(滿分:100分時間:70分鐘)
一、選擇題(每小題3分，共15分)
1．甲、乙兩數的比是5:4，乙數比甲數少( )。
a．20%
b．25%
c．125%
d．80%
解析:a (5-4)÷5=20%
2．乙個正方形的12條稜分別被染成紅色和藍色，每個面至少要有一條邊是紅色的，最少有( )條邊是紅色的。
a．6b．5
c．4d．3
解析:d
點撥:動手操作。①號稜包括前面和下面，②號稜包括右面和上面，③號稜包括左面和後面。
3．將( )放在下面的「△」中，所得分數之值最接近於。
a．5b．6
c．7d．8
解析:d
19÷5-2.5=1.3 19÷6-2.5≈0.67 19÷7-2.5≈0.21 19÷8-2.5≈0.13
點撥:帶入計算然後比較。
4．為了表示某地上半年每月的平均氣溫變化情況，應製成( )。
a．統計表
b．條形統計圖
c．折線統計圖
d．扇形統計圖
解析:c
點撥:了解各統計圖的功能。
5．某倉庫有50件同一規格的某種貨櫃，準備委託運輸公司送到碼頭，運輸公司有每次可裝運1件，2件，3件這種貨櫃的三種型號的貨車，現要求安排20輛貨車剛好一次性裝運完這些貨櫃，則這三種型號的貨車有( )種安排方式。
a．5b．6
c．7d．8
解析:b
點撥:有序列舉
二、填空題(每小題4分，共28分)
6．如圖，是李雲家乙個季度的總支出情況。如果李雲一家平均每月的文化教育支出為500元，那麼在一年的所有支出中，最大的支出大約需要_______。
解析:8400元
500÷25%×(1-25%-10%-20%-10%)×12=2000×35%×12=8400(元)
點撥:知道支出最多的是哪一項，並會求出其所佔的百分率。
7．有一組數，給出前七個數:1，2，3，5，8，13，21···觀察這組數字的構成規律，請寫出該組資料的第10個數是_______。
解析:89
點撥:兔子數列。從第3個數開始，每個數都是前兩個數之和，列舉:1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。
8．一根長15分公尺的圓柱形圓鋼，平均截成3段，則表面積增加了16π平方分公尺，這根圓鋼原來的體積是_____立方分公尺。(結果保留π)
解析: (立方分公尺)
點撥:截成3段需截3-1=2次，增加2×2=4個面。
9．若用「*」表示一種運算，且滿足如下關係:
(1)1*1=1；(2)(n+1)*1=3×(n*1) 則5*1—2*1=_______。
解析:78
∵2*1=3(1*1)=3=31
3*1=3(2*1)=9=32
4*1=3(3*1)=27=33
5*1=3(4*1)=81=3 4
∴81-3=78
也可以寫成:
5*1=3(4*1)=3×3(3*1)=3×3×3(2*1)=3×3×3×3(1*1)=81
2*1=3 5*1-2*1=81-3=78
點撥:探尋規律，比較難的定義新運算。
10．兩個數的最大公約數是12，最小公倍數是180，且大數不是小數的倍數，這兩個數是______。
解析:36,60
點撥:用最小公倍數除以最大公因數的商分解成兩個互質數。
180÷12=15=3×5 12×3=36 12×5=60
11．甲地有75噸貨物要運到乙地，大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是4噸，大卡車運一趟耗油14公升，小卡車運一趟耗油9公升，則運完這些貨物最少耗油_______公升。
解析:153 大卡車9輛，小卡車3輛，共運貨物:7×9+4×3=75(噸)
共耗油:14×9+9×3=153(公升)
點撥:估算，列舉比較。
12．如圖，三角形田地中有兩條小路ae和cf，交叉處為d，張大伯常走這兩條小路，他知道df=dc，且ad=2de，則兩塊田地acf和cfb的面積之比是
________。
解析:1:2
連線bd，設s△cde=1，則s△acd=2 s△bde=x，s△bdf=x+1。
s△abd:s△bed=(2+x+1):x=2:1
解得 x=3
s△acf:s△cfb=(2+2):(1+3+4)=1:2
點撥:靈活運用高相同的兩個三角形底邊比則為面積比。(圖)
三、解答題(共57分)
13．(5分)計算:
解析:點撥:改小數為分數，帶分數為假分數，除法為乘法。
14．(5分)簡便計算:
解析:15．(6分)如圖，甲、乙都是正方形，a=12cm，b=10cm，求陰影部分的面積。
(圖3)
解析:(1)10×10÷2=50(cm2)
(2)12×12÷2=72(cm2)
(3)12×12+10×10-(12+10)×12÷2-10×10÷2
=144+100-132-50=62(cm2)
點撥:三道面積題全是高頻試題，無難度。
16．(6分)手工勞動課，老師給每個小組發了一張如圖所示的硬紙板，要求每組分成四個形狀面積相同的圖形，小組成員每人一塊。他們該怎樣分？請畫出兩種不同的分割方式。(圖2)
解析:(圖2)
點撥：動手操作題是該校年年必考題型之一，希望考生多動手，勤動腦。
17．(8分)一項任務師徒合作2天完成全部任務的，接著師傅因故停工2天後繼續與徒弟合作，已知師徒工作效率之比為2:1,問完成這一任務前後一共用了多少天？
解析:師傅工效:
(天)點撥：常考的做做停停工程題型，一般利用假設全不休息，則工作量除原單位「1」之外，又多做了休息時間做的工作總量。
18．(8分)一種商品按30%的利率定價，後為了提高銷售，按定價打八折，結果每件商品仍可獲利4元。這種商品的成本是多少元？
解析: (元)
19．(9分)小趙是鐵人三項運動的愛好者，如果他用2小時騎自行車，用3小時長跑，用4小時游泳，則行進總路程為71公里；如果他用4小時騎自行車，用2小時長跑，用3小時游泳，則行進總路程為94公里。又知道他進行三個專案的速度都是整數公里每小時。則他三個專案速度之和為多少公里/小時？
解析:當長跑每小時7千公尺時，游泳每小時:(48-7×4)÷5=4(千公尺/時)
自行車每小時:(71-7×3-4×4)÷2=17(千公尺/時) 7+4+17=28(千公尺/時)
20．(10分)如圖，甲、乙兩地相距360千公尺，一輛卡車載有6箱藥品，從甲地駛往乙地，同時，一輛電單車從乙地出發，與卡車相向而行，卡車速度是40千公尺/時，電單車速度是80千公尺/時。電單車與卡車相遇後，從卡車上卸下2箱藥品運回乙地。電單車到達乙地卸下藥品後，又隨機掉頭······電單車每次與卡車相遇，都從卡車上卸下2箱藥品運回乙地。
那麼，將全部的6箱藥品都運到乙地至少需要多少時間？這時電單車一共行駛了多少路程？(不考慮裝卸藥品的時間)
解析:第一次相遇時間: 360÷(40+80)=3(小時)
第二次相遇時間:(80×3×2)÷(40+80)=4(小時)
第三次相遇時間: (小時)
此時兩車距離乙地的路程為: (千公尺)
汽車還需(小時) 電單車還需(小時)
小時＜小時，電單車先到。
最少需要: (小時)
電單車共行: (千公尺)
點撥:較複雜的行程問題，除第一次兩車合行乙個全程相遇外，以後每相遇一次都是合行剩餘路程的2倍。
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