第一講集合
1.集合的概念
一般地，把一些能夠確定的不同的物件看成乙個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合（或集）；構成集合的每個物件叫做這個集合的元素（或成員）。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸控到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。
2.集合元素的特徵
由集合概念中的兩個關鍵詞「確定的」、「不同的」可以知道集合元素有兩大特徵性質：
⑴確定性特徵：集合中的元素必須是明確的，不允許出現模稜兩可、無法斷定的陳述。
設集合給定，若有一具體物件，則要麼是的元素，要麼不是的元素，二者必居
其一，且只居其一。
⑵互異性特徵：集合中的元素必須是互不相同的。設集合給定，的元素是指含於其中的互不相同的元素，相同的物件歸於同一集合時只能算集合的乙個元素。
（3）無序性特徵：元素間沒有次序之分
3.集合與元素之間的關係
集合與元素之間只有「屬於」或「不屬於」。例如：是集合的元素，記作，讀作「屬於」；不是集合的元素，記作，讀作「不屬於」。
4.集合的分類集合按照元素個數可以分為有限集和無限集。
5.集合的表示方法
⑴列舉法：是把元素不重複、不計順序的一一枚舉出來的方法，非常直觀，一目了然。
⑵描述法：是用確定的條件描述集合內元素特點的集合表示方法。
例如：集合可以用它的特徵性質描述為{}，這表示在集合中，屬於集合的任意乙個元素都具有性質，而不屬於集合的元素都不具有性質
（3）圖示法：集合還常用韋恩圖來表示，韋恩圖是用封閉曲線內部的點來表示集合的方法（有時，也用小寫字母分別定出集合中的某些元素）。
6.集合與集合之間的關係：
1）.集合與集合的關係：
①包含關係子集：如果則集合a是集合b的子集，記為 ，顯然
②相等關係對於兩個集合a和b，如果有那麼集合a和b相等記為 .
③真子集對於兩個集合a和b，若 ，則集合a是集合b的真子集，記為
④不包含關係兩個沒有包含關係的集合之間用表示.
2）.空集：①空集是指的集合，用表示，它是任何乙個集合的子集，是任何乙個真子集.
②集合｛｝不是空集， ｛｝且 ｛｝或者 ｛｝都是正確的.
3）.有限集的子集、真子集的個數：若有限集a中有n個元素，則集合a的子集有個，真子集有個，非空真子集有個.
7.集合運算
1）.交集由所有屬於集合a且屬於集合b的元素組成的集合，叫做a與b的交集，記作 .aa= . ab ba
a= . ab a . ab b . 若ab，則ab a .
2）.並集由所有屬於集合a或屬於集合b的元素組成的集合，叫做a與b的並集，記作 . aa= .ab ba
a= .a ab. b ab . 若ab，則ab= .
3）.補集在研究某一集合問題的過程中，所有集合都是乙個給定集合的子集，這個給定的集合就稱為全集，記為i.設ai，則由i中所有不屬於a的元素組成的集合，叫做集合a在集合i中的補集，記作 .
a()= .a
三．知識精講
知識點1.集合與元素
乙個東西是集合還是元素並不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元
素是組成集合的元素。例如：你所在的班級是乙個集合，是由幾十個和你同齡的同學組成的集合，你相對於這個班級集合來說，是它的乙個元素；而整個學校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是乙個元素。
班級相對於你是集合，相對於學校是元素，參照物不同，得到的結論也不同，可見，是集合還是元素，並不是絕對的。
知識點2.區分、{}與{}
是空集，是不含任何元素的集合；{}不是空集，它是以乙個為元素的單元素集合，而非不含任何元素，所以{}；{}也不是空集，而是單元素集合，只有乙個元素，可見{}，{}，這也體現了「是集合還是元素，並不是絕對的」。
知識點3.解集合問題的關鍵
解集合問題的關鍵：弄清集合是由哪些元素所構成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特徵性質描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合，比如用數軸來表示集合，或是集合的元素為有序實數對時，可用平面直角座標系中的圖形表示相關的集合等。
邏輯聯結詞：
1. 命題： （1）、定義：能夠的語句叫命題.
（2）、分類：按命題的正確與否，命題可分為
按是否含有邏輯聯結詞命題可分為
2.邏輯聯結詞這些詞叫做邏輯聯結詞.
3.依據真值表判斷命題的真假：
（1）、非p形式的復合命題：當p為真時，非p為 ，當p為假時，非p為 .
（2）、p且q形式的復合命題：當p、q都為真時，p且q為 ；
時，p且q為假.
（3）、p或q形式的復合命題：當p或q至少有乙個為真時，p或q為 ；
當時，p或q為假.
