2．
4．多項式x2－8x＋k是乙個完全平方式，則k＝______． 5
二、選擇題
6．下列各多項式相乘，可以用平方差公式的有（ ）
①（－2ab＋5x）（5x＋2ab） ②（ax－y）（－ax－y） ③（－ab－c）（ab－c） ④（m＋n）（－m－n）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
7．下列計算正確的是（ ） a．（5－m）（5＋m）＝m2－25 b．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m2
c．（－4－3n）（－4＋3n）＝－9n2＋16 d．（2ab－n）（2ab＋n）＝2a2b2－n2
8．下列等式能夠成立的是（ ） a．（a－b）2＝（－a－b）2 b．（x－y）2＝x2－y2
c．（m－n）2＝（n－m）2 d．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）
9．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋m，則 m為（ ） a．6xy b．－6xy c．12xy d．－12xy
10．如圖2－1所示的圖形面積由以下哪個公式表示（ ） a．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b）
b．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 c．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 d．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）
圖2－1
三、計算題
11．（xn－2）（xn＋2） 12．（3x＋0.5）（0.5－3x） 13． 14．
15．（3mn－5ab）2 16．（－4x3－7y2）2 17．（5a2－b4）2
四、解答題
18．用適當的方法計算．
（1）1.02 ×0.98 （2） （3） （4）20052－4010×2006＋20062
19．若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．
綜合、運用、診斷
一、填空題
20．（a＋2b＋3c）（a－2b－3c2－（______）2； （－5a－2b24b4－25a2．
21．x2＋______＋25＝（x＋______）2； x2－10x5）2；
x2－x＋______＝（x－______）2； 4x2＋______＋9＝（______＋3）2．
22．若x2＋2ax＋16是乙個完全平方式，是a＝______．
二、選擇題
23．下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）a．（x2－y2）（y2＋x2） b．（0.5m2－0.2n3）（－0.5m2＋0.2n3）
c．（－2x－3y）（2x＋3y） d．（4x－3y）（－3y＋4x）
24．下列等式不能恆成立的是（ ）a．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2 b．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2
c．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2 d．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y4
25．若則的結果是（ ） a．23 b．8 c．－8 d．－23
26．（a＋3）（a2＋9）（a－3）的計算結果是（ ） a．a4＋81 b．－a4－81 c．a4－81 d．81－a4
三、計算題
27．（x＋1）（x2＋1）（x－1）（x4＋1） 28．（2a＋3b）（4a＋5b）（2a－3b）（4a－5b）
29．（y－3）2－2（y＋2）（y－2） 30．（x－2y）2＋2（x＋2y）（x－2y）＋（x＋2y）2
四、計算題
31．當a＝1，b＝－2時，求的值．
拓展、**、思考
32．巧算： 33．計算：（a＋b＋c）2．
34．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值． 35．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值．
36．若△abc三邊a、b、c滿足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．試問△abc的三邊有何關係？
測試3 整式的除法
學習要求
1．會進行單項式除以單項式的計算．
2．會進行多項式除以單項式的計算．
課堂學習檢測
一、判斷題
1．x3n÷xn＝x3 （ ） 2．（ ） 3．26÷42×162＝512 （ ） 4．（3ab2）3÷3ab3＝9a3b3 （ ）二、填空題
5．直接寫出結果：
（1）（28b3－14b2＋21b）÷7b2）（6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）＝______；
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