（一）1.已知則有( )
2.設則( )
3.如果,那麼的大小關係是( )
4.已知,則其中最大的乙個是( )
不能確定
5.若則與的大小關係是
6,已知都是正數,在空白處填上適當的不等號(1)當時, (2) 當時,.
7.(1)若求證2)若求證:
(3)若求證: (4)若求證:
8.已知證明:
10.汽車與行駛相同的距離,以每小時千公尺的速度行駛距離的一半,又以每小時千公尺的速度行駛餘下的一半,以每小時千公尺的速度行駛所行時間的一半,再用每小時千公尺的速度行駛餘下的一半時間,證明:的平均速度不大於的平均速度.
11.已知函式當實數滿足時,若求證:對任意實數成立.
12.設是三角形的三邊,是三角形的面積,求證:
13.已知是不等正數,且求證:.
(二)1.已知請用多種方法證明:
2.已知求證:.
3.已知用反證法證明:.
4.設用判別式法證明:
5.已知用均值換元法證明: (1) (2)6.已知用三角換元法證明:
7.已知用反證法證明:不可能同時大於
8.設用放縮法證明:.
9.已知用配方法證明:
10.已知為銳角三角形,利用三角函式的單調性證明:
(12)
高中數學不等式證明典型例題
例1 若，證明 且 分析1 用作差法來證明 需分為和兩種情況，去掉絕對值符號，然後比較法證明 解法1 1 當時，因為，所以 2 當時，因為 所以 綜合 1 2 知 分析2 直接作差，然後用對數的性質來去絕對值符號 解法2 作差比較法 因為，所以 例2 設，求證 證明 又 例3 對於任意實數 求證 當...
高中數學競賽講義 不等式的證明
14不等式的證明 不等式在數學中占有重要地位，由於其證明的困難性和方法的多樣性，而成為競賽和高考的熱門題型.證明不等式就是對不等式的左右兩邊或條件與結論進行代數變形和化歸，而變形的依據是不等式的性質，不等式的性分類羅列如下 不等式的性質 這是不等式的定義，也是比較法的依據.對乙個不等式進行變形的性質...
高中數學競賽講義 不等式的證明
14不等式的證明 不等式在數學中占有重要地位，由於其證明的困難性和方法的多樣性，而成為競賽和高考的熱門題型.證明不等式就是對不等式的左右兩邊或條件與結論進行代數變形和化歸，而變形的依據是不等式的性質，不等式的性分類羅列如下 不等式的性質 這是不等式的定義，也是比較法的依據.對乙個不等式進行變形的性質...