資訊窗3：啤酒生產計畫——反比例的意義
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊第三單元資訊窗三。教材簡析：該資訊窗呈現了啤酒生產車間的一角，以**的形式介紹了每天生產啤酒的噸數與需要生產的天數情況。
引導學生發現對應資料變化規律，引入對成反比例的量和反比例關係的學習。這部分的教學難點是理解反比例的意義，掌握兩種相關聯的量變化規律。教師要充分重視知識之間的聯絡，教學中應充分利用生活中的情境，鼓勵學生自己觀察、思考、比較、交流，鼓勵學生用自己的語言闡述觀點。
教學目標：
1．使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，並能初步運用。
2．通過創設情境，讓學生體會、合作、**形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。
3．通過學習活動，培養積極的學習態度，樹立學好數學的信心。教學過程：
第1課時
1、創設情境、激趣匯入：
談話：同學們，前幾節課我們參觀了啤酒的生產情況，並學習了兩個量之間可以成正比例的關係，今天我們繼續在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？
[設計意圖]以參觀啤酒廠為主線，通過複習正比例的知識來引入新知的學習。然後引導學生看數學資訊，提出問題。
2、自主**、獲取新知：
1、仔細觀察記錄表，收集題中的數學資訊，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些資訊？你能提出什麼數學問題？
（1）「啤酒廠一共要生產多少噸啤酒？」
（2）「每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什麼關係呢？」
教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什麼關係呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節課再解決）
下面我們先來解決「每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什麼關係」。課件出示紅點例題。
[設計意圖]通過發現對應資料的變化規律，引入對成反比例的量和反比例關係的探索。
讓學生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產的噸數和需要生產的天數；需要生產的天數隨著每天生產的噸數的變化而變化，每天生產的噸數越多，需要的天數就越少，每天生產的噸數越少，需要的天數就越多。
引導學生思考：每天生產的噸數在變化，需要生產的天數也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發生變化？
學生觀察**中的資料並進行計算：
100×60＝6000（噸）
200×30＝6000（噸）
300×20＝6000（噸）
……學生通過計算發現：每天生產的噸數和需要生產的天數的積是一定的。
師：你能不能用式子來表示出它們的關係？
學生討論交流。
歸納出：每天生產的噸數×需要生產的天數＝總噸數（一定）。（板書）
總結：像這樣，每天生產的噸數變化，需要生產的天數也隨著變化，總噸數不變，也就是每天生產的噸數與需要生產的天數乘積一定。我們就說，每天生產的噸數和需要生產的天數是成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。
2、補充練習：
分的杯數與每杯啤酒量如下表：
問：分的杯數與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什麼？
在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關係的？你能用資料說明一下嗎？
學生交流回答。
[設計意圖]通過補充練習，幫助學生進一步鞏固兩種量成反比例的關係。
3．自主練習第1題
學生先算出每組對應資料的乘積，找到哪一種量是不變的，再結合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數×頁數＝總字數（一定），所以每頁的字數和頁數成反比例。
三、鞏固練習
1、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？
(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數。
(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。
(3)玉華做12道練習題，做完的題與沒做的題。
(4)長方形面積一定，它的長和寬。
2、自主練習的第6題
根據圖中資訊回答並完成：
（1）說一說：用水量與水費成什麼比例？為什麼？
（2）在圖中表示出用水量和水費相對應的關係。
（3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？
[設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用資料說明成反比例的量和反比例關係的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。
四、課堂小結：
這節課我們研究了什麼問題？你有什麼收穫？
（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）
板書設計
每天生產的噸數×需要生產的天數＝總噸數（一定）。
教學反思：
本節課首先通過複習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識「反比例的意義」，過渡自然，知識做到了連貫性。然後啟發學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律。
通過知識的對比，加強了知識的內在聯絡，並通過區別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，有效地培養了總結、區別、溝通的能力。再加以練習的及時，使學生加深概念的理解。
第2課時
一、匯入：
同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關係，今天我們一起來回顧複習一下成正比例的量和成反比例的量。
二、練習：
1、 判斷
(1)乙個因數不變，積與另乙個因數成正比例。（ ）
(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（ ）
(3)大公尺的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ） >
(4)圓的半徑和周長成正比例。（ ）
(5)分數的分子一定，分數值和分母成反比例。（ ）
(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例。（ ）
(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例。（ ）
(8)除數一定，被除數和商成正比例。（ ）
2、選擇
(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量．（ ）
a．成正比例 b．成反比例 c．不成比例
(2)和一定，加數和另乙個加數．（ ）
a．成正比例 b．成反比例 c．不成比例
(3)在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關係是（ ），成反比例關係是（ ）．
a．汽車每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數．
b．汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數．
c．汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數．
3、判斷題：自主練習第3題
學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。並說說理由。
重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。
4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。
（1）先填寫上表。
（2）思考每本的頁數與裝訂的本數有什麼關係？
6、自主練習第2題
這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據x和y成反比例，確定x和y的乘積一定，再根據第一組資料找到x和y的乘積，然後利用這個乘積和每組中的已知資料，求出另一資料。
三、你知道嗎？ （47頁相關知識）
介紹反比例影象，學生了解反比例關係也能用影象表示。由於理解難度較大，只作了解，不做學習要求。
板書設計
相關鞏固練習設計
教學反思：
本節課課堂練習。課上要重視學生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學生對一些不是很熟悉的關係如：
車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉數成何比例？出粉率一定，麵粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。
所以教師在補充這些練習時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的複習，然後再進行相關形式的練習，我想對學生的後繼學習必然有所幫助。
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