九年級6課時
點、線與圓的位置關係
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語文美術生物科學
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體育物理地理社會實踐
主題學習概述(簡述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和專題之間的關係，主要的學習方式和預期的學習成果，字數300-500)
本單元是初中數學教材中有關圓的知識方面最重要的一部分，內容包括「點和圓的位置關係」、「直線和圓的位置關係」等兩個方面。本章是在小學學過的一些圓的知識的基礎上，系統的研究圓的概念、性質、圓中有關的角、點和圓、直線和圓、圓和圓等知識。
在本主題單元中，我把和圓有關的位置關係設計成兩個專題來組織學習活動。專題一：點和圓的三種位置關係。
通過結合扔飛鏢活動，得出點和圓的三種位置關係，並討論過三點的圓。專題二：直線和圓的三種位置關係。
首先學生討論直線和圓的三種位置關係，然後共同研究直線和圓的相切的情況，總結出直線和圓相切的判定定理、性質定理、切線長定理，並在此基礎上了解三角形的內切圓。
主題學習目標（描述該主題學習所要達到的主要目標）知識與技能：
1．了解點與圓，直線與圓的位置關係、掌握判斷它們的位置關係的方法。
2．了解三角形的外接圓、三角形外心，掌握不在同一直線上的三個點確定乙個圓。3．三角形的內切圓、了解切線的概念，掌握切線的性質定理、判定定理。4．了解切線長的概念、掌握切線長定理。
過程與方法：
1．通過在觀察、實驗中了解點與圓、直線與圓的位置關係，
明確圖形在運動變化中的特點和規律，進一步提高推理能力。2．通過與圓有關的位置關係的判斷方法的**，感受數形之間的特殊關係。
3．通過畫圓的切線，訓練學生的作圖能力。情感態度與價值觀：
1．通過在數學活動中的探索與創造，獲得成功的體驗。
2．在證明判斷方法正確性過程中，感受數學的嚴謹性和數學結論的正確性。對應課標
1．學會點與圓，直線與圓的位置關係及對應的數量關係。2．知道三角形的內切圓、外接圓、內心、外心。3．掌握切線的性質定理、判定定理。4．掌握切線長定理。
1．點與圓，直線與圓之間的位置關係有哪些？
主題單元問題設計
2．切線的性質定理、判定定理可以用來解決直線與圓的相切哪些問題？3．切線長定理與三角形內切圓有什麼關係呢？專題一：點和圓的三種位置關係（1課時）
專題劃分
專題二：直線和圓的三種位置關係（3課時）
專題一所需課時
點和圓的位置關係課堂教學1課時
專題一概述(介紹本專題在整個單元中的作用，以及本專題的主要學習內容、學習活動和學習成果)
圓是日常生活中常見的圖形之一，也是平面幾何中的基本圖形。本專題結合飛鏢比賽問題，得出點和圓的三種位置關係，接下來討論了過三點的圓，並結合「過同一直線三點不能作圓」介紹了反證法。反證法的思想在七年級上冊就有涉及，是一種間接證法，學生接受有一定的困難，因此，主要是要求學生理解反證法的思想，運用點和圓的位置關係、數量關係解決實際問題。
本專題學習目標（描述該學習所要達到的主要目標）
1．理解並掌握設⊙o的半徑為r，點p到圓心的距離op=d，則有：點p在圓外d>r；點p在圓上d=r；點p
在圓內d2．複習圓的兩種定理和形成過程，並經歷**乙個點、兩個點、三個點能作圓的結論及作圖方法，給出不在同一直
線上的三個點確定乙個圓，接下去從這三點到圓心的距離逐漸引入點p到圓心距離與點和圓位置關係的結論並運用它們解決一些實際問題。
3．了解三角形的外接圓和三角形外心的概念。4．了解反證法的證明思想
