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第一章立體幾何初步
1、柱、錐、臺、球的結構特徵
（1）稜柱：定義
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱。
幾何特徵
（2）稜錐：定義
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等
表示：用各頂點字母，如五稜錐
幾何特徵
（3）稜臺：定義
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜態、四稜臺、五稜臺等
表示：用各頂點字母，如五稜臺
幾何特徵
（4）圓柱：定義
幾何特徵
（5）圓錐：定義
幾何特徵
（6）圓台：定義
幾何特徵
（7）球體：定義
幾何特徵
2、空間幾何體的三檢視
定義三檢視：正檢視（光線從幾何體的前面向後面正投影）；側檢視（從左向右）、俯檢視（從上向下）
注：正檢視反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了物體的高度和長度；
俯檢視反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了物體的長度和寬度；
側檢視反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點
4、柱體、錐體、台體的表面積與體積
（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線）
（3）柱體、錐體、台體的體積公式
（4）球體的表面積和體積公式：v= ； s=
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第二章空間點、直線、平面的位置關係
1、平面
① 平面的概念： a.描述性說明； b.平面是無限伸展的；
② 平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α（通常寫在乙個銳角內）；
也可以用兩個相對頂點的字母來表示，如平面bc；或用所有字母表示，如平面abcd。
③ 點與平面的關係
點與直線的關係
直線與平面的關係
2、公理1
應用：檢驗桌面是否平； 判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2推論
公理2及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據 ②它是證明平面重合的依據
公理3符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β＝a。
符號語言
公理3的作用：
①它是判定兩個平面相交的方法。
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線必過公共點。
③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。
公理43、空間直線與直線之間的位置關係
① 異面直線定義
② 異面直線性質：既不平行，又不相交。
③ 異面直線判定
④ 異面直線所成角
注：求異面直線所成角步驟：
a、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。
b、證明作出的角即為所求角 c、利用三角形來求角
4、等角定理：如果乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊分別平行，那麼這兩角相等或互補。
5、空間直線與平面之間的位置關係
三種位置關係的符號表示
6、平面與平面之間的位置關係
7、空間中的平行問題
（1）直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理
線線平行線面平行
線面平行的性質定理
線面平行線線平行
（2）平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
（1（線面平行→面面平行），
（2（線線平行→面面平行），
（3）垂直於同一條直線的兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理
（1麵麵平行→線面平行）
（2麵麵平行→線線平行）
8、空間中的垂直問題
（1）定義：①兩條異面直線的垂直
②線面垂直
③平面和平面垂直是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。
（2）垂直關係的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理
性質定理
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理
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