(一)利用被開方數a≥0及二次根式的性質解決有關問題
1．若－＝(x－y)2，則3x－y的值為________．
2．實數a在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：＋a＝_______．
3．若x，y為實數，且y＞＋＋2，化簡： ＋.
4．已知x，y為實數，且＋＝(x＋y)2，求x－y的值．
(二)利用≥0解決最值問題
5．當x取何值時，＋3的值最小，最小值是多少？
(三)利用≥0解決求代數式的值或平方根問題
6．若＋|2a－b＋1|＝0，則(b－a)2 017
a．－1 b．1 c．52 017 d．－52 017
7．若與互為相反數，求6x＋y的平方根．
8．(導學號69654019)設等式＋＝－＝0成立，且x，y，a互不相等，求的值．
(四)利用被開方數的非負性解決與三角形有關的問題
9．(導學號69654020)已知實數x，y，a滿足＋＝＋，試問長度分別為x，y，a的三條線段能否組成乙個三角形？如果能，請求出該三角形的周長；如果不能，請說明理由．
型別二二次根式運算常見的題型
(一)利用運算法則進行計算
10．計算： (12)(2－2)×－(2＋3)÷.
(二)利用公式進行計算
11．計算：
(1)( －1)2＋(＋2)2－2(－1)( ＋22)( ＋－)2－(－＋)2；
(3) －.
(三)利用化簡求值
12．先化簡，再求值：
(1－)÷，其中a＝.
(四)利用整體思想巧求值
13．已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．
(五)利用二次根式加減運算的特徵求字母的取值(範圍)或式子的值
14．(導學號69654021)已知a，b是正整數，且＋＝，求a＋b的值．
二次根式的性質
初中數學培優輔導講義 輔導時間姓名 例1 在實數範圍內，下列各式在什麼條件下有意義 1 2 3 4 解 1 當時，有意義 2 x為任意實數，均有意義 3 當時有意義 4 當xy 2z 3 0時，才有意義，故應分類討論 當x y z中任乙個為0時，xy 2z 3 0，意義 當x y z均不為0時，y ...
二次根式第2課時二次根式的性質配套練習學生版
二次根式第2課時二次根式的性質配套練習課堂練習班別序號姓名成績 1 使有意義的的取值範圍是 a b cd 2 計算的結果是 a.3b.3 c.3d.93 若，則與3的大小關係是 a 8 c d 4 若，則的值為 a 0b 1c 1d 2 5 式子的取值範圍是 a x 1 b x 1且x 2 c x ...
二次根式小結一
小結與複習習題精選 一 一 選擇題 1 下列各式，b 2 中，二次根式的個數是 a 2b 3 c 4d 5 2 下列說法錯誤的是 a 是二次根式 b a 3 是最簡二次根式 c 是乙個非負數 d 的最小值為4 3 設a，b，c為 abc的三邊長，則 a 2a 2c b 2b c 2c 2a d 2a...