北師大版八年級下冊數學講義
授課內容：不等式
授課老師：
第一講時間：2小時
一、不等式
知識要點：
1.定義：用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式．凡是用不等號連線的式子都叫做不等式．常用的不等號有另外，不等式中可含未知數，也可不含未知數．
2.不等式的基本性質
性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同乙個數或同乙個含有字母的式子，不等號的方向不變.
即：若，那麼；
不等式的兩邊同時乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變.
即：若，且，那麼或；
不等式的兩邊同時乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變.
即：若，且，那麼或；
注意：兩邊都加、減同乙個數，具體體現為「移項」，此時不等號方向不變，但移項要變號；
兩邊都乘、除同乙個數，要注意只有乘或除負數時，不等號方向才改變．
3.已知不等式解集，求未知數的方法
①把未知數當作已知數，解出不等式的解集；②依據不等式解集相等，列出等式方程（不等式）；③解出方程的解（不等式的解集）即是未知數的值（取值範圍）。
4.不等式解集的表示方法與取值（若已知a①的解集為x＞b 同大取大
②的解集為x＜a 同小取小
③的解集為a＜x＜b 大小小大取中間
④無解大大小小解不見
例題1．一次函式y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（ ）
例題2:①如果關於x的方程的解是乙個負數，求的取值範圍。
②不等式的解集是，求的值。
③已知關於x的不等式的解集如圖所示，則的值等於多少？
練習1．如圖，函式y=2x和y=ax+4的圖象相交於點a（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ）
2．如圖，一次函式y=kx+b的圖象與y軸交於點（0，1），則關於x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
3.已知一次函式y=ax+b的圖象過第
一、二、四象限，且與x軸交於點（2，0），則關於x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集為（ ）
4．如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點座標為（1，2），則使y1＜y2的x的取值範圍為（ ）
5．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示，則關於x的不等式k2x＜k1x+b的解集為（ ）
6．如圖，直線y=kx+b經過點a（﹣1，﹣2）和點b（﹣2，0），直線y=2x過點a，則不等式2x＜kx+b＜0的解集為（ ）
7．已知整數x滿足﹣5≤x≤5，y1=x+1，y2=﹣2x+4，對任意乙個x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（ ）
8．如圖，直線y1=與y2=﹣x+3相交於點a，若y1＜y2，那麼（ ）
9．一次函式y=3x+9的圖象經過（﹣，1），則方程3x+9=1的解為x
二、不等式與一次函式
例題：某市出租汽車收費標準如下：3千公尺以內（含3千公尺）收費8元；超過3千公尺的部分，每千公尺收費1.4元。
（1）寫出應收車費y（元）與出租汽車行駛路程x（千公尺）之間的函式關係式。
（2）小明乘坐計程車行駛4千公尺應付多少元？
（3）若小華付車費19.2元，則計程車行駛了多少千公尺？
練習：1、已知函式，請回答下列問題：
（1）求當x取什麼值時，函式的值等於0?
（2）當x取什麼值時，函式的值恆小於0？
（3）當x取何值時函式的值不小於的值。
2、在如圖所示的座標系下，
（1）畫出函式的圖象，並利用圖象解答下列問題：
（2）求方程組；
（3）不等式
八年級下冊數學教學計畫 北師大版
八年級數學 下 教學計畫 一 教材內容體系分析 本冊書共有六章，其中關於空間與圖形的共有兩章 第四章 相似圖形 第六章 證明 一 關於數與代數的共有三章 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 第二章 分解因式 第三章 分式 關於統計與概率只有一章即 資料的蒐集與處理 從章節上來看，本冊書內容完整...
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第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 1.1 不等關係 1.2不等式的基本性質 1.3不等式的解集 1.4 一元一次不等式 1.5 一元一次不等式與一次函式 1.6 一元一次不等式組 第二章分解因式 2.1 分解因式 2.2 提公因式法 2.3 運用公式法 第三章分式 3.1 分式 3.2 分式的...