課題名稱科目課時
數學1系統抽樣年級
高一一、教材內容分析
教材通過**「學生對教師教學的意見「過程，介紹了一種最簡單的系統抽樣——等距抽樣，並給出等距抽樣的步驟！適當介紹n/n不是整數時，應如何實施系統抽樣。二、教學目標
1、知識與技能：
（1）正確理解系統抽樣的概念；（2）掌握系統抽樣的一般步驟；
（3）正確理解系統抽樣與簡單隨機抽樣的關係；
2、過程與方法：通過對實際問題的**，歸納應用數學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數學方法，
3、情感態度與價值觀：通過數學活動，感受數學對實際生活的需要，體會現實世界和數學知識的聯絡。
三、學習者特徵分析
本校高一級學生基礎較為薄弱，對抽象性問題不能很好理解，尤其個別同學對最基本的運算都不能掌握！基於此應以最基本知識點為教學重點。
四、教學重難點
重點正確理解系統抽樣的概念
能夠靈活應用系統抽樣的方法解決統計問題。
難點五、教學資源
實驗（演示）教具小黑板
教學支援資源
多**投影儀
網路資源
六、教學過程
【創設情境】：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從
教學活動1
高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？
【**新知】
一、系統抽樣的定義：一般地，要從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然後按照預先制定的規則，從每一部分抽取乙個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統抽樣。
【說明】由系統抽樣的定義可知系統抽樣
二、系統抽樣的一般步驟。
教學活動2
（1）採用隨機抽樣的方法將總體中的n個個編號。（2）將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(k∈n,l≤k).（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號l（l∈n,l≤k）。
（4）按照一定的規則抽取樣本，通常是將起始編號l加上間隔k得到第2個個體編號l+k，再加上k得到第3個個體編號l+2k，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本。
【例題精析】
例1、某校高中三年級的295名學生已經編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取乙個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，並寫出過程。
[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定第1段的編號。
解：按照1：5的比例，應該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學分成59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學生，第2組是編號為6～10的5名學生，依次下去，59組是編號為291～295的5名學生。
採用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為k(1≤k≤5)，那麼抽取的學生編號為k+5l(l=0,1,2,……，
教學活動3
58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，……，288，293。
例2、從憶編號為1～50的50枚最新研製的某種型號的飛彈中隨機抽取5枚來進行發射實驗，若採用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚飛彈的編號可能是
a．5，10，15，20，25b、3，13，23，33，43c．1，2，3，4，5d、2，4，6，16，32
[分析]用系統抽樣的方法抽取至的飛彈編號應該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數，因此只有選項b滿足要求，故選b。
【課堂練習】p49練習1. 2. 3
【課堂小結】
1、在抽樣過程中，當總體中個體較多時，可採用系統抽樣的方法進行抽樣，系統抽樣的步驟為：（1）採用隨機的方法將總體中個體編號；
（2）將整體編號進行分段，確定分段間隔k(k∈n)；
（3）在第一段內採用簡單隨機抽樣的方法確定起始個體編號l；（4）按照事先預定的規則抽取樣本。
2、在確定分段間隔k時應注意：分段間隔k為整數，當n不是整數時，應採用等可能剔除的方剔除部分個體，以獲得整數間隔k。【評價設計】
1、從2005個編號中抽取20個號碼入樣，採用系統抽樣的方法，則抽（）
a．99b、99，5c．100d、100，5
教學活動4
2、從學號為0～50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試，採用系統抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（）
a．1，2，3，4，5b、5，16，27，38，49c．2, 4, 6, 8, 10d、4，13，22，31，403、採用系統抽樣從個體數為83的總體中抽取乙個樣本容量為10的樣本，那麼每個個體人樣的可能性為（）
a．8b.8，3c．8.5d.9
4、某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會後為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這裡運用的是抽樣方法。5、某單位的在崗工作為624人，為了調查工作上班時，從家到單位的路上平均所用的時間，決定抽取10%的工作調查這一情況，如何採用系統抽樣的方法完成這一抽樣？樣的
間隔為n
七、教學評價
八、教學反思
教學設計方案
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