2011屆高三物理一輪教案
功和功率
教學目標：
理解功和功率的概念，會計算有關功和功率的問題培養學生分析問題的基本方法和基本技能
教學重點：功和功率的概念
教學難點：功和功率的計算
教學方法：講練結合，計算機輔助教學
教學過程：
一、功1．功
功是力的空間積累效應。它和位移相對應（也和時間相對應）。計算功的方法有兩種：
（1）按照定義求功。即：w=fscosθ。 在高中階段，這種方法只適用於恒力做功。當時f做正功，當時f不做功，當時f做負功。
這種方法也可以說成是：功等於恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。
（2）用動能定理w=δek或功能關係求功。當f為變力時，高中階段往往考慮用這種方法求功。這裡求得的功是該過程中外力對物體做的總功（或者說是合外力做的功）。
這種方法的依據是：做功的過程就是能量轉化的過程，功是能的轉化的量度。如果知道某一過程中能量轉化的數值，那麼也就知道了該過程中對應的功的數值。
【例1】 如圖所示，質量為m的小球用長l的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力f將小球拉到細線與豎直方向成θ角的位置。在此過程中，拉力f做的功各是多少？
⑴用f緩慢地拉；
⑵f為恒力；
⑶若f為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。
可供選擇的答案有
a. b. c. d.
解析：⑴若用f緩慢地拉，則顯然f為變力，只能用動能定理求解。f做的功等於該過程克服重力做的功。選d
⑵若f為恒力，則可以直接按定義求功。選b
⑶若f為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那麼按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選b、d
在第三種情況下，由=，可以得到，可見在擺角為時小球的速度最大。實際上，因為f與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當於乙個擺，我們可以把這樣的裝置叫做「歪擺」。
【例2】如圖所示，線拴小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，圓的半徑是1m，球的質量是0.1kg，線速度v=1m/s，小球由a點運動到b點恰好是半個圓周。那麼在這段運動中線的拉力做的功是（ ）
a．0 b．0.1j c．0.314j d．無法確定
解析：小球做勻速圓周運動，線的拉力為小球做圓周運動的向心力，由於它總是與運動方向垂直，所以，這個力不做功。故a是正確的。
【例3】下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（ ）
a．衛星做勻速圓周運動，地球引力對衛星做的功
b．平拋運動中，重力對物體做的功
c．舉重運動員，扛著槓鈴在頭上的上方停留10s，運動員對槓鈴做的功
d．木塊在粗糙水平面上滑動，支援力對木塊做的功
解析：引力作為衛星做圓周運動的向心力，向心力與衛星運動速度方向垂直，所以，這個力不做功。槓鈴在此時間內位移為零。
支援力與位移方向垂直，所以，支援力不做功。故a、c、d是正確的。
【例4】用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上公升，緊接著勻速上公升。如果前後兩過程的運動時間相同，不計空氣阻力，則（ ）
a．加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大
b．勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大
c．兩過程中拉力做的功一樣大
d．上述三種情況都有可能
解析：應先分別求出兩過程中拉力做的功，再進行比較。重物在豎直方向上僅受兩個力作用，重力mg、拉力f。
勻加速提公升重物時，設拉力為f1，物體向上的加速度為a，根據牛頓第二定律
得f1-mg=ma
拉力f1所做的功
勻速提公升重物時，設拉力為f2，根據平衡條件得f2=mg
勻速運動的位移
所以勻速提公升重物時拉力的功
