10．命題：「平行於同一條直線的兩條直線平行」的題設是 ，結論是 ．
11．命題「如果a+b＞0，那麼a＞0，b＞0」是命題（填「真」或「假」）．
12．寫出兩個已學過的基本事實（也稱公理）
（1（2
三.解答題：
13．如果∠α和∠β互為補角，並且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β的度數．
14．請解釋下列幾何名詞的意思.
（1）三角形的中線：
（2）三角形的外角：
（3）點到直線的距離：
15．如圖，有三個論斷①∠1=∠2；②∠b=∠d；③∠a=∠c，請從中任選兩個作為條件，另乙個作為結論構成乙個命題，並證明該命題的正確性．
【答案與解析】
一.選擇題
1．【答案】c；
【解析】c選項不是判斷性語句，其他三項無論正確與否都是對一件事情做出了判斷，是命題.
2．【答案】a；
3．【答案】d；
【解析】單項式的係數是 ，所以是假命題，
4．【答案】a；
【解析】要證明乙個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明乙個命題是假命題．
5．【答案】c；
【解析】解：a、三角形三個內角的和等於180°，所以a選項為真命題；
b、三角形兩邊之和大於第三邊，所以b選項為真命題；
c、三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角的和，所以c選項為假命題；
d、三角形的面積等於一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以d選項為真命題．故選c．
6．【答案】a ；
【解析】翻摺必有相等的角即∠aed=∠a′ed，∠ade=∠a′de，∠a=∠a′=75°，∴∠aed+∠ade=∠a′ed+∠a′de=180°-75°=105°，∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°．
二.填空題
7．【答案】如果兩個角是同角的餘角，那麼他們相等.
８．【答案】例如α=50°，β=60°，α+β≥90°
【解析】判斷「兩個銳角的和是銳角」什麼情況下不成立，即找出兩個和＞90°的銳角即可．
9．【答案】|a|＞|b|；
【解析】∵若a2＞b2，∴|a|＞|b|，真命題為：若a2＞b2，則|a|＞|b|．
10．【答案】兩條直線平行於同一條直線；這兩條直線平行.
【解析】理解命題的題設和結論的定義．題設是命題的條件部分，結論是由條件得到的結論．
11．【答案】假；
【解析】當a=2，b=﹣1時，a+b＞0成立，但a＞0，b＞0不成立．故命題「如果a+b＞0，那麼a＞0，b＞0」是假命題．
12．【答案】答案不唯一：（1）兩點確定一條直線；（2）兩點之間，線段最短；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直等.
三.解答題
13. 【解析】
解：由題意可知：∠α+∠β=180°，+30°=∠α，∴∠α=80°，∠β=100°．
14.【解析】
解：（1）連線三角形的頂點和對邊中點的線段；
（2）三角形一邊的延長線和另一邊組成的角；
（3）點到直線的垂線段的長度．
15.【解析】
已知：∠b=∠d，∠a=∠c．
求證：∠1=∠2．
證明：∵∠a=∠c，
∴ab∥cd．
∴∠b=∠bfc．
∵∠b=∠d，
∴∠bfc=∠d．
∴de∥bf．
∴∠dmn=∠bnm．
∵∠1=∠dmn，∠2=∠bnm，
∴∠1=∠2．
（答案不唯一，只要能由條件依據定義、定理等到正確結論都可以）
命題定理與證明
13.1命題 定理 證明 學習目標 1 了解命題的概念以及命題的構成 如果 那麼 的形式 2 知道什麼是真命題和假命題 3 理解什麼是定理和證明 知識回顧 1，平行線的判定和性質的區別是 2，請同學們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？1 在同一平面內，如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼...
教案命題 定理與證明
13.1命題 定理與證明 2 公理 定理 教學目標 1.知識與技能 了解命題 公理 定理的含義 理解證明的必要性.2.過程與方法 結合例項讓學生意識到證明的必要性，培養學生說理有據，有條理地 表達自己想法的良好意識.3.情感 態度與價值觀 初步感受公理化方法對數學發展和人類文明的價值.重點與難點 1...
初一數學命題 定理與證明練習
1 判斷下列語句是不是命題 1 延長線段ab2 兩條直線相交，只有一交點 3 畫線段ab的中點 4 若 x 2，則x 2 5 角平分線是一條射線 2 選擇題 1 下列語句不是命題的是 a 兩點之間，線段最短b 不平行的兩條直線有乙個交點 c x與y的和等於0嗎d 對頂角不相等。2 下列命題中真命題是...