博思教育高一數學期末模擬試題

2022-12-25 23:36:05 字數 1137 閱讀 2318

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每個小題中的四個選項中,只有一項是符合題目要求)

1.已知集合,則集合中的元素的個數為( )abcd.

2.已知點和點,且,則實數的值是( )a.或 b.

或c.或 d.或3.

已知兩個球的表面積之比為,則這兩個球的半徑之比為( )abcd.

4.圓上的動點到直線的距離的最小值為( )ab.1c.3d.4

5.直線被圓截得的弦長等於( )abcd.

6.已知直線,互相垂直,則的值是( )abc.或 d.或

7.下列函式中,在其定義域內既是奇函式又是減函式的是( )a. b. c. d.

8.如圖,乙個空間幾何體的主檢視和左檢視都是邊長為1的正方形, 主檢視左檢視

俯檢視是乙個圓,那麼這個幾何體的側面積為( )abcd.

9.設是不同的直線,是不同的平面,有以下四個命題:

其中,真命題是

abcd.

10.函式的零點所在的大致區間是( )abc. d.

一、 填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)11.設對映,則在下,象的原象所成的集合為12.已知在上遞減,在上遞增,則

13.過點且垂直於直線的直線方程為 y=1.25x+1.7514.已知,且,則

二、 解答題。本大題6題共80分。

15(12分)已知二次函式

(1) 指出其影象對稱軸,頂點座標;

(2) 說明其影象由的影象經過怎樣的平移得來;

(3) 若,求函式的最大值和最小值。

16(12分)求過點,且在兩座標軸上的截距相等的直線方程。

17(14分)如圖,已知在側稜垂直於底面三稜柱中,,點是的中點。

()求證

()求證b

()求三稜錐的體積

18(14分)求經過和直線相切,且圓心在直線上的圓的方程。

19(14分) 對於函式,

(1)判斷並證明函式的單調性;

(2)是否存在實數a,使函式為奇函式?證明你的結論20(14分)已知函式

(1) 當取何值時,函式的圖象與軸有兩個零點;

(2) 如果函式至少有乙個零點在原點的右側,求的值。

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