學年初二上期末複習 綜合題

2022-12-11 18:39:05 字數 1172 閱讀 3785

2009-2010學年初二上期末複習—綜合題特例-幾何

1(07湖北武漢)(本題10分)填空或解答:點b.c.e在同一直線上,點a.d在直線ce的同側,ab=ac,ec=ed,∠bac=∠ced,直線ae、bd交於點f。

(1)如圖①,若∠bac=60°,則∠afb如圖②,若∠bac=90°,則∠afb

(2)如圖③,若∠bac=α,則∠afb用含α的式子表示);

(3)將圖③中的△abc繞點c旋轉(點f不與點a.b重合),得圖④或圖⑤。在圖④中,∠afb與∠α的數量關係是在圖⑤中,∠afb與∠α的數量關係是請你任選其中乙個結論證明。

2(07甘肅蘭州)(本題滿分9分)如圖所示,在△abc中,分別以ab、ac、bc為邊在bc的同側作等邊△abd,等邊△ace、等邊△bcf.

(1)求證:四邊形daef是平行四邊形;

(2)**下列問題:(只填滿足的條件,不需證明)

①當△abc滿足條件時,四邊形daef是矩形;

②當△abc滿足條件時,四邊形daef是菱形;

③當△abc滿足條件時,

以d、a、e、f為頂點的四邊形不存在.

3(08廣東佛山)如圖,△acd、△abe、△bcf均為直線bc同側的等邊三角形.

(1) 當ab≠ac時,證明四邊形adfe為平行四邊形;

(2) 當ab = ac時,順次鏈結a、d、f、e四點所構成的圖形有哪幾類?直接寫出構成圖形的型別和相應的條件.

4(08廣東汕頭)(本題滿分12分)(1)如圖6,點是線段的中點,分別以和為邊**段同側作等邊三角形和等邊三角形,鏈結和,相交於點,鏈結.求的大小;

(2)如圖7,固定不動,保持的形狀和大小不變,將繞著點旋轉某乙個角(和不能重疊),求的大小.

5(08遼寧瀋陽)已知:如圖①所示,在和中,,,,且點在一條直線上,連線分別為的中點.

(1)求證:①;②是等腰三角形.

(2)在圖①的基礎上,將繞點按順時針方向旋轉,其他條件不變,得到圖②所示的圖形.請直接寫出(1)中的兩個結論是否仍然成立;

6(08山東濱州)如上右圖,c為線段ae上一動點(不與點a,e重合),在ae同側分別作正三角形abc和正三角形cde、ad與be交於點o,ad與bc交於點p,be與cd交於點q,鏈結pq.以下五個結論:①ad=be;②pq∥ae;③ap=bq;④de=dp;⑤∠aob=60°.

恆成立的結論有____(1)(2)(3)(5把你認為正確的序號都填上)。

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