高二數學練習題
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1.設（是虛數單位），則
a． b． c． d．
2．曲線上一點處的切線平行於直線，則點乙個的座標是
a．（0，-2） b. (1, 1) c. (-1, －4) d. (1, 4)
3．設為正數, 則的最小值為
a. 6b.9c.12d.15
4．若函式f(x)的導數為f′(x)=-sinx，則函式影象在點（4，f（4））處的切線的
傾斜角為
a．90° b．0° c．銳角 d．鈍角
5．如圖,用與底面成角的平面截圓柱得一橢圓截線,則該橢圓的
離心率為
a． b． c． d．非上述結論
a.5 , -15 b.5 , 4 c.-4 , -15 d.5 , -16
8、已知為等比數列，，則。若為等差數列，，則的類似結論為（ ）
abcd9.已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫座標為（ ）
a. 3b. 2c. 1d.
10.設，若函式，有大於零的極值點，則（ ）
a． b. c. d.
（ ）
a.[-1b.（-1，+∞）
d.（-∞，-1）
12.如右圖，求陰影部分的面積是（ ）
ab.cd.
二、填空題（每小題4分，共16分）
。14．若數列中，
則。 15. 觀察下圖中各正方形圖案，每條邊上有個圓圈，每個圖案中圓圈的總數是，按此規律推出：當時，與的關係式
16．曲線y＝2x4上的點到直線y＝－x－1的距離的最小值為
三、解答題(17題10分，18-22題每題12分，共70分)
18（12分）. 設函式若曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，求：
（ⅰ）a的值函式f(x)的單調區間.
19（12分）. 如圖，已經圓上的弧，過c點的圓切線與ba的延長線交於e點，證明：
（ⅰ）∠ace=∠bcd；
（ⅱ）bc2=bf×cd。
20（12分）、已知函式。
（ⅰ）若不等式的解集為，求實數的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若對一切實數x恆成立，求實數m的取值範圍。
21（12分）．已知函式，．
（ⅰ）討論函式的單調區間；
（ⅱ）設函式在區間內是減函式，求的取值範圍．
22（12分）.設a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（ⅰ）令f（x）＝xf＇（x），討論f（x）在（0.＋∞）內的單調性並求極值；
（ⅱ）求證：當x>1時，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
高二數學練習題答案（僅供參考）
一、選擇題 dcbca abdab cc
二、填空題 13. 14. 1000 15. -20。
16． 【解析】設直線l平行於直線y＝－x－1，且與曲線y＝2x4相切於點p(x0，y0)，則所求最小值d，即點p到直線y＝－x－1的距離，y＝8x3＝－1，∴x0＝－，x0＝，∴d＝＝.
三、解答題
17、解：設，而即則
18. 解：(ⅰ)因為, 所以
即當因斜率最小的切線與平行，即該切線的斜率為-12，
所以解得
(ⅱ)由(ⅰ)知
19. i）因為,所以.
又因為與圓相切於點，故，所以.
（ii）因為,所以∽，故，
即.20【命題意圖】本小題主要考查絕對值的意義、絕對值不等式等基礎知識，考查運算求解能力。
【解析】（ⅰ）由得，解得，
又已知不等式的解集為，所以，解得。
（ⅱ）當時，，設，於是
=，所以
當時，；當時，；當時，。
【點評】 本題第(ⅰ)主要是根據題設條件給出的函式建立不等式，再解不等式，但要注意分段求解.第(ⅱ)主要是通過求導取得極值，最後再求得最值的，但要注意要根據第(ⅰ)確定函式定義域.
21．解：（1） 求導：
當即時，，, 在上遞增
當即時，求得兩根為
即在遞增,遞減,遞增
（2）要使f(x)在在區間內是減函式，當且僅當，在恆成立，
由的影象可知，只需，即, 解得。a≥2。
所以，的取值範圍。
22.（ⅰ）解：根據求導法則得
故於是列表如下：
故知f（x）在（0，2）內是減函式，在（2，+∞）內是增函式，所以，在x＝2處取得極小值f（2）＝2-2in2+2a.
（ⅱ）證明：由
於是由上表知，對一切
從而當所以當故當
高二數學理微積分練習題
好未來教育高二數學 理 微積分練習題 一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題後的括號內 每小題5分，共50分 1 將和式的極限表示成定積分 a b c d 2 a b 2ec d 3 求由圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇 為積分變數，則積分區間為 a ...
高二文4 4練習題
高二 文 座標系與引數方程 1 下列在曲線上的點是 a b c d 2 在極座標系中點到圓 2cos 的圓心的距離為 a 2 b.c.d.3 在極座標系中，圓 2sin 的圓心的極座標是 a 1，b 1，c 1,0 d 1，4 極座標 cos 和方程 t為引數 所表示的圖形分別是 a 圓 直線 b ...
高二數學綜合練習題線性規劃
邵東二中高二數學綜合練習題 線性規劃 一 基礎知識 簡單的線性規劃問題 重難點 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組 會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決 考綱要求 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組 了解二元...