②比較①、②式知：當a>g時，；當a=g時，；當a故d選項正確。
點評：可見，力對物體所做的功的多少，只決定於力、位移、力和位移間夾角的大小，而跟物體的運動狀態無關。在一定的條件下，物體做勻加速運動時力對物體所做的功，可以大於、等於或小於物體做勻速直線運動時該力的功。
2．功的物理含義
關於功我們不僅要從定義式w=fs cos α 進行理解和計算， 還應理解它的物理含義． 功是能量轉化的量度，即：做功的過程是能量的乙個轉化過程，這個過程做了多少功，就有多少能量發生了轉化．對物體做正功，物體的能量增加．做了多少正功，物體的能量就增加了多少；對物體做負功，也稱物體克服阻力做功，物體的能量減少，做了多少負功，物體的能量就減少多少．因此功的正、負表示能的轉化情況，表示物體是輸入了能量還是輸出了能量．
【例5】質量為m的物體，受水平力f的作用，在粗糙的水平面上運動，下列說法中正確的是（ ）
a．如果物體做加速直線運動，f一定做正功
b．如果物體做減速直線運動，f一定做負功
c．如果物體做減速直線運動，f可能做正功
d．如果物體做勻速直線運動，f一定做正功
解析：物體在粗糙水平面上運動，它必將受到滑動摩擦力，其方向和物體相對水平面的運動方向相反。當物體做加速運動時，其力f方向必與物體運動方向夾銳角（含方向相同），這樣才能使加速度方向與物體運動的方向相同。
此時，力f與物體位移的方向夾銳角，所以，力f對物體做正功， a對。
當物體做減速運動時，力f的方向可以與物體的運動方向夾銳角也可以夾鈍角（含方向相反），只要物體所受合力與物體運動方向相反即可，可見，物體做減速運動時，力f可能對物體做正功，也可能對物體做負功， b錯，c對。
當物體做勻速運動時，力f的方向必與滑動摩擦力的方向相反，即與物體位移方向相同，所以，力f做正功，d對。
故a、c、d是正確的。
【例6】如圖所示，均勻長直木板長l=40cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質量m=2kg，與桌面間的摩擦因數μ=0.2，今用水平推力f將其推下桌子，則水平推力至少做功為（ ）（g取10/s2）
a．0.8j b．1.6j c．8j d．4j
解析：將木板推下桌子即木塊的重心要通過桌子邊緣，水平推力做的功至少等於克服滑動摩擦力做的功， j。故a是正確的。
3．一對作用力和反作用力做功的特點
（1）一對作用力和反作用力在同一段時間內，可以都做正功、或者都做負功，或者乙個做正功、乙個做負功，或者都不做功。
（2）一對作用力和反作用力在同一段時間內做的總功可能為正、可能為負、也可能為零。
（3）一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負（滑動摩擦力），但不可能為正。
點評：一對作用力和反作用力在同一段時間內的衝量一定大小相等，方向相反，向量和為零。
【例7】關於力對物體做功，以下說法正確的是（ ）
a．一對作用力和反作用力在相同時間內做的功一定大小相等，正負相反
b．不論怎樣的力對物體做功，都可以用w=fscosα
c．合外力對物體不作功，物體必定做勻速直線運動
d．滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功或負功
解析：一對作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的兩物體所發生的位移不一定相等，它們所做的功不一定大小相等，所以，它們所做的功不一定大小相等，正負相反。公式w=fscosα，只適用於恒力功的計算。
合外力不做功，物體可以處於靜止。滑動摩擦力、靜摩擦力都可以做正功或負功，如：在一加速行駛的卡車上的箱子，若箱子在車上打滑（有相對運動），箱子受滑動摩擦力，此力對箱子做正功；若箱子不打滑（無相對運動），箱子受靜摩擦力，對箱子也做正功。
故d是正確的。
二、功率
功率是描述做功快慢的物理量。
（1）功率的定義式：，所求出的功率是時間t內的平均功率。
（2）功率的計算式：p=fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：
①求某一時刻的瞬時功率。這時f是該時刻的作用力大小，v取瞬時值，對應的p為f在該時刻的瞬時功率；
