長方形、正方形的周長
教學內容：青島版小學數學三年級上冊67～68頁資訊窗2第1課時
教學目標：
1．掌握長方形和正方形周長的計算方法，並能運用長方形和正方形周長的計算方法解決實際問題。
2．在對長方形、正方形周長計算方法的探索過程中，發展空間觀念。
3．在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯絡，培養學生學習數學的興趣。
教學重難點：
教學重點：掌握長方形和正方形周長的計算方法。
教學難點：理解長方形、正方形周長計算的算理。
教具、學具：
教師準備：多**課件。
學生準備：直尺或三角板，長方形和正方形模型（兩個長是4厘公尺、寬是2厘公尺的長方形紙片。）
教學過程：
一、創設情境，提出問題
我們學校環保小組的同學正在美化校園、保護花壇。請看大螢幕，這是學校的花壇（教師出示情境圖1）。
1.仔細觀察一下，從圖中你能發現哪些數學資訊？
2.根據這些數學資訊你能提出哪些有價值的數學問題？
學生提出：給長方形花壇圍上護欄，需要多少錢？
（設計意圖：通過給花壇圍護欄這樣乙個生活化的問題，引導學生提出與周長內容有關的問題，目的是培養學生的問題意識。）
二、自主學習，小組**
1．自主學習提示：
要求給長方形花壇圍上護欄，需要多少錢？需要先求什麼？為什麼？
2．**長方形周長的計算方法，體會思維的多樣化。出示**要求：
（1）怎樣求長方形花壇的周長？（方法）為什麼？（周長的意義）
（2）還有其他的計算方法嗎？
（3）哪種方法更簡便一些？
3.師出示友情提示：
①從信封裡拿出畫有長方形的1號紙。
②小組長負責分工，組織本組人員積極參與討論，共同解決這個問題。
③小組共同列式計算，找出解決問題的方法。
（教師在各小組間巡迴指導，並參與到不同小組的討論中，掌握不同層次學生的思維方式及解題方法，以利於學生在交流過程中，有針對性的指導。）
三、匯報交流，評價質疑
談話：大部分小組都解決了這個問題，哪個小組願意來與同學們一起分享你們解題的樂趣？並說一說你們是怎樣計算長方形花壇周長的？
長方形周長的計算方法。
1.全班交流：長方形周長的計算方法。預設：
小組1：8＋4＋8＋4=24（公尺）或8+8+4+4=24（公尺）（把長方形四條邊的長加起來就是長方形的周長。）
小組2：8×2＋4×2=24（公尺）（長方形的對邊相等，先算2個長是多少，再算2個寬是多少，最後求它們的和就是長方形的周長。）
小組3：（8＋4）×2=24（公尺）（長加寬的和乘2就是長方形的周長
(設計意圖：小組合作完成後，找不同演算法的小組分別用實物投影展示他們的演算法，並讓他們指圖闡述算式的含義，以便不同演算法的同學理解。老師引導學生認真傾聽並提出質疑。)
2.優化演算法。
以上幾種方法，你喜歡哪一種方法？為什麼？（讓學生說一說自己的理由。）
當學生回答第3種演算法時，教師用多**演示,讓學生直觀認識長方形的四條邊中有兩組「長＋寬」。再次指名鞏固強調，然後同桌互相說一說。
小結：前二種演算法都是用了三步運算，而第三種方法只要兩步計算就可以了，既簡潔又方便。因此老師也比較喜歡第三種方法。
板書：長方形的周長=（長＋寬）×2 。
（既要演算法多樣化，也要演算法優化。對於長方形周長的計算方法，學生交流想法時，理解了算理，教師再用多**演示：「長＋寬」再乘2的含義，讓學生感受到第3種最簡便。）
3.解決問題。
花壇的周長知道了，給長方形花壇圍上護欄，可以自己選擇一種護欄來計算，需要多少錢？請同學們在練習本上算一算。
學生獨立解決，匯報交流。（師板書）
24×8＝192（元）或24×9=216（元）
正方形周長的計算方法。
談話：剛才我們研究了長方形周長的計算方法，你能用這種方法研究正方形的周長嗎？（教師出示情境圖2）
學生獨立思考並解答。
（在學習了長方形周長的計算方法之後，讓學生自主學習正方形的周長。）
1.預設：
7＋7＋7＋7=28（公尺）
（7＋7）×2=28（公尺）
7×4=28（公尺） 質疑：為什麼用7×4 呢？談談自己的想法。（再指名回答，進一步鞏固強化這種計算方法。）
小結：正方形的周長=邊長×4。
