一1.若數列｛｝滿足,且（）則等於（ ）
a、 b、 c、 d、
2.（文）等比數列中，，則=a. b. c. d.
（理）數列中有，，且等式對對於任意成立，則 a.5032 b.5044 c.5048 d.5050
3.（文）的定義域是（ ）
a. b.
c. d.
（理）不等式的解集是 a. b. c. d.
4.（文）等差數列滿足，且，前n項和為，則中最大的是
a. b. c. d.
（理）已知數列滿足，且，前n項和為，則滿足不等式的最小正整數n是a．5 b．6 c．7 d．8
5.在中，tana是等差數列(其中8）的公差，tanb是的等比中項，則的形狀是
a. 銳角三角形 b.銳角三角形或鈍角三角形 c. 鈍角三角形 d.直角三角形
6.曲線上存在不同的三點到點p（4，0）的距離構成等比數列，則以下不可能成為公比q的數是
a. b. c. d.
7. 若且，則是的
a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d.既不充分也不必要條件
8.（文）函式是定義在r上的奇函式，且在區間上為單調增函式已知不等式恆成立，則實數m的取值範圍是 a. b. c. d.
（理）若不等式對任意恆成立，則實數a的取值範圍是
a. b. c. d.
9.給出下列四個命題：實係數二次不等式解集為，則。不等式成立的概率為.其中真命題有 a.0 b.1 c.2 d.3
10.定義：（1）對於數列，如果存在確定的自然數t和，使得對於一切，恒有成立，則稱是從第項起的週期為t的週期數列，當時，稱為純週期數列；當時，稱為混週期數列。
（2）數列的前n項積記作。已知純週期數列滿足：，則 a.
b. c. d.
11.在數列中，是乙個重要的公式，該公式的推導方法除了用等差數列求和公式和倒序相加法外，還可以運用如下的逐步做差，累加求和的方法：構造數列，其中，則，分別取逐步做差得：
累加求和得：
由此推得。
模擬上述方法可得
12. 定義在r上的偶函式在區間上為增函式，且函式圖象過點，則不等式的解集為
13.（文）已知｛｝是遞增的數列，且對於任意的都有成立，則實數的取值範圍是
（理）數列中，，且對於任意的正整數n，均有，則實數a的取值範圍是
14.（文）已知x，y為正實數，且滿足，則x+y的最小值為
（理）若x，y是正數，則的最小值是
15.已知點在區域內，則點p所在的平面區域面積為
16.（文）數列中，且，求數列的通項公式及前n項和
（理）已知數列｛｝滿足=4-4，其中=1， =3，n≥3
（1）求數列｛｝的通項公式（2）求數列｛｝前n項的和
17.給出下列資訊：
（1）將函式的導函式再對x求導一次，所得到的函式稱為函式的二階導數，記做.
（2）若在某區間內有，則函式f（x）在該區間上是下凸函式。
（3）下凸函式的性質之一（琴生不等式）：如果 y=f(x)在[a,b]上是下凸函式，
（其中）
請利用以上資訊證明：（文）ai>0(i=1,2…n)時。
(理) 不等式 ().
18.2023年的莫拉克颱風給我國的台灣地區造成巨大的災難，據估計，台灣將產生60萬~100萬難民。國際紅十字會計畫從8月26日起為台灣難**送食品。
第一天運送1000kg，第二天運送1100kg，以後每天都比前一天多運送100kg，直到運送食品的最大量，然後再每天遞減100kg，連續運送15天，總共運送21300kg，求在第幾天達到運送食品的最大量。
19.已知函式
(1)判斷函式在上的單調性
(2)若對於任意不等式都成立，求實數a的取值範圍
20.已知二次函式．
（1）當，時，的最小值為，求實數a的值．
（2）如果時，總有．試求a的取值範圍．
（3）令a=1，當時，的所有整數值的個數為，數列的前n項的和為，求證：．
21.數列中,
(1)求數列的通項公式
(2)設數列的前n項和為，是否存在實數c，使得不等式對都成立。若存在，求出實數c的範圍；若不存在，請說明理由；
(3)（理）設，若數列的前n項和為，求證：
二1．在數列中，a1=14，3an=3an+1+2，則使anan+2<0成立的n值是 a.21 b.22 c.23 d.24
2．已知數列的前n項和sn=n2-9n+2008，則滿足53.（理）已知數列的通項公式是（其中n∈n*），那麼數列的最大項是
b. a2007 c. a2006或a2007d. a2008
（文）已知數列的通項公式是an=-n2+n（其中n∈n*）是乙個單調遞減數列，則常數的取值範圍
a.(3b.（-∞，3） c. d.