②當v為某段位移（時間）內的平均速度時，則要求這段位移（時間）內f必須為恒力，對應的p為f在該段時間內的平均功率。
⑶重力的功率可表示為pg=m**y，即重力的瞬時功率等於重力和物體在該時刻的豎直分速度之積。
⑷汽車的兩種加速問題。當汽車從靜止開始沿水平面加速運動時，有兩種不同的加速過程，但分析時採用的基本公式都是p=fv和f-f = ma
①恆定功率的加速。由公式p=fv和f-f=ma知，由於p恆定，隨著v的增大，f必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到f=f，a=0，這時v達到最大值。可見恆定功率的加速一定不是勻加速。
這種加速過程發動機做的功只能用w=pt計算，不能用w=fs計算（因為f為變力）。
②恆定牽引力的加速。由公式p=fv和f-f=ma知，由於f恆定，所以a恆定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，p也將不斷增大，直到p達到額定功率pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結束，其最大速度為，此後汽車要想繼續加速就只能做恆定功率的變加速運動了。
可見恆定牽引力的加速時功率一定不恆定。這種加速過程發動機做的功只能用w=fs計算，不能用w=pt計算（因為p為變功率）。
要注意兩種加速運動過程的最大速度的區別。
【例8】 質量為2t的農用汽車，發動機額定功率為30kw，汽車在水平路面行駛時能達到的最大時速為54km/h。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當其速度達到v=36km/h時的瞬時加速度是多大？
解析：汽車在水平路面行駛達到最大速度時牽引力f等於阻力f，即pm=fvm，而速度為v時的牽引力f=pm/v，再利用f-f=ma，可以求得這時的a=0.50m/s2
【例9】卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經時間t前進距離s，速度達到最大值vm。設此過程中發動機功率恒為p，卡車所受阻力為f，則這段時間內，發動機所做的功為（ ）
a．pt b．fs c．pt=fs d．fvmt
解析：發動機所做的功是指牽引力的功。由於卡車以恆定功率運動，所以發動機所做的功應等於發動機的功率乘以卡車行駛的時間，∴a對。
b項給出的是卡車克服阻力做的功，在這段時間內，牽引力的功除了克服阻力做功外還要增加卡車的功能，∴b錯。c項給出的是卡車所受外力的總功。d項中，卡車以恆功率前進，將做加速度逐漸減小的加速運動，達到最大速度時牽引力等於阻力，阻力f乘以最大速度是發動機的功率，再乘以t恰是發動機在t時間內做的功。
故a d是正確的。
【例10】質量為m、額定功率為p的汽車在平直公路上行駛。若汽車行駛時所受阻力大小不變，並以額定功率行駛，汽車最大速度為v1，當汽車以速率v2（v2 第2章相互作用 第一節重力彈力摩擦力 一 選擇題 1.2011年撫順六校聯合體模擬 如圖所示，a b兩物體疊放在一起，用手托住，讓它們靜止靠在牆邊，然後釋放，使它們同時沿豎直牆面下滑，已知ma mb，則物體b a 只受乙個重力 b 受到重力 摩擦力各乙個 c 受到重力 彈力 摩擦力各乙個 d 受到重... fncos ft fnsin ftg ftg g fn ft c正確 4.乙個長度為l的輕彈簧，將其上端固定，下端掛乙個質量為m的小球時，彈簧的總長度變為2l.現將兩個這樣的彈簧按如圖11所示方式連線，a b兩小 球的質量均為m，則兩小球平衡時，b小球距懸點o的距離為 不考慮小球的大小 c圖11 a... 散光的折射 全反射 一 光的折射 1 折射現象 光從一種介質斜射入另一種介質，傳播方向發生改變的現象 2 折射定律 折射光線 入射光線跟法線在同一平面內，折射光線 入射光線分居法線兩側，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比 3 在折射現象中光路是可逆的 二 折射率 1 定義 光從真空射入某種介質,入射角...2019屆高考物理第一輪專題複習相互作用
2019屆高考物理第一輪精編複習
2019屆高考物理第一輪總複習教案