第二章統計
2.1.1 簡單隨機抽樣
教學設想：
【**新知】
一、簡單隨機抽樣的概念
一般地，設乙個總體含有n個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤n）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。
【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：
（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數n是有限的。
（2）簡單隨機樣本數n小於等於樣本總體的個數n。
（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。
（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。
（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/n。
思考？下列抽樣的方式是否屬於簡單隨機抽樣？為什麼？
（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。
（2）箱子裡共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出乙個零件進行質量檢驗後，再把它放回箱子。
二、抽籤法和隨機數法
1、抽籤法的定義。
一般地，抽籤法就是把總體中的n個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號籤放在乙個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取乙個號籤，連續抽取n次，就得到乙個容量為n的樣本。
【說明】抽籤法的一般步驟：
（1）將總體的個體編號。
（2）連續抽籤獲取樣本號碼。
思考？你認為抽籤法有什麼優點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽籤法方便嗎？
2、隨機數法的定義：
利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法，這裡僅介紹隨機數表法。
怎樣利用隨機數表產生樣本呢？下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。
第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。
第二步，在隨機數表中任選乙個數，例如選出第8行第7列的數7（為了便於說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步，從選定的數7開始向右讀（讀數的方向也可以是向左、向上、向下等），得到乙個三位數785，由於785＜799，說明號碼785在總體內，將它取出；繼續向右讀，得到916，由於916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到乙個容量為60的樣本。
【說明】隨機數表法的步驟：
（1）將總體的個體編號。
（2）在隨機數表中選擇開始數字。
（3）讀數獲取樣本號碼。
【例題精析】
例1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？
例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何採用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？
【課堂小結】
1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽籤法和隨機數法。
2、抽籤法的優點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的籤攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數表法的優點與抽籤法相同，缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽籤法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣型別。
3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/n，但是這裡一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區分開業，避免在解題**現錯誤。
【評價設計】
1、為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是
a．總體是240b、個體是每乙個學生
c、樣本是40名學生 d、樣本容量是40
2、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是
a、總體b、個體是每乙個學生
c、總體的乙個樣本d、樣本容量
3、乙個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取乙個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是 。
4、從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數學成績，則抽到的均為女生的可能性是
2.1.2 系統抽樣
教學設想：
【創設情境】某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？
【**新知】
一、系統抽樣的定義：
一般地，要從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然後按照預先制定的規則，從每一部分抽取乙個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統抽樣。
【說明】由系統抽樣的定義可知系統抽樣有以下特證：
（1）當總體容量n較大時，採用系統抽樣。
（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝.
（3）預先制定的規則指的是：在第1段內採用簡單隨機抽樣確定乙個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號。
思考？（1）你能舉幾個系統抽樣的例子嗎？
（2）下列抽樣中不是系統抽樣的是
a、從標有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到
大號排序，隨機確定起點i,以後為i+5, i+10(超過15則從1再數起)號入樣
b工廠生產的產品，用傳關帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗
c、搞某一市場調查，規定在商場門口隨機抽乙個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止
d、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相等）座位號為14的觀眾留下來座談
點撥:（2）c不是系統抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規定的概率入樣。
二、系統抽樣的一般步驟。
（1）採用隨機抽樣的方法將總體中的n個個編號。
（2）將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(k∈n,l≤k).
（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號l（l∈n,l≤k）。
（4）按照一定的規則抽取樣本，通常是將起始編號l加上間隔k得到第2個個體編號l+k，再加上k得到第3個個體編號l+2k，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本。
【說明】從系統抽樣的步驟可以看出，系統抽樣是把乙個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把複雜問題簡單化，體現了數學轉化思想。
【例題精析】
例1、某校高中三年級的295名學生已經編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取乙個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，並寫出過程。
例2、從憶編號為1～50的50枚最新研製的某種型號的飛彈中隨機抽取5枚來進行發射實驗，若採用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚飛彈的編號可能是
a．5，10，15，20，25b、3，13，23，33，43
c．1，2，3，4，5d、2，4，6，16，32
【課堂小結】
1、在抽樣過程中，當總體中個體較多時，可採用系統抽樣的方法進行抽樣，系統抽樣的步驟為：
（1）採用隨機的方法將總體中個體編號；
（2）將整體編號進行分段，確定分段間隔k(k∈n)；
（3）在第一段內採用簡單隨機抽樣的方法確定起始個體編號l；
（4）按照事先預定的規則抽取樣本。
2、在確定分段間隔k時應注意：分段間隔k為整數，當不是整數時，應採用等可能剔除的方剔除部分個體，以獲得整數間隔k。
【評價設計】
1、從2005個編號中抽取20個號碼入樣，採用系統抽樣的方法，則抽樣的間隔為
a．99b、99，5 c．100d、100，5
2、從學號為0～50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試，採用系統抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是
a．1，2，3，4，5b、5，16，27，38，49
c．2, 4, 6, 8, 10d、4，13，22，31，40
3、採用系統抽樣從個體數為83的總體中抽取乙個樣本容量為10的樣本，那麼每個個體人樣的可能性為
a．8b.8，3 c．8.5 d.9
4、某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會後為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這裡運用的是抽樣方法。
5、某單位的在崗工作為624人，為了調查工作上班時，從家到單位的路上平均所用的時間，決定抽取10%的工作調查這一情況，如何採用系統抽樣的方法完成這一抽樣？
數學必修2第3章
第三章直線與方程 a組一 選擇題 1 若直線x 1的傾斜角為 則 a 等於0b 等於c 等於d 不存在 2 圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則 a k1 k2 k3 b k3 k1 k2 c k3 k2 k1d k1 k3 k2 3 已知直線l1經過兩點 1，2 1，4 直線...
第2章統計學練習資料
1.甲乙兩個班各有40名學生，期末統計學考試成績的分布如下表所示 1 根據上面的資料，畫出兩個班考試成績的復合柱形圖和餅圖。2 比較兩個班考試成績分布的特點。3 畫出雷達圖，比較兩個班考試成績的分布是否相似。2.為評價家電行業售後服務的質量，隨機抽取了由100個家庭構成的乙個樣本。服務質量的等級分別...
第3章教案
第三章運算方法和運算器 3.1 定點加 減法運算 一 教學目標 1.了解運算器的概念 2.掌握定點加 減法運算 3.了解溢位的概念 4.掌握半加器 全加器的組成及工作原理 二 教學重點 難點 定點加 減法運算，半加器 全加器的組成及工作原理 三 教學方法 教師講解，學生思考 記憶 教與學對應的全鏈式...