1．若(x2－x)＋(x－1)i是純虛數，則實數x的值為( )
a．1或0 b．1
c．0 d．以上都不對
答案 c
2．如果(x＋y)i＝x－1，那麼實數x，y的值為( )
a．x＝1，y＝－1 b．x＝0，y＝－1
c．x＝1，y＝0 d．x＝0，y＝0
答案 a
3．(－1)i的實部是( )
a. b．1
c．－1 d．0
答案 d
4．若x，y∈r，且z＝x＋yi是虛數，則有( )
a．x＝0，y∈r b．x≠0，y∈r
c．x∈r，y＝0 d．x∈r，y≠0
答案 d
5．以－＋2i的虛部為實部，以i＋2i2的實部為虛部的新複數是( )
a．2－2i b．－＋i
c．2＋i d.＋i
解析 －＋2i的虛部為2， i＋2i2＝－2＋i，它的實部為－2，故新複數為2－2i.
答案 a
6．下列命題：
①ab＝0，則a＝0，或b＝0；
②a2＋b2＝0，則a＝0，且b＝0；
③z＝a＋bi(a，b∈r)，z為純虛數的充要條件是a＝0；
④z＝a＋bi(a，b∈r)，若z＞0，則a＞0，b＝0.
其中正確命題的序號是
答案 ①④
7．複數4－3a－a2i與複數a2＋4ai相等，則實數a的值為
解析由4－3a－a2i＝a2＋4ai，
得解得a＝－4.
答案 －4
8．複數cos2θ＋2isin2θ的實部與虛部的和等於________．
解析 cos2θ＋2sin2θ＝1－2sin2θ＋2sin2θ＝1.
答案 1
9．若log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－2)為純虛數，求實數m的值．
解由題意得
∴解得m＝4.
10．求適合方程xy－(x2＋y2)i＝2－5i的實數x，y的值．
解由複數相等的充要條件得
解得或或或
11．已知關於x的方程x2＋(1－2i)x＋(3m－i)＝0有實根，求實數m的值．
解設x＝a為方程的乙個實數根．
則有a2＋(1－2i)a＋(3m－i)＝0
即(a2＋a＋3m)－(2a＋1)i＝0
∵a，m∈r，由複數相等的充要條件，
得解得故實數m的值為.
12．已知z1＝sin2θ＋icosθ，z2＝cosθ＋isinθ，若z1＝z2，試求θ的值．
解 ∵z1＝z2，∴
∴解得θ＝2kπ＋(k∈z)．
雙基限時練
1 a 則a垂直於平面 內的任一直線 是 a 全稱命題b 特稱命題 c 不是命題 d 真命題 答案 a 2 命題 所有能被2整除的整數都是偶數 的否定是 a 所有不能被2整除的整數都是偶數 b 所有能被2整除的整數都不是偶數 c 存在乙個不能被2整除的整數是偶數 d 存在乙個能被2整除的整數不是偶數...
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2019屆高中語文1 3邊城雙基限時練新人教版必修
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