一、 填空題:(每小題4分)
1. 乙個數, 減去它的20%, 再加上5, 還比原來小3。那麼, 這個數是
2. 甲數比乙數小16%, 乙數比丙數大20%, 甲、乙、丙三數中, 最小的數是________數。
3. 時鐘上六點十分時, 分針和時針組成的鈍角是度。
4. 乙個真分數, 若乘3, 分子比分母小16, 若除以, 分母比分子小2, 這真分數是____。
5. 11 只李子的重量等於2只蘋果和1只桃子的重量, 2只李子和1只蘋果的重量等於1只桃子的重量, 那麼, 乙隻桃子的重量等於只李子的重量。
6. "六一"畫展所參展的畫中, 14幅不是六年級的, 17幅不是五年級的, 而
五、六年級共展
畫21幅, 那麼, 其它年級參展的畫是幅。
7. 100克15%濃度的鹽水中, 放進了鹽8克, 為使溶液的濃度為20%, 那麼, 還得再加進水_________克。
8.甲、乙兩廠生產的產品數量相等, 甲廠產品中**的數量是乙廠次品數的3倍, 乙廠**的數量是甲廠次品數量的4倍, 那麼, 甲、乙兩廠生產的**的數量之比是_________
二、應用題。(每題9分, 要求列式計算, 僅有答數不給分)
1. 兩數相除的商是22, 餘數是8, 被除數、除數、商數、餘數的和是866, 被除數是多少?
2. 六一歌手大獎賽有407人參加, 女歌手未獲獎人數佔女歌手總數的, 男歌手16人未獲獎, 而獲獎男女歌手人數一樣多, 問:參賽的男歌手共幾人?
3. 甲從a地往b地, 乙、丙兩人從b地往a地, 三人同時出發, 甲首先在途中與乙相遇, 之後15分鐘又與丙相遇, 甲每分鐘走70公尺, 乙每分鐘走60公尺, 丙每分鐘走50公尺, 問:a、b兩地相距多少公尺?
4. 一批擁軍物資, 如用8輛大卡車裝運, 3天可運完, 如用5輛小卡車裝運, 8天可運完全部的75%, 現用3輛大卡車、4輛小卡車裝運, 幾天可以運完?
5. 三個小組的人數一樣多, 第一小組男生數等於第二小組女生數, 第三小組的男生數是三個小組男生數總和的, 問三個小組的男生總數佔三個小組總人數的幾分之幾?
6. 甲乙兩根進水管同時開啟, 4小時可注滿水池的40%, 接著甲管單獨開5小時, 再由乙管單獨開7.4小時, 方才注滿水池, 問:如果獨開乙管, 多少時間可將水池注滿?
7. 於肖騎自行車8點鐘從家出發, 8分鐘後, 父親騎電單車去追趕, 追上於肖時, 於肖已離家4千公尺, 這時父親因事立即趕回家, 再回頭追趕, 第二次追上於肖時, 於肖已離家8千公尺, 問:父親第二次追上於肖時是幾點鐘?
8. 甲車間人數比丙車間人數少, 而丙車間人數比乙車間人數多25%, 且又比甲、乙兩車間人數和的少4人, 問三個車間共有人數多少?
9. 某商店用480元買進一批貨物, 如果全用每個6元的**賣出, 可得利潤25%, 實際上一部分貨物因質量問題, 只能降價以每個5 元的**賣出, 因此實得利潤20%, 問這些貨物中, 以6元的**賣出的合格品是多少個?
10. 清晨4時, 甲車從a地, 乙車從b 地同時相對開出, 原指望在上午10時相遇, 但在6時30分, 乙車因故停在中途c地, 甲車繼續前行350千公尺在c地與乙車相遇, 相遇後, 乙車立即以原來每小時60千公尺的速度向a地開去。問:
乙車幾點才能到達a地?
2023年山大附中小公升初考試數學試題答案詳解
一、 填空題
1.答案：40。
解析：根據題意可得：5+3=8,8就是這個數的20%。
2.答案：丙數。
解析：可以設乙數為100，那麼甲數為100-16=84，丙數為100÷（1+20%）=83.3……
3.答案：125度。
4.這道題有問題。能求出多個解。
5.答案：5。
解析：寫出關係式，運用方程的思想。
6.答案：5。
解析：容斥原理。
7.答案：7。
解析：建議採用鹽與水的比，而不是採用濃度。
8.答案：9:8。
解析：先設所求量，在表示出其他的量。用關係式表示出「前半句話」。這樣，就能求出所求。
二、應用題。(每題9分, 要求列式計算, 僅有答數不給分)
1.解：除數和被除數的和：866-22-8=836。
除數：（836-8）÷（22+1）=36。
被除數：22×36+8=800
2.解：設參賽的男歌手共x人。得：
解方程得：x=200
3.解：（70+50）×15÷（60-50）×（70+60）=23400（公尺）
注：這是一道典型的相遇和追及問題。
4.解：
5.解：第三小組的男生數：第
一、二小組的男生數=2：（5-2）=2:3。
把每個小組的人數設為「1」，則三個小組的男生總數佔三個小組總人數的份額：
6..解：
7.方法一：解：設8點x分鐘時父親第一次追上於肖（於肖走了4千公尺），那麼8點2x分鐘時父親第二次追上於肖（於肖又走了4千公尺）。得4:（x－8）＝(4+8)：x
解方程得：x=12
所以第二次追上於肖是8點24分。
方法二：由爸爸追上於肖後立即回家，到家後又立即回頭去追於肖，再追上於肖的時候，離家恰好是8千公尺知同樣時間爸爸行完8+4=12千公尺，小明行4千公尺，可見爸爸的速度是於肖的3倍。從而，行完同樣多的路程（比如從家到離家4千公尺），於肖所用的時間就是爸爸的3倍。
由於於肖從家出發8分鐘後爸爸去追他，並且在離家4千公尺的地方追上，所以，於肖從家到在離家4千公尺的地方比爸爸多用8分鐘。
這樣可以算出，於肖從家到第一次追到點所用的時間為8÷（3-1）×3=12（分）；
於肖離家8千公尺時所用的時間：8÷4×12=24(分)，即8點24分。
8.解：設乙車間的人數為「1」，
那麼，丙車間的人數為1+25%=1.25，
甲車間的人數為。
乙車間的實際人數：。
三個車間的總人數：。
注：這道題可以用方程來做，思路是一樣的。
9.解：貨物的總量：480×（1+25%）÷6=100（個）
每件貨物的成本：480÷100=4.8（元）
不合格品的數量：480×（25%-20%）÷（6-5）=24（個））
合格品的數量：100-24=76（個）。
10.解：6時30分—4時-=2.5小時 10時—4時=6小時
設全程為「1」，那麼2.5小時甲乙合行：2.5÷6=。
. 全程的實際距離：
c地到a地的距離：600—60×2.5=450（千公尺）
乙從c地到a地所用的時間：450÷60=7.5（小時）
甲的速度：（450—350）÷2.5=40（千公尺/時）
甲從c地到a地所用的時間：450÷40=11.25（小時）
乙車到達a地的時間：4+11.25+7.5=22.75時=22小時45分鐘
乙車在22點45分鐘才能到達a地。
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