課題：完全平方公式
科目提供者
數學***
教學物件單位
初中七年級學生
***課時
1一、教學目標
1.知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、防城、不等式、函式；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能運用代數式、防城、不等式、函式等進行描述。
2.過程與方法：能結合具體情景發現並提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
3.情感與態度：敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
二、教學內容分析
本節課的主題：通過一系列的**活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。關鍵資訊：
1.以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學**過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關係。
通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理資訊、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。
2.用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。
三、學情分析
1.在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。②合併同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2.學習者對即將學習的內容已經具備的水平：在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。
這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關係，總結出公式的應用方法。
四、教學策略選擇與設計
1.教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2.採用「問題情景—**交流—得出結論—強化訓練」的模式展開教學。
五、教學重點及難點
重點：會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。
難點：經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。
六、教學過程
教學步驟
教師活動
學生活動
（教學**和教學方式）
設計意圖
複習過渡引入新知
多項式乘多項式法則和合併同類項法則。
學生**多**展示，在教師引導下回顧多項式乘多項式法則和合併同類項法則，。
知識回顧
議一議：
____你會計算下列各題嗎?
(x+3)2x-3)2這些式子的左邊和右邊有什麼規律?
(2m)+2·2m·3n+(3n)=4m2+12mn+9n2，22
學生做教師用多**展示的題目。
學生分組交流、
以問題啟用學生認知結構中的相關知識和經驗。啟發學生自覺主動地進入自主**的活動之中。沒有給出答案，創設了懸念。。
討論、多項式的
提出問題
(2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2結構特點=4m2-12mn+9n2，
教師板演
（1）原式的特點。兩數和的平方。律（2）結果的項數特點。等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍
（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。
（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。教師板演
學生歸納規使學生體會知識的探
究公升級過程。
培養學生自我總結的能力和簡單的表述能
學生討論，交流，用自己的語言概括總結完全平方公
式的語言描述和字母表示
力。歸納總結得出新知
兩數和的平方，等於它們平方的和，
加上它們乘積的兩倍；
兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
(a+b)=a+2ab+b；(a-b)=a-2ab+b22
222讓學生充分感受
完全平方公式的幾何背景：
用不同的形式表示圖形的總面積，並
多**展示**進行比較，你發現了什麼？
(a+b)=a+2ab+b22
2說明完全平方公到代數與幾何的緊密式的幾何背
聯絡。aabb
你能運用公式計算下列各式嗎?(-x-3)2
(-x+3)2
2熟悉公式
**多**演示
公式運用(-2m-3n
(-2m+3n)2
鞏固運用
1、口答：
(m+n)2m-n)2m+n)2m-n)2a+3)2c+5)27-a)2
(0.5-a)2
2、判斷：
( )①(a-2b)2= a2-2ab+b2( )②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2( )③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2( )④(5a+0.2b)2
= 25a2
+5ab+0.4b2
( )⑤(5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( )⑥(-a-2b)2
=(a+2b)2
( )⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2( )⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小試牛刀
①(x+y)2y-x)22x+3)23a-2)22x+3y)24x-5y)2
⑦(0.5m+n)2
⑧(a-0.6b)2=
學生搶答知識鞏固
七、教學評價設計
（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放鬆的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。
（3）通過課後訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。
八、板書設計
一、複習舊知
（1）a2（2）b2（3）（a+b）2（4）（a+b）2的總數較多，多2ab．結果：（a+b）2≠a2+b2二、例題講解
例2．利用完全平方公式計算（1）1022（2）1972例3．計算：
（1）（x+3）2－x2
（2）（a+b+3）（a+b－3）
（3）（x+5）2－（x－2）（x－3）
如何進行高效課堂教學設計
乙個優秀的有效的教學設計方案的形式，總是伴隨著教師潛心的推敲 研究 修訂而逐步臻於完善的。高效課堂的教學設計應從以下幾步進行 一 把握教學內容 教學內容就是 教什麼 的問題。教學設計是乙個系統化規劃教學系統的過程，教學系統本身是對資源和程式做出的安排。因此，把握教學內容就成為教學設計首要做的工作。1...
高效課堂教學有感
從農村轉入實驗小學，進入乙個新的教學領域，深感教育經驗不足，缺乏教育素養。這一年來，通過聽取有經驗的教師講課及每次教研活動的業務學習，使我對高效課堂有很深的體會。一 要給孩子信心，激發學習興趣。小學生年齡還比較小，穩定性較差，注意力容易分散。要改變這種現象，必須使小學生對數學課產生濃厚的興趣，有了對...
高效課堂教學反思
經過一學期的努力，在高效課堂的探索方面認識和體會更加深刻，要取得較高的課堂效益，就必須對影響課堂效益的因素有比較全面的了解，在這個探索過程中既取得了點滴成功，也有很多的不足，反思過去更好地把握未來，為了學生的將來，就要加強研究。首先說說收穫，任何工作要取得成功必須付出努力，付出努力後能否取得成功並不...