2.解決問題。
花壇的周長知道了，給正方形花壇圍上護欄，可以自己選擇一種護欄來計算，需要多少錢？請同學們在練習本上算一算。
學生獨立解決，匯報交流。（師板書）
28×8＝224（元）或28×9=252（元）
（設計意圖：這個環節直接放手給學生，讓學生選擇自己喜歡的護欄計算錢數，學生用不同的方法求出正方形花壇的周長後，教師稍作引導，學生便可以在思維碰撞中實現演算法的最優化。）
四、抽象概括，總結提公升
同學們，通過小組**、共同合作研究出長方形、正方形周長的計算方法：有的小組把長方形（或正方形）四條邊的長加起來計算長方形（或正方形）的周長；有的小組根據長方形的對邊相等的特徵，先算2個長是多少，再算2個寬是多少，最後求它們的和計算出長方形的周長；也有的小組先求出長方形相鄰的長與寬的和，再乘 2，來計算長方形的周長。有的同學把正方形的邊長乘4，得出正方形的周長。
所以，長方形的周長=（長＋寬）×2，正方形的周長=邊長×4。
師邊總結邊板書課題：長方形、正方形的周長
（設計意圖：對所學新知概括總結，加深對新知的印象。）
五、鞏固應用，拓展提高
1．多**出示自主練習1，明確題目要求，然後讓學生獨立完成。
全班交流，引導學生用簡便方法計算。（本題意在鞏固長方形和正方形周長的計算方法。）
2．多**出示自主練習2，讓學生分組測量並計算圖形的周長。
（利用投影展示學生的計算過程，集體訂正。）
3.多**出示《新課堂》66頁的第3題。（學生觀察畫面，分析題意，獨立解決。）
4．多**出示《新課堂》66頁的第4題。（學生獨立完成，利用投影展示學生的計算過程，集體訂正。）
小胖要給一副長8分公尺、寬4分公尺的畫配上畫框，需要多長的木料？如果每分公尺木料是2角錢，小胖需要花多少錢？（介面處忽略不計）
（這是一道實際應用的題目。練習時，教師應引導學生弄清題意，要想知道小胖需要花多少錢，必須先算出長方形畫框的周長，使學生感受數學與生活的密切聯絡。）
5．自主練習4（學生讀題後先動手拼一拼，再計算。）
（此題難度較大。練習時，教師引導學生先用學具拼出長方形或正方形，說出各邊長是多少，再計算出其周長，最後說發現的規律。）
6、總結：
通過這節課的學習，你有什麼收穫？全班交流，教師點評。
板書設計：
長方形、正方形的周長
長方形的周長=（長＋寬）×2 正方形的周長=邊長×4
給長方形花壇圍上護欄，需要多少錢？
（1）8+4+8+4=24（公尺） （2）8+8+4+4=24（公尺）
（3）8×2+4×2=24（公尺） （4）（8+4）×2=24（公尺）
24×8=192 （元）
使用說明：
1、教學反思：本課的亮點之處：
（1）選擇更貼近學生的生活實際的情景，便於學生利用已有的知識經驗獲取新知。整節課圍繞要解決「給長方形（或正方形）的花壇圍上護欄，需要多少錢？」這個問題，首先要知道「長方形（或正方形）花壇的周長」，接著組織學生研討長方形（或正方形）周長的計算方法，讓學生感受數學與生活的密切聯絡，培養學生學習數學的樂趣。
（2）大膽放手，充分發揮學生的自主能動性。對於長方形和正方形的周長計算方法，要求學生根據自己的理解去選擇，每個學生都在學習中體驗到成功的喜悅，做到了「不同的人得到不同的發展」。通過交流想法，讓學生理解算理掌握演算法。
（3）習題設計有層次。第
一、二題是簡單計算，鞏固周長的計算方法； 第
三、四題，是讓學生利用所學知識解決生活中的實際問題，目的是讓學生意識到數學知識與日常生活的緊密聯絡。最後一道題目的讓學生動手拼一拼，再計算周長，進而發現規律。靈活運用周長的計算方法，感知周長的變化，進一步提高解題能力。
2、使用建議：本教案的設計在**的問題提出後，教師提出**要求，大膽放手，把大量的時間還給學生，教師適當指點，在匯報探索結果時，盡可能地讓學生交流出發現，使師生對話充分得以展示，讓學生自主**出長方形周長的計算方法。
3、需破解的問題。本節課能否解決形如：已知長方形的「周長」和它的「寬」， 求長方形的「長」這類題目？
山亭區實驗小學張洪英
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