一、教學目標
1、理解分數指數冪的概念；
2、掌握有理指數冪的運算性質；
3、掌握指數函式函式的概念、影象和性質；
4、能夠運用函式的性質、指數函式的性質解決某些簡單的實際問題。
二、考點分析
指數函式是高考考查的重點，以基本概念、性質為主要設計題，考查集中於指數的定義域、值域、單調性和運算，選擇、填空題屬中等難度，若在解答題中涉及到指數函式的問題時，往往難度會上公升。
三、基礎知識回顧
1、指數與指數冪的運算
（1）根式的概念：如果，那麼叫做其中，且。式子叫 ，其中叫 ，叫
負數沒有0的任何次方根都是 ，記做。
當是奇數時
當是偶數時
（2）正數的分數指數冪的意義
規定 0的正分數指數冪等於 ，的0的負分數指數冪（3）實數指數冪的運算性質
2、指數函式及其性質
（1）指數函式的概念：函式叫做指數函式，其中是自變數， 叫底數。
注意：指數函式的底數的取值範圍是
（2）指數函式的影象和性質
四、典型例題
例1：化簡與求值：
（1）；
（2）已知是方程的兩根，且，求的值。
變式1：化簡下列各式：
（1）；
（2）。
例2：比較下列各組數的大小：
（1）和 （2）和
（3）和4）和
變式2：比較下列各組數的大小：
（1）若，比較和；
（2）若，，比較與。
例3：已知對任意，不等式恆成立，求的取值範圍。
變式3：已知函式，，若要使，試確定的取值範圍。
課後配餐
a組1、若，則的定義域是
（a） （bc） （d）2、設，且，則與的大小關係是（ ）
（abcd）
3、若，，則的值是
b組1、下列函式中值域為正實數的是（ ）（ab
（cd）
2、函式在上是減函式，則的取值範圍是（ ）（a） （b） （c） （d）3、若與在函式的影象上，則的解析式是
4、方程的解的個數為
5、使函式遞減的的取值範圍是
6、若函式在上的最大值比最小值大，則的值為 。
c組已知函式。
（1） 若，求的值；
（2） 若對於恆成立，求的取值範圍。
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