2.2 命題與證明
一、選擇題
1.已知下列命題：（1）若a＞0，b＞0，則a+b＞0；
（2）若a≠b，則a2≠b2；
（3） 是2的平方根；
（4）近似數0.030萬，精確到十位；
（5）代數式 +（3x﹣1）0中，x的取值範圍是x≥ ．
其中真命題的個數是
a.5b.2c.3d.4
2.為了證明命題「任何偶數都是8的整數倍」是假命題，下列各數可以作為反例的是
a.32b.16c.8d.4
3.下列語句，不是命題的是
a.對頂角相等b.連線a,b兩點c.鈍角大於d.平角都相等
4.下列定理有逆定理的是
a.直角都相等b.同旁內角互補，兩直線平行c.對頂角相等d.全等三角形的對應角相等
二、填空題
5.寫出乙個原命題是真命題，逆命題是假命題的命題
6.命題「同旁內角互補，兩直線平行」寫成「如果…，那麼…」的形式是________，它是________命題（填「真」或「假」）．
7.命題「對頂角相等」的逆命題是
8.命題「等角的餘角相等」寫成「如果…，那麼…」的形式是
9.「等角對等邊」的逆命題是
10.將命題「互為相反數的兩個數之和等於零」寫成：如果________，那麼
三、解答題
11.請判斷下列命題的真假性，若是假命題請舉反例說明．
（1）若a＞b，則a2＞b2；
（2）兩個無理數的和仍是無理數；
（3）若乙個三角形的三邊a，b，c滿足（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）=0，則此三角形是等邊三角形；
（4）若三條線段a，b，c滿足a+b＞c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形．
12.證明命題「三角形的三內角和為180°」是真命題．
13.寫出命題「如果乙個三角形是直角三角形，那麼它的兩個銳角的角平分線所夾的銳角是45°」的逆命題，並證明這個命題是真命題．
14.請寫出命題「等角的餘角相等」的條件和結論；這個命題是真命題嗎？如果是，請你證明；如果不是，請給出反例．
參***
一、選擇題
1. c 2. d
二、填空題
5.對頂角相等
6.如果同旁內角互補，那麼兩直線平行真
7.相等的角為對頂角
8.如果兩個角相等，那麼這兩個角的餘角相等
9.等邊對等角
10.兩個數互為相反數這兩個數之和等於0
三、解答題
11. 解：（1）若a＞b，則a2＞b2，是假命題，例如：0＞﹣1，但02＜（﹣1）2；
（2）兩個無理數的和仍是無理數，是假命題，例如：﹣+=0，和是有理數；
（3）若乙個三角形的三邊a，b，c滿足（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）=0，則此三角形是等邊三角形，是假命題，例如：a=b，b≠c時，（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）=0，此三角形是等腰三角形；
（4）若三條線段a，b，c滿足a+b＞c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形，是假命題，例如：三條線段a=3，b=2，c=1滿足a+b＞c，但這三條線段不能夠組成三角形．
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