1．如何結合數值來確定點和圓的位置關係？
本專題問題設計
2．什麼是三角形外接圓、外心，它們有什麼特殊性質？3．什麼是反證法，如何用反證法來證明問題？
所需教學材料和資源(在此列出學習過程中所需的各種支援資源)資訊化資源
ppt課件、幾何畫板
常規資源教學支撐環境其他
飛鏢、標盤多**教室記錄用的紙、筆等
活動一：飛鏢競賽，從生活中發現數學
讓學生三人搞一次擲飛鏢比賽。教師把鏢盤釘在一面土上，讓三名學生輪流擲飛鏢。規則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。並將其抽象為a、b、c三點與圓的位置關係，讓學生判斷誰的成績好？
活動二：**點與圓的位置關係及自學相關概念
1.自己做：在幾何畫板中畫出乙個圓和不同位置的盡可能多的點，並結合教材，嘗試解決以下問題：
平面上的乙個圓把平面上的點分成哪幾部分？各部分的點與圓有什麼共同特徵？歸納小結：設⊙o的半徑為r，點p到圓的距離為d，
則有：點p在圓外圓的外部可以看成是的點的集合。
點p在圓上圓是的點的集合。
點p在圓內圓的內部可以看成是的點的集合；
2．**、實踐、交流：
（1）平面上有一點a，經過已知a點的圓有個，圓心為。
（2）平面上有兩點a、b，經過已知點a、b的圓有個，它們的圓心分布的特點是。（3）平面上有三點a、b、c，經過a、b、c三點的圓分為兩類：一種是三點在一條直線上，這時的圓有個，圓心為；三點不在一條直線上，這時經三點作圓。
上述結論用於三角形，可得：經過三角形的三個頂點作圓。
3．有關概念：
①經過三角形的三個頂點可以做乙個圓，並且只能畫乙個圓，這個圓叫做。②外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的。③三角形的外心就是，它到三角形的。活動
三、展示交流
1.如何判斷點與圓的位置關係？
2.乙個三角形的外接圓有幾個？乙個圓的內接三角形有幾個？
3.什麼是反證法？用反證法證明的第一步是什麼？
4.本節課你有哪些收穫？請與同學們分享。
可評價的學習要素：1.點和圓的位置關係判斷評價方法：
當堂提問
評價指標：①能準確說出三種位置關係名稱；
學習活動設計（針對該專題所選擇的活動形式及過程）教學評價
②能根據點與圓心的距離，判斷出點與圓的位置關係；③能根據點與圓的位置關係，確定點與圓心的距離；2.點與圓的位置關係的應用評價方法：過關測試
評價指標：過關測試需要達到90%正確率。
單元主題設計
一 主題由來 通過 春天來了 的主題活動的開展，幼兒對於自然界規律的變化產生了濃厚的興趣。隨著天氣一天比一天熱，幼兒在著裝上發生了明顯的變化，每天的戶外活動時都會流許多的汗，冷飲也變成孩子們鍾愛的食品，在家裡要開空調 電風扇等等，這些都引起孩子們極大的興趣，他們瞪著純真的眼睛探索著，雷雨閃電 彩虹帶...
主題單元設計
作者資訊 本模組將用來記錄您在模組1至模組3中的學習反思。在前三個模組結束時，您都需要使用這個模板，根據所學內容在其中新增新的想法或設計。單元主題現代生物進化理論 第1步 選擇單元 模組1第2節後完成 請選定乙個您所教的 且包含有專案學習要素 如 活動 高階思維 真實情境 自主學習 合作學習等 的單...
主題單元設計
主題單元標題學科領域 在思想品德 化學資訊科技勞動與技術其他 請列出 適用年級所需時間 內打 表示主屬學科，打 表示相關學科 語文美術生物科學 數學外語歷史社群服務 體育物理地理社會實踐 主題學習概述 對主題內容進行簡要的概述，並可附上相應的思維導圖 主題學習目標 描述該主題學習所要達到的主要目標 ...