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一、猜想、**題
第1題.
（2008江蘇省南通市，14分）已知雙曲線與直線相交於a、b兩點．第一象限上的點m（m，n）（在a點左側）是雙曲線上的動點．過點b作bd∥y軸交x軸於點d．過n（0，－n）作nc∥x軸交雙曲線於點e，交bd於點c．
（1）若點d座標是（－8，0），求a、b兩點座標及k的值．
（2）若b是cd的中點，四邊形obce的面積為4，求直線cm的解析式．
（3）設直線am、bm分別與y軸相交於p、q兩點，且ma=pmp，mb=qmq，求p－q的值．
第2題.
（2008內蒙古呼和浩特市，8分）如圖正方形的面積為4，點為座標原點，點在函式（，）的圖象上，點是函式的圖象上異於的任意一點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足分別為．
（1）設矩形的面積為，判斷與點的位置是否有關（不必說理由）．
（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩餘面積記為，寫出與的函式關係，並標明的取值範圍．
第3題.
（2008山東省，10分）（1）**新知：
如圖1，已知△abc與△abd的面積相等， 試判斷ab與cd的位置關係，並說明理由．
（2）結論應用：
① 如圖2，點m，n在反比例函式（k＞0）的圖象上，過點m作me⊥y軸，過點n作nf⊥x軸，垂足分別為e，f．
試證明：mn∥ef．
② 若①中的其他條件不變，只改變點m，n 的位置如圖3所示，請判斷 mn與ef是否平行．
第4題.
（2008浙江省，12分）已知：等腰三角形oab在直角座標系中的位置如圖，點a的座標為（），點b的座標為（－6，0）.
（1）若三角形oab關於y軸的軸對稱圖形是三角形o，
請直接寫出a、b的對稱點的座標；
（2）若將三角形沿x軸向右平移a個單位，此時點a
恰好落在反比例函式的影象上，求a的值；
（3）若三角形繞點o按逆時針方向旋轉度（）.
①當=時點b恰好落在反比例函式的影象上，求k的值．
②問點a、b能否同時落在①中的反比例函式的影象上，若能，求出
的值；若不能，請說明理由.
第5題.
（2008浙江省義烏市，12分）已知：等腰三角形oab在直角座標系中的位置如圖，點a的座標為（），點b的座標為（－6，0）.
（1）若三角形oab關於y軸的軸對稱圖形是三角形o，請直接寫出a、b的對稱點的座標；
（2）若將三角形沿x軸向右平移a個單位，此時點a恰好落在反比例函式的影象上，求a的值；
（3）若三角形繞點o按逆時針方向旋轉度（）.
①當=時點b恰好落在反比例函式的影象上，求k的值．
②問點a、b能否同時落在①中的反比例函式的影象上，若能，求出的值；若不能，請說明理由.
第6題.
（2008貴州省黔南州，12分）如圖，矩形abod的頂點a是函式與函式在第二象限的交點，軸於b，軸於d，且矩形abod的面積為3．
（1）求兩函式的解析式．（5分）
（2）求兩函式的交點a、c的座標．（3分）
（3）若點p是y軸上一動點，且，求點p的座標．（4分）
二、復合題
第7題.
（2008山東省聊城市，10分）已知一次函式與反比例函式的圖象交於點．
（1）求這兩個函式的函式關係式；
（2）在給定的直角座標系（如圖）中，畫出這兩個函式的大致圖象；
（3）當為何值時，一次函式的值大於反比例函式的值？當為何值時，一次函式的值小於反比例函式的值？
第8題.
（2008山東省威海市，11分）如圖，點a（m，m＋1），b（m＋3，m－1）都在反比例函式的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果m為x軸上一點，n為y軸上一點，
以點a，b，m，n為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線mn的函式表示式．
（3）選做題：在平面直角座標系中，點p的座標
為（5，0），點q的座標為（0，3），把線段pq向右平
移4個單位，然後再向上平移2個單位，得到線段p1q1，
則點p1的座標為 ，點q1的座標為 ．
第9題.
（2008浙江省金華市，10分）如圖1，已知雙曲線y= (k>0)與直線y=k′x交於a，b兩點，點a在第一象限.試解答下列問題：(1)若點a的座標為(4，2).
則點b的座標為 ；若點a的橫座標為m，則點b的座標可表示為 ；（2）如圖2，過原點o作另一條直線l，交雙曲線y= (k>0)於p，q兩點，點p在第一象限.①說明四邊形apbq一定是平行囚邊形；②設點的橫座標分別為m，n，四邊形apbq可能是短形嗎?可能是正方形嗎?
若可能，直接寫出mn應滿足的條件；若不可能，請說明理由.
反比例函式
龍文教育一對一個性化課外輔導學案 1 函式和函式的圖象有個交點 2 反比例函式的圖象經過 5 點 及 點，則3 若反比例函式的圖象經過 二 四象限，則 4 已知 2與成反比例，當 3時，1，則與間的函式關係式為 5 已知正比例函式與反比例函式的圖象都過a 1 則 正比例函式與反比例函式的解析式分別是...
反比例函式
分類訓練十二反比例函式 時間 60分鐘滿分100分得分 考點1 反比例函式的影象與性質 每小題3分，共30分 1 2015柳州 下列圖象中是反比例函式y 圖象的是 2 2015廈門 反比例函式y 的圖象是 3 2015黑龍江 關於反比例函式y 下列說法正確的是 4 2015牡丹江 在同一直角座標系中...
反比例函式
反比例函式雙休作業姓名 一 選填題 1 已知 點a x1，y1 b x2，y2 c x3，y3 是函式 影象上的三點，且x1 x2 x3則y1 y2 y3的大小關係是 a y1 y2 y3 b.y2 y3 y1 c.y3 y2 y1 d.無法確定 2 已知函式的圖象如圖所示，當x 1時，y的取值範圍...