2018-2019新甫中學九年級數學試卷
第二次周考卷
一．選擇題（共8小題）
1．下列各式中可以表示y是x的反比例函式的是（ ）
①xy=﹣1.2；②y=；③y=；④y=2x﹣5．
a．①② b．② c．②③ d．①③
2．如果矩形的面積為8，那麼它的長y與寬x的函式關係的大致圖象表示為（ ）
a． b． c． d．
3．在△abc中，∠a，∠b都是銳角，tana=1，sinb=，你認為△abc最確切的判斷是（ ）
a．等腰三角形 b．等腰直角三角形 c．直角三角形 d．銳角三角形
4．在rt△abc中，∠c=90°，ac=1，bc=3，則∠a的正切值為（ ）
a．3 b． c． d．
5．在反比例函式y=﹣圖象上有三個點a（x1，y1）、b（x2，y2）、c（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列結論正確的是（ ）
a．y3＜y2＜y1 b．y1＜y3＜y2 c．y2＜y3＜y1 d．y3＜y1＜y2
6．如果銳角α的正弦值為，那麼下列結論中正確的是（ ）
a．α=30° b．α=45° c．30°＜α＜45° d．45°＜α＜60°
7．隨著私家車的增加，交通也越來越擁擠，通常情況下，某段公路上車輛的行駛速度（千公尺/時）與路上每百公尺擁有車的數量x（輛）的關係如圖所示，當x≥8時，y與x成反比例函式關係，當車速度低於20千公尺/時，交通就會擁堵，為避免出現交通擁堵，公路上每百公尺擁有車的數量x應該滿足的範圍是（ ）
a．x＜32 b．x≤32 c．x＞32 d．x≥32
8．如圖，直線y=﹣x+2與y軸交於點a，與反比例函式y=（k≠0）的圖象交於點c，過點c作cb⊥x軸於點b，ao=2bo，則反比例函式的解析式為（ ）
a．y= b．y=﹣ c．y= d．y=﹣
二．填空題（共6小題）
9．在△abc中，∠c=90°，若tana=，則sinb= ．
10．如圖，b（3，﹣3），c（5，0），以oc，cb為邊作平行四邊形oabc，則經過點a的反比例函式的解析式為 ．
11．如圖，△abc的頂點是正方形網格的格點，則tana的值為 ．
12．如圖，已知雙曲線經過直角三角形oab斜邊oa的中點d，且與直角邊ab相交於點c．若點a的座標為（﹣6，4），則△aoc的面積為 ．
13．在平面直角座標系中，四邊形aobc為矩形，且點c座標為（8，6），m為bc中點，反比例函式y=（k是常數，k≠0）的圖象經過點m，交ac於點n，則mn的長度是 ．
14．如圖，一次函式y=x﹣2的圖象與反比例函式y=（k＞0）的圖象相交於a、b兩點，與x軸交於點c，若tan∠aoc=，則k的值為 ．
三、簡答題
15．計算：sin30°﹣cos45°+tan260°．
16．如圖，已知直線y=﹣2x經過點p（﹣2，a），點p關於y軸的對稱點p′在反比例函式y=（k≠0）的圖象上．
（1）求a的值；
（2）直接寫出點p′的座標；
（3）求反比例函式的解析式．
17．函式y=是反比例函式．
（1）求m的值；
（2）指出該函式圖象所在的象限，在每個象限內，y隨x的增大如何變化？
（3）判斷點（，2）是否在這個函式的圖象上．
18．如圖，已知△abc中，ab=bc=5，tan∠abc=．
（1）求邊ac的長；
（2）設邊bc的垂直平分線與邊ab的交點為d，求的值．
19．如圖，已知一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式y=的圖象交於a，b兩點，點a的橫座標是2，點b的縱座標是﹣2．
（1）求一次函式的解析式；
（2）求△aob的面積．
20.如圖，同學們利用所學知識去測量三江源某河段某處的寬度．小宇同學在a處觀測對岸點c，測得∠cad=45°，小英同學在距點a處60公尺遠的b點測得∠cbd=30°，請根據這些資料算出河寬（精確到0.01公尺，≈1.
414，≈1.732）．
21．如圖，某反比例函式圖象的一支經過點a（2，3）和點b（點b在點a的右側），作bc⊥y軸，垂足為點c，鏈結ab，ac．
（1）求該反比例函式的解析式；
（2）若△abc的面積為6，求直線ab的表示式．
22．如圖，已知反比例函式y=（x＞0）的圖象與一次函式y=﹣x+4的圖象交於a和b（6，n）兩點．
（1）求k和n的值；
（2）若點c（x，y）也在反比例函式y=（x＞0）的圖象上，求當2≤x≤6時，函式值y的取值範圍．
附加題：23．如圖，反比例函式y=（k≠0）的圖象與正比例函式y=2x的圖象相交於a（1，a），b兩點，點c在第四象限，ca∥y軸，∠abc=90°．
（1）求k的值及點b的座標；
（2）求tanc的值．
24．某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恆溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恆溫系統從開啟到關閉後，大棚內的溫度y （℃）與時間x（h）之間的函式關係，其中線段ab、bc表示恆溫系統開啟階段，雙曲線的一部分cd表示恆溫系統關閉階段．
請根據圖中資訊解答下列問題：
（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函式關係式；
（2）求恆溫系統設定的恆定溫度；
（3）若大棚內的溫度低於10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內，恆溫系統最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？
25．如圖，直線y1═﹣x+1與x軸交於點a，與y軸交於點c，與反比例函式y2=（x＞0）的圖象交於點p，過點p，作pb⊥x軸於點b，且ac=bc
（1）求反比例函式y2的解析式；
（2）反比例函式y2圖象上是否存在點d，使四邊形bcpd為菱形？如果存在，求出點d的座標；如果不存，說明理由
2018-2019新甫中學九年級數學試卷
第二次周考卷
一．選擇題（共8小題）
二．填空題（共6小題）
9101112
1314
三．解答題
15．16．
17．18．
19．20．
21．22．
23．24．25．
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