注意：本試卷滿分150分，時量120分鐘
a卷一選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分；請將各小題唯一正確的選項填入下表)
1， 下列方程中，關於的一元二次方程是（ ）
a b c d
2．在rt⊿abc中,∠c=900 , ab=13，ac=12 則cosa值為 ( )
abcd.
3．兩圓的圓心分別為（，0）和（0，1）它們的半徑分別為3和5，則兩圓的位置關係是（ ）
a 外離 b相交 c外切 d 內切
4 拋物線的頂點座標是（ ）
a （1，-1） b（-1，1） c（-1，-1） d （1，1）
5 函式中，自變數x的取值範圍（ ）
a. x≤ 1 b. x≥1 且x≠3 c x≤ 1且x≠-3 d. x≤ 1且x≠3
6 如圖1梯形abcd內接於⊙o,對角線ac，bd相交於點e，
圖中全等三角形有（ ）
a 1對 b 2對 c 3對 d 4對
7 已知，那麼y=kx-k 的圖象一定不經過（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限
8 英語老師對張亭在參加中考前的五次英語模擬考試成績進行統計分析，判斷她的成績是否穩定，老師需要知道她這五次成績的（ ）
a 平均數和中位數 b 方差 c 眾數和頻率 d頻數和眾數
9 下列語句中正確的有（ ）
①相等的圓心角所對的弧相等 ②平分弦的直徑垂直於弦
③長度相等的弧是等弧相交兩圓的公共弦垂直連心線
a 0個 b 1個 c 2個 d 3個
10 如圖2，ab是⊙o的直徑，弦ac，
bd相交於點p，則等於（ ）
a sin∠bpcb cos ∠bpc
c tan∠bpcd cot∠bpc
11 下面是乙個函式的圖象，正確的是（ ）
12已知點a（a,b），b（a-1,c）都在函式圖象上，若a<0，則b與c的大小關係是（ ）
a bc d 不能確定
13 已知圓錐的底面半徑是３，高是４，則這個圓錐側面展開圖的面積是（ ）
ａ 30 ｂ 24 ｃ 15 ｄ 12
14 正數範圍內定義一種運算＊，其規則為：a＊b= 根據這個規則，
方程x＊(x+1)= 的解是（ ）
ａ x=1 ｂ x= ｃ或 ｄ或
15 分解因式
16 若分式方程有增根，則m=____
17 正 n邊形的乙個內角為120°，那麼n為_____
18 已知a<0，那麼點p(,2-a)關於x軸的對稱點在第____象限
19 根據圖中的數構成的規律，a所表示的數是
11 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 a 4 1
1 5 10 10 5 1
20 當m=____時，函式是二次函式。
21 兩圓外切點ａ，ｂｃ是外公切線，ｂ、ｃ為切點，則∠bac
22 在半徑為６㎝的圓中，長為cm的弧所對的圓周角的度數是
23請用幾何圖形乙個三角形，兩條平行線，乙個半圓）做為構件，盡可能構思獨特且有意義的圖形，並寫上較貼切的解說詞（至少兩幅圖）
24 計算
（12）
25 解方程：
26 某班40名學生的某次數學測驗成績統計表如下：
（1） 若這個班的平均成績是６９分，求x和y的值
( 2 ) 在（１）的假設下，設此班４０名學生的成績的眾數為a，中位數為b，求的值
( 3)根據以上資訊，你認為這個班的數學水平怎麼樣？
27已知直線y=kx-3與雙曲線的乙個交點座標為(-2,m)，求直線的解析式及另乙個交點座標
b卷28（８分）如圖，在rt⊿abc中，∠abc=900 ab＝６，bc=8，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，點e為bc的中點
（1） 求線段cd的長
（2） 求證：de是⊙o的切線
29 （８分）如圖，某地風景區有兩個景點a，b為了方便遊客決定要在相距2千公尺的a，b兩點之間修一條筆直的公路（即圖中的ab），經測量，在點a的北偏東60°方向，b點的西偏北45°方向的c處有一半徑為0.6千公尺的小水潭，問小水潭會不會影響公路的修築，為什麼？（參考資料）
30（10分）已知△abc中，ab=ac=5，bc=6，若點e在bc上運動，（點e與b，c均不重合），點f在ca上運動，且ef平分△abc的周長，設ce=x，△cef的面積為y，求x與y之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍.
31 (10分) △abc中，∠ a=90°，ab=8，ac=6，求△abc內接正方形的邊長
32 （14分）如圖，已知拋物線，其中a,b,c分別是△abc的三邊
（1） 求證：此拋物線與x軸必有兩個交點
（2） 設直線y=ax-bc與拋物線交於e,f兩點，與y軸交
於點m，拋物線與y軸交於點n，若拋物線的對稱
軸為x=a，△mne :△mnf =5:1
求證：△abc為等邊三角形
（3） 在（2）的條件下，當 △abc =
①求∠nef的值
②設拋物線與x軸交於p,q兩點，問是否存在過p,q兩點且於y軸相切的圓？若存在，求出圓心座標；若不存在，請說明理由。
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