4．數列的通項公式是關於x的不等式x2-x cd.(n+1)(n+2)
5．若數列、的通項公式分別是an=(-1)n+2007·a，，且an6．在等差數列中，a10<0，a11>0且a11>|a10|，sn是數列的前n項和，則使sn>0的n的最小值是（ ）
a.21b.20c.10d.11
7．（理）已知首項為a、公比為q（0<|q|<1）的無窮等比數列的各項和是s，其前n項和是sn，且(sn-q2s)=q，則a的取值範圍是
a. b. c. d.
（文）無窮數列1的前項和開始大於10
a.99b.100c.101d.102
8．已知數列的通項公式是an=-n2+12n-32，其前n項和是sn，則對任意的n>m（其中n、m∈n*），sn- sm的最大值是
a.5b.10c.15d.20
9．已知等差數列的前n項和是sn，且a1=2008，且存在自然數p≥10，使得sp=ap，則當n>p時，sn與an的大小關係是
>sn < sn
10．已知等差數列的前n項和是，則使an<-2006成立的最小正整數n= a.2009 b.2010 c.2011d.2012
11．已知集合m=，無窮數列滿足an∈m，且p=，則p一定不屬於區間
abcd.
12．已知某企業2023年的生產利潤逐月增加，為了更好地發展企業，該企業也同時在改造建設. 其中一月份投入的建設資金恰好一月份的利潤相等，且與每月增加的利潤相同. 隨著投入的建設資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建設資金又恰與十二月份的生產利潤相同.
則該企業在2023年的總利潤m與總投入資金n的大小關係是
>13．（理）在正項等比數列中，a2a8=，a1+a9的最小值是m，且3a=m，其中a∈(k，k+1)，則整數k
（文）在正項等比數列中，a2a8=25，a1+a9的最小值是m
14．（理）一張厚度為0.1 mm的矩形紙片，每次將此紙片沿一組對邊的中點連線對折，則經過次這樣的摺疊後其厚度開始大於100 m（假設這樣的摺疊是可以實現的，參考資料：lg 2=0.
3010）.
（文）一種機械裝置的**為200000元，假設維護費第一年為1000元，以後每年增加1000元，當此裝置的平均費用為最小時為最佳更新年限，那麼此裝置的最佳更新年限為 .
15．在△abc中，內角a、b、c的對邊分別是a、b、c，且a2，b2，c2成等差數列，則sinb的最大值是
16．（理）設正數數列的前n項之和是bn，數列前n項之積是cn，且bn+cn=1，則數列中最接近108的項是第項.
（文）在等比數列中，a1=，公比q=，其前n項之和是sn，x=s10(s20+s30)，y=，則x，y的大小關係是 .
17．（本小題滿分10分）
已知數列是遞增等差數列，前n項和為sn，a1=2，且a1，a2，a4成等比數列.
（1）求的通項公式；
（2）令，①當n為何正整數時，tn>tn+1？②若對一切正整數n，總有tn≤m，求m的取值範圍.
18．（本小題滿分12分）（理）已知數列是首項為q、公比為q的等比數列（其中q>0且q≠1），設（其中n∈n*）.
（1）當q=2時，求數列的前n項和為sn；
不等式與線性規劃複習題
1.設,則下列結論中正確的是 a.b.cd.2.若a b 0,則下列不等式中不能成立的是 abcd.3.則使與同時成立的充要條件是 a.且 b.且 cd.4.已知,且,則不等式 中,恆成立的個數是 a.1個b.2個c.3個d.4個 5.已知x 2,則函式的最小值是 a.4b.3c.2d.1 6.解集...
數列與不等式小結
一 數列總結 基本概念 1.數列及通項公式 按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每乙個數都叫這個數列的項，各項依次叫做這個數列的第1項 或首項 第2項，第n項，其中an是數列的第n項，有時我們把上面的數列簡記作 an 如果數列 an 的第n項an與n之間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式就...
《數列與不等式》學案
知識提綱 一 數列與不等式問題一般表現在 1 求有關數列的最值問題 其常用方法 1 用數列單調性定義分析，即作差法 或作商法 2 用函式最值的求法，如二次函式最值的探求方法 用導數求函式最值的方法等。2 求有關數列的引數取值範圍問題 需要用不等式性質與基礎知識進行處理。2 相關數列的不等式證明問題。...