達州市2023年高中階段教育學校招生統一考試
數學本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。第i卷1至2頁，第ii卷3至10頁。考試時間120分鐘，滿分120分。
第i卷（選擇題，共30分）
溫馨提示：
1、答第i捲前，請考生務必將姓名、准考證號、考試科目等按要求填塗在機讀卡上。
2、每小題選出正確答案後，請用2b鉛筆把機讀卡上對應題號的答案標號塗黑。
3、考試結束後，請將本試卷和機讀卡一併交回。
一．選擇題：（本題10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．-2013的絕對值是（a）
a．2013 b．-2013 c．±2013 d．
2．某中學在蘆山**捐款活動中，共捐款二十一萬三千元。這一資料用科學記數法表示為（c）
a．元 b．元 c．元 d．元
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（d）
4．甲、乙、丙三家超市為了**一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，後又降價10%；乙超市連續兩次降價15%；丙超市一次降價30%。那麼顧客到哪家超市購買這種商品更合算（c）
a．甲 b．乙 c．丙 d．一樣
5．下面是一天中四個不同時刻兩座建築物的影子，將它們按時間先後順序正確的是（c ）
a．（3）（1）（4）（2） b．（3）（2）（1）（4） c．（3）（4）（1）（2） d．（2）（4）（1）（3）
6．若方程有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍在數軸上表示正確的是（b）
7．下列說法正確的是（c ）
a．乙個遊戲中獎的概率是，則做100次這樣的遊戲一定會中獎
b．為了了解全國中學生的心理健康狀況，應採用普查的方式
c．一組資料0，1，2，1，1的眾數和中位數都是1
d．若甲組資料的方差，乙組資料的方差，則乙組資料比甲組資料穩定
8．如圖，一條公路的轉變處是一段圓弧（即圖中弧cd，點o是弧cd的圓心），其中cd=600公尺，e為弧cd上一點，且oe⊥cd，垂足為f，of=公尺，則這段彎路的長度為（a）
a．200π公尺 b．100π公尺
c．400π公尺 d．300π公尺
9．如圖，在rt△abc中，∠b=90°，ab=3，bc=4，點d在bc上，以ac為對角線的所有□adce中，de最小的值是（b ）
a．2 b．3
c．4 d．5
10．二次函式的圖象如圖所示，反比例函式與一次函式在同一平面直角座標系中的大致圖象是（ c ）
第ii卷（非選擇題，共90分）
二．填空題：（本題6個小題，每小題3分，共18分。把最後答案直接填在題中的橫線上）
11．分解因式： =_x(x+3)(x-3)_.
12．某校在今年「五·四」開展了「好書伴我成長」的讀書活動。為了解八年級450名學生的讀書情況，隨機調查了八年級50名學生本學期讀書冊數，並將統計資料製成了扇形統計圖，則該校八年級學生讀書冊數等於3冊的約有162名。
13．點、在反比例函式的圖象上，當時，,則k的取值可以是___-1__（只填乙個符合條件的k的值）.
14．如果實數x滿足，那麼代數式的值為_5_.
15．如圖，摺疊矩形紙片abcd，使b點落在ad上一點e處，摺痕的兩端點分別在ab、bc上（含端點），且ab=6，bc=10。設ae=x，則x 的取值範圍是2≤_x≤6 .
16．如圖，在△abc中，∠a=m°，∠abc和∠acd的平分線交於點a1，得∠a1；∠a1bc和∠a1cd的平分線交於點a2，得∠a2；…∠a2012bc和∠a2012cd的平分線交於點a2013，則∠a2013=m/22013度。
三．解答題（72分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
（一）（本題2個小題，共13分）
17．（6分）計算：
=10+
18．（7分）釣魚島自古以來就是中國領土。中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測。如圖，e、f為釣魚島東西兩端。
某日，中國一艘海監船從a點向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離cf=公里，在a點測得釣魚島最西端f在最東端e的東北方向（c、f、e在同一直線上）。求釣魚島東西兩端的距離。（，，結果精確到0.