四種命題
1、四種命題：原命題：若p則q，則逆命題為 ；否命題為逆否命題為 .
2、四種命題的關係：若原命題為真，則它的逆否命題 ；原命題與它的逆否命題 ；
同乙個的命題的逆命題和否命題
3、反證法：欲證「若p則q」為真命題，需從否定其出發，經過正確的邏輯推理匯出矛盾，從而判定原命題為真，這樣的方法稱為反證法．
充要條件 （一）.從邏輯關係上看：
（1）、若，但qp，則p是q的條件；
（2）、若，但pq,則p是q的條件；
（3）、若且，則p是q的條件；
（4）、若pq且qp，則p是q的條件.
（二）從集合與集合之間的關係看： （1）、若,則a是b 的條件；
（2）、若，則a是b 的條件；
（3）、若a=b,則a是b 的條件；
（4）、若,則a是b 的條件.
補充：常用的正面敘述詞語和它的詞語
四種簡單不等式的解法
一． 含絕對值不等式解法
（一）|ax+b|0）-c|ax+b|>c型的解集（c>0）ax+b>c 或ax+b<-c
例。1）|2x+1|>3 2)|1-3x|<5
(二)形如|f(x)|a (a)型不等式
1）當a>0時|，|f(x)|a f(x)>a 或f(x)<-a
2)當a<0時， |f(x)|>a rf(x)|3)當a=0時， |f(x)|>a f(xf(x)|例。 已知|3x+a|>b (b>0)的解集為{}， 求a= ？ b= ？
(三) 形如|f(x)|<|g(x)| 不等式 （兩邊平方法）
形如|f(x)|<|g(x例.解|x+1|>|2-x|
(四) 形如a<|f(x)|(五) 形如f(x)||f(x)|>f(x) f(x)<0 例
(六) 形如|f(x)| 形如|f(x)|>g(x) 定義討論法例。|x+1|>2-xx+2|<3x-
(七) |f(x)|+|g(x)|0) 法一：零點分區間法、 法二：數形結合法、 例。|x-4|+|x+3|<12
集合基本題型]
題型一：集合的判斷
例1、 「①難解的題目;②方程;③平面直角座標系內第四象限的一些點;④很多多項式」中，能組成集合的是( )。
例2、下列命題正確的個數為
1）很小兩實數可以構成集合； 2）與是同一集合
3）這些數組成的集合有5個數；4）集合是指第
二、四象限內的點集； .個 .個 .個 .個
例3、則中的元素應滿足什麼條件？
題型二： 集合與元素之間的關係--------集合與元素之間只有「屬於」或「不屬於」。
例4、下列表述是否正確，說明理由。
⑴ ⑵
題型三： 集合的表示方法
（1）列舉法：是把元素不重複、不計順序的一一枚舉出來的方法，非常直觀，一目了然。
（2）描述法：集合可以用它的特徵性質描述為{}，這表示在集合中，屬於集合的任意乙個元素都具有性質，而不屬於集合的元素都不具有性質。
例5、⑴用列舉法表示下列集合：
②⑵用特徵性質描述法表示下列集合
①所有正偶數組成的集合
②被9除餘2的數組成的集合
例6、指出下列集合的元素：
⑴； ⑵；
題型4.集合與集合運算
練習：1．已知全集，集合，，
求，，2．已知集合,b=,若ab=a，求實數a的值．
高三一輪計畫
高三語文一輪複習計畫 一 總體規劃思路 一 強化積累，夯實基礎 語文貴在積累。誦讀和練習是語文積累的不二法門。誦讀是積累語言材料 培養語感的基本方法，語文高考必須重視誦讀這個環節。各班除早自習外，每天根據情況再安排10 20分鐘誦讀時間，制訂好誦讀計畫。誦讀的內容，可參見下列這些。誦讀高中語文考綱中...
高三一輪複習注意
一輪複習，是進入高三前後通過地毯式轟炸對高中所有內容進行全面覆蓋，注重基礎知識點的鞏固和提高。一輪複習通常歷時六個月左右，一般從高考前一年的六月至九月開始。根據以往經驗，很多成績不好的同學主要是通過抓住一輪複習重新學習和鞏固高中的知識，從而是成績得到大幅提公升。因此，一輪複習成為高中夯實基礎的最後一...
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第4節免疫調節 啟學案 明確考綱 把握考情 一 免疫系統的組成 免疫系統的組成包括三個層次 一是免疫器官，二是免疫細胞，即發揮免疫作用的細胞，可分為和淋巴細胞兩大類，淋巴細胞包括在骨髓中成熟的和轉移到胸腺中成熟的三是免疫活性物質，如等。二 免疫的三道防線 第一道防線是由組成的屏障，可阻止病原體侵入人...