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知識點一電容器與電容
1．關於電容器和電容的概念，下列說法正確的是 ( )．
a．任何兩個彼此絕緣又互相靠近的導體都可以看成是乙個電容器
b．用電源對平行板電容器充電後，兩極板一定帶有等量異種電荷
c．某一電容器帶電荷量越多，它的電容就越大
d．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大
解析電容器是盛電的容器，電容是描述電容器盛電本領大小的物理量．電容的大小與電容器帶電多少及兩極間電壓大小都無關．
答案 ab
2．有乙個正放電的電容器，若使它的電荷量減少3×10－6 c，其電壓降為原來的，則
( )．
a．電容器原來帶的電荷量是9×10－6 c
b．電容器原來帶的電荷量是4.5×10－6 c
c．電容器原來的電壓可能是5 v
d．電容器原來的電壓可能是5×10－7 v
解析由c＝得＝，解得q＝4.5×10－6 c，故b正確；當u1＝5 v時，c1＝＝f＝0.9 μf；當u2＝5×10－7 v時，c2＝＝f＝9 f．這麼大的電容可以說在**都沒有，f的單位非常大，一般的電容都是μf以及pf.
故電壓不可能為5×10－7 v．故c項正確．
答案 bc
知識點二平行板電容器
3．連線在電源兩極上的平行板電容器，當兩極板間距離減小時 ( )．
a．電容器的電容c變大
b．電容器極板的帶電荷量變大
c．電容器兩極板間的電勢差u變大
d．電容器兩極板間的電場強度e變大
解析電容器兩極板間距離減小，由c∝得其電容變大，所以a正確．因為電容器連在電源上，所以兩極板間的電壓保持不變，故c錯誤．由q＝cu得電容器所帶電荷量變大，所以b正確．由e＝知，兩極板間的場強變大，所以d正確．
答案 abd
4．用控制變數法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖1－8－9所示)．設兩極板正對面積為s，極板間的距離為d，靜電計指標偏角為θ.實驗中，極板所帶電荷量不變，若
圖1－8－9
a．保持s不變，增大d，則θ變大
b．保持s不變，增大d，則θ變小
c．保持d不變，減小s，則θ變小
d．保持d不變，減小s，則θ不變
解析靜電計指標偏角體現電容器兩板間電壓大小．在做選項所示的操作中，電容器電荷量q保持不變，c＝＝.保持s不變，增大d，則c減小，u增大，偏角θ增大，選項a正確，b錯誤；保持d不變，減小s，則c減小，u增大，偏角θ也增大，故選項c、d均錯．
答案 a
5．有兩個平行板電容器，它們的電容之比為5∶4，它們的帶電荷量之比為5∶1，兩極板間距離之比為4∶3，則兩極板間電壓之比和電場強度之比分別為 ( )．
a．4∶1 1∶3b．1∶4 3∶1
c．4∶1 3∶1 d．4∶1 4∶3
解析由u＝得：＝＝＝，
又由e＝＝得：＝＝＝，
所以選項c正確．
答案 c
圖1－8－10
6．感測器是一種採集資訊的重要器件，如圖1－8－10所示的是一種測定壓力的電容式感測器，當待測壓力f作用於可動膜片電極上時，以下說法中正確的是 ( )．
a．若f向上壓膜片電極，電路中有從a到b的電流
b．若f向上壓膜片電極，電路中有從b到a的電流
c．若f向上壓膜片電極，電路中不會出現電流
d．若電流錶有示數，則說明壓力f發生變化
e．若電流錶有示數，則說明壓力f不發生變化
解析 f向上壓膜片電極，使得電容器兩板間的距離減少，電容器的電容增加，又因電容器兩極板間的電壓不變，所以電容器的電荷量增加，電容器繼續充電，電路中有從b到a的電流，b正確．電流錶有示數，則電容器中不斷充電(或放電)，故q在變化，f變化，d正確．
答案 bd
知識點三電容器的綜合應用
圖1－8－11
7．計算機鍵盤上的每乙個按鍵下面都有乙個電容感測器，如圖1－8－11所示．電容的計算公式是c＝εr，其中常量εr＝9.0×10－12 f·m－1，s表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離．當某一鍵被按下時，d發生改變，引起電容器的電容發生改變，從而給電子線路發生相應的訊號．已知兩金屬片的正對面積為50 mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60 mm.
只要電容變化達0.25 pf，電子線路就能發生相應的訊號，那麼為使按鍵得到反應，至少需要按下多大距離？
解析先求得未按下時的電容c1＝0.75 pf，再由＝，得＝和c2＝1.00 pf，得δd＝0.15 mm.
答案 0.15 mm
8．如圖1－8－12所示，c為中間插有電介質的電容器，a和b為其兩極板，a板接地；p和q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；p板與b板用導線相連，q板接地．開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電後，懸線偏轉了α角度．在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是
圖1－8－12
a．縮小a、b間的距離
b．加大a、b間的距離
c．取出a、b兩極板間的電介質
d．換一塊形狀大小相同、介電常數更大的電介質
解析本題考查的知識點是電容器、電場力．設pq兩金屬板構成的電容器電容為c0，帶電荷量為q0，由題意知b板與p板的電勢相等，所以兩電容器的電勢差u相等，設電容c的帶電荷量為q，根據題意知兩個電容器帶的總電荷量不變，設為q，所以q0＋q＝q.根據q＝cu，所以c0u＋cu＝q，對小球要使α角增大，根據力的平衡可得小球受到的電場力要增大，即需兩極板間的電勢差增大，因此根據c0u＋cu＝q，只有c0或c減小才能使u增大．根據c＝，電介質減小、正對面積減小或極板距離增大都能使電容減小，故選項b、c正確．
答案 bc
圖1－8－13
9．如圖1－8－13所示，已知平行板電容器兩極板間距離d＝4 mm，充電後兩極板電勢差為120 v．a板帶正電，若它的電容為3 μf，且p到a板距離為1 mm.求：
(1)每一板的帶電荷量；
(2)乙個電子在p點具有的電勢能；
(3)乙個電子從b板出發到a板獲得的動能；
(4)兩板間的電場強度．
解析 (1)由q＝uc得q＝120×3×10－6 c＝3.6×10－4 c.
(2)epp＝－eφp＝－edpb＝－90 ev.
(3)因為電子從b板出發到a板的過程中電場力做正功，電勢能減小，動能增加，所以由動能定理得ek－0＝－euba，ek＝120 ev.
(4)e＝＝3×104 n/c.
答案 (1)3.6×10－4 c (2)－90 ev (3)120 ev (4)3×104 n/c
圖1－8－14
10．如圖1－8－14所示，一平行板電容器跟一電源相接，當s閉合時，平行板電容器極板a、b間的一帶電液滴恰好靜止．若將兩板間距離增大為原來的兩倍，那麼液滴的運動狀態如何變化？若先將s斷開，再將兩板間距離增大為原來的兩倍，液滴的運動狀態又將如何變化？
解析帶電液滴靜止時，所受的電場力和重力平衡，液滴帶負電，由於液滴所受重力不變，液滴運動狀態隨電場力的變化而變化，由於電場力f＝eq，因此，只要分析出場強e的變化情況即可．
(1)s閉合時，u不變，d↑，e↓，即e′＝＝＝.
合外力f＝mg－eq＝mg＝ma，所以a＝，方向向下．
液滴將向下做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動．
(2)s斷開，電容器的電荷量保持不變，當d′＝2d時，由公式e∝可知，e不變，e′＝e.
因此，液滴受力情況不變，仍處於靜止狀態．
答案見解析
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