1）解： 3.5公里。
（二）（本題2個小題，共14分）
19．（7分）已知，則
……已知，求n的值。
解：原方程可變形為：
n=14
20．（7分）某中學舉行「中國夢·我的夢」演講比賽。志遠班的班長和學習委員都想去，於是老師製作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻後，先由班長抽一張，再由學習委員在餘下三張中抽一張。如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都錯誤，學習委員去；如果兩張卡片上的算式乙個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝上洗勻後再抽。
這個遊戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結合概率予以說明。
一共有12種情況，設班長去的概率為p1，滿足班長的情況有2種。所以p1＝；同理，則學習委員的概率為也。因此此遊戲公平。
（三）（本題2個小題，共16分）
21．（8分）已知反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於a、b兩點，鏈結ao。
（1）求反比例函式和一次函式的表示式；
（2）設點c在y軸上，且與點a、o構成等腰三角形，請直接寫出點c的座標。
解：（1）和
（2）（0，±或（（0，1）
22．（8分）選取二次三項式中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方。例如
①選取二次項和一次項配方：；
②選取二次項和常數項配方：，
或③選取一次項和常數項配方：
根據上述材料，解決下面問題：
（1）寫出的兩種不同形式的配方；
（2）已知，求的值。
解：（1）＝x2-8x+16-16+4=(x-4)2-12
或＝（x-2）2-4x
(2)x=-1,y=2.因此xy=(-1)2=1
（四）（本題2個小題，共17分）
23．（8分）今年，6月12日為端午節。在端午節前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況。請根據小麗提供的資訊，解答小華和小明提出的問題。
（1）小華的問題解答：
解：設利潤為w＝(x-2)[500-100(x-3)]= -100x2+1000x-1600＝-100（x-5）2+900
當w＝800時，x=4或6時，
又因為：2×240％＝4.8元，所以定價為4元時，其利潤為800元。
（2）小明的問題解答：解：當x＜ 5時，y隨x的增大而增大。
所以當x＝4.8時，y最大＝-100（4.8-5）2+900＝896（元）
24．（9分）通過模擬聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是乙個案例，請補充完整。
ff原題：如圖1，點e、f分別在正方形abcd的邊bc、cd上，∠eaf=45°，連線ef，則ef=be+df，試說明理由。
（1）思路梳理
∵ab=cd，
∴把△abe繞點a逆時針旋轉90°至△adg，可使ab與ad重合。
∵∠adc=∠b=90°，
∴∠fdg=180°，點f、d、g共線。
根據__sas易證△afg≌_△afe_______，得ef=be+df。
（2）模擬引申
如圖2，四邊形abcd中，ab=ad，∠bad=90°點e、f分別在邊bc、cd上，∠eaf=45°。若∠b、∠d都不是直角，則當∠b與∠d滿足等量關係_互補___時，仍有ef=be+df。
（3）聯想拓展
如圖3，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，點d、e均在邊bc上，且∠dae=45°。猜想bd、de、ec應滿足的等量關係，並寫出推理過程。
解：bd2+ec2=de2
（五）（本題12分）
25．如圖，在直角體系中，直線ab交x軸於點a（5，0），交y軸於點b，ao是⊙m的直徑，其半圓交ab於點c，且ac=3。取bo的中點d，連線cd、md和oc。
（1）求證：cd是⊙m的切線；
（2）二次函式的圖象經過點d、m、a，其對稱軸上有一動點p，連線pd、pm，求△pdm的周長最小時點p的座標；
（3）在（2）的條件下，當△pdm的周長最小時，拋物線上是否存在點q，使？若存在，求出點q的座標；若不存在，請說明理由。
解：（1）鏈結cm，關鍵是∠oca=∠ocb=90度.
(2)在直角三角形oca中，ac=3，oa＝5，所以oc=4,因此
∠bax的正切值為，設直線ab：。將a（5，0）代入上式，得：
點b(0，)，點d（0，），點m(,0)
對稱軸。
點m與點a關於對稱軸成軸對稱。
因此直線ad：與對稱軸的交點就是點p。
（3）二次函式為
所以將代入二次函式，可得點q或
2023年四川省達州市中考數學 無答案
一 選擇題 1 2018的相反數是 a 2018 bcd 2 二次根式中的的取值範圍是 abc d 3 下列圖形中是中心對稱圖形的是 4 如圖，則的度數為 a.bcd.5 下列說法正確的是 a 開啟電視機，正在 達州新聞 是必然事件 b 天氣預報 明天降水概率，是指明天有一半的時間會下雨 c 甲 乙...
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