一． 認真填一填(每小題3分，共30分)
1. 在一幅比例尺是1:3000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8厘公尺。如果在另一幅地圖上量得甲、乙兩地的距離為3厘公尺，那麼另一幅地圖的比例尺是＿。
解析:1:8000
點撥:3000×8=24000厘公尺
3:24000=1:8000
2. 的分數單位是＿，再加＿個這樣的分數單位就是最小的質數。
解析:，4
3. 定義新運算:a△b=3a-2b，已知x△(4△1)=7，則x=＿。
解析:9
點撥:4△1=3×4-2×1=10，x△10=3x-2×10
由3x-20=7 ∴x=9
4. 有若干個小朋友，他們的年齡各不相同，用他們的年齡分別替換下式中的x，不等式＜＜都成立，這些小朋友最多有＿個。
解析:3
點撥:將不等式化成同分子，再找到x的取值
﹤﹤即﹤﹤
∴3x=21,24,27 x=7,8,9
5. 陽光商店將***按進價提高55%，以後打出「八折酬賓，外送30元計程車費」的廣告，結果每台***仍獲利210元。那麼每台***的進價是＿元。
解析:1000
點撥:進價=(210+3)÷［(1+55%)×80%-1］=1000(元)
6. 如圖，第(1)個圖有1個黑球；第(2)個圖為3個同樣大小的球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其餘為白色；第(3)個圖為6個同樣大小的球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其餘為白色……則從第(n)個圖中隨機抽取乙個球，是黑球的可能性是＿。
解析:點撥:
7. 有乙個正方體，如果它的高增加2厘公尺，就成了長方體，這個長方體的表面積就比原來的正方體增加96平方厘公尺，原來正方體的表面積是＿平方厘公尺。
解析:864
點撥:設原正方體的稜長為a，則4×2a=96 ∴a=12
s正方體=12×12×6=864cm2
8. 如圖①，ab=6cm，動點p從點b出發沿b→c→d→e→f→a移動到點a停止。點p移動的速度為2cm/秒。
點p在移動過程中，所形成的△abp的面積(厘公尺2)與點p移動的時間(秒)的變化關係如圖②。則圖中a=＿，b=＿，c=＿。
解析:18cm2 ，30 cm2 ，13秒
點撥:a=6×(2×3)÷2=18(cm2) b=6×2×(3+6-4)÷2=30(cm2)
bc=2×3=6cm cd=2×1=2cm
de=2×(6-4)=4cm ef=6-2=4cm
在ef上用時:4÷2=2秒
af=6+4=10cm
af上用時:10÷2=5(秒)
c=8+5=13秒
9. 現有一花籃裝有若干枝花，賣花女從籃子裡取花，若每次取11枝，正好取完，但若每次取6枝或4枝，3枝，2枝時，籃子裡總剩一枝花。假如花籃裡的花不超過200朵，那麼籃子裡共有________枝花。
解析:121
點撥:［6,4,3,2］ 13÷11=1…2 12÷11=1…1
看餘數的和，要能被11整除，∴12×9+13=121
10. 有乙個電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴。中午12點整，電子鐘響鈴又亮燈，則下一次既響鈴又亮燈是＿點鐘。
解析:15
點撥:［9,60］=180 再隔180分鐘=3小時，12+3=15點
二、細心算一算
11.計算(每小題5分，共20分)
(1)800-608÷32×5
解析:原式=800-19×5
800-95=705
(2)解析:原式
(3)解析:原式=
(4)解析:原式=
===1
三、想一想，做一做(每題5分，共10分)
12.如圖，其中平行四邊形的面積是80平方厘公尺，球圖中陰影部分的面積。
解析:s陰影=×s平行四邊形
40(cm2)
13.如下圖所示，正方形abcd中，ac=6厘公尺，求陰影部分的面積。
解析:設正方形的邊長為a，則s正方形=a2 =
s陰影=s正方形-s圓
=18-14.13
=3.87(cm2)
四、解決實際問題(每小題10分，共40分)
14.一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做15天完成。這項工程，先由甲做了若干天後剩下的再由乙單獨完成，從開工到完成共用了18天。甲、乙兩人各做了多少天？
解析:解:設甲做了x天，則乙做了(18-x)天
去分母:3x+4(18-x)=60
x=12
甲做了12天，乙做了18-12=6天
15.甲、乙兩人同時從a、b兩地相對而行，甲每分鐘行200公尺，乙每分鐘行160公尺。兩人在距中點80公尺處相遇。a、b兩地相距多少千公尺？
解析:兩相相遇時間:80×2÷(200-160)=4(分)
a、b相距:(200+160)×4=1440(公尺)=1.44(千公尺)
16.佳榮旅行社推出a、b兩種優惠方案:
a:景園一日遊大人每位全票80元小孩4折
b:景園一日遊團體5人及5人以上每位6折
（1） 李阿姨帶5名小朋友去旅遊，選哪種方案省錢？
（2） 李阿姨和王阿姨共帶4名小朋友去旅遊，選哪種方案省錢？
（3） 貝貝、甜甜及各自的父母共6人去旅遊，選哪種方案省錢？
解析:(1)a:80+80×40%×5=240(元) b:80×6×60%=288(元)∴選a
(2)a:80×2+80×4×40%=288(元) b:80×6×60%=288(元)
a或b都可以
(3)a:80×4+80×2×40%=384(元) b:80×6×60%=288(元)∴選b
17.某校選出男教師的和女教師12名參加合唱比賽，剩下的男教師人數是剩下的女教師人數的2倍，已知學校共有男、女教師156名。男教師有多少名？
解析:設男教師x名，則女教師(156-x)名
x=99
答:男教師有99名。
2023年某工大附中入學數學真卷 9
滿分 100分時間 70分鐘 一 選擇題 每小題3分，共15分 1 甲 乙兩數的比是5 4，乙數比甲數少 a 20 b 25 c 125 d 80 解析 a 5 4 5 20 2 乙個正方形的12條稜分別被染成紅色和藍色，每個面至少要有一條邊是紅色的，最少有 條邊是紅色的。a 6b 5 c 4d 3...
高新一中2019高考數學一輪複習單元練習 不等式
i 卷一 選擇題 1 已知集合s t 若s t r，則實數a的取值範圍是 a 1 a 1 b 1c 0 a 1 d 0 答案 c 2 已知函式若，則a的取值範圍是 a 6，4 b 4，0 c 4，4 d 0，答案 b 3 設x，y滿足約束條件,若目標函式z ax by a 0，b 0 的最大值為12...
2019西高新一中 唐南中學小公升初綜合素質評價真卷 B
1 認真填一填 每小題 分，共20分 24.的倒數是 的 25.一幅地圖，圖上用4厘公尺的長度表示實際距離20千公尺的距離。如果兩地實際距離相距126千公尺，那麼在這幅地圖上應畫厘公尺。26.已知100日元約兌換人民幣8元，媽媽用1000元人民幣約兌換日元。27.等腰三角形中有兩邊長分別為8 和16...