「分數的初步認識（一）」單元教學設計
青浦區崧文小學陳雙雙
1、單元名稱：分數的初步認識（一）。
2、研究背景：
基於《綠色指標》為導向的評價體系豐富了學業質量評價的內涵，引導教師開展全面質量觀指導下的教學與評價活動，減輕學生課業負擔，促進學生全面發展。在實際教學中，教師對怎樣依據「綠色指標」導向，整體把握單元教學、提高每一堂課的有效性，還缺少一定的思考和方法。
本次活動以三年級下數學《分數的初步認識（一）》單元進行研究，對照相應的數學課程標準，結合「綠色指標」中與課堂教學相關要素，通過單元解析，挖掘教材中合理的因素並進行再創造，認真開展課例研究，讓學生獲取更好的數學體驗，得到更好的發展。重點關注以下幾個方面：
第一，依據課程標準規定的內容和要求，結合教材內容和學生實際，制定適切的課時教學目標。
第二，根據教學目標設計學習活動。以學生已有的知識與經驗為基礎，參照課程標準中的教學建議，精心設計與教學目標相匹配、適應學生年齡特徵、難度適宜的學習活動。
第三，有效調控教學程序。在課堂教學過程中，要關注學生的差異，採取有針對性的教學方法，引導全體學生參與學習活動。認真傾聽學生發言，根據學生在知識掌握、問題表達、思維水平、合作交流等方面的課堂表現，及時調整教學程序，改進教學策略和方法。
1.可能存在的教學問題
首先，教師在本單元的教材把握上有一定的困難和問題，對於每一節課的教學側重點不明確，不清晰。
其次，學生在學習分數單元時有一定的困難，相對於整數而言，分數是數的概念的一次擴充套件，又是學生認識數的概念的一次質的飛躍。所以可能會出現學生學了乙個單元之後，頭腦中仍然沒有分數這一清晰的概念，只會做題而無法從根本上建立分數的概念。
三、本單元的地位和作用：
「分數的初步認識（一）」是「上海二期」新教材三年級第二學期，第41頁至50頁上的內容。
關於分數概念，歷來為國內外眾多數學教育專家所關注，因為分數是自然數系的第一次擴充，並且具有多重含義。
小學階段，分數概念的教學重點是用「（p,q都是正整數）」來表示「把乙個整體q等分，這樣的p份」的含義。這一含義最直觀，容易理解。
《上海市中小學數學課程標準（試行稿）》明確將分數表示「除法運算的結果」的內容放在初中階段進行教學。所以在初中階段，對分數的另兩層意義也就是分數表示「除法運算的結果」 的內容以及關於比的概念，還有更深入的學習。
在小學階段，該內容被分為兩段進行。
第一學段是學生學習分數的開始，教材安排在三年級下冊進行教學，主要內容為「借助實物、圖形，直觀認識幾分之
一、幾分之幾；知道分數各部分名稱；初步認識分數單位」。
第二學段進一步認識分數，教材安排在四年級上冊進行教學，主要內容為「同分母或同分子分數的大小比較以及分母在20以內的同分母分數加減法。」
《分數的初步認識（一）》是小學階段關於分數主題的第一部分。學習分數初步認識之前，學生掌握了一些整數知識，已經有了用整體來表示物體個數多少的經驗基礎，還學習了用除法來求平均分物體數量的計算方法，具有了平均分物體的操作能力，但是，分數的認識，是從整數到分數的第一次對數的概念的擴充套件。分數概念抽象，學生掌握起來比較困難。
小學階段的分數概念的教學是以分數的「份數」定義為主的，也即把乙個整體或單位進行等分割，表示其中的幾份，可以用分數表示，用分母表示平均分的總份數，用分子表示取出的份數，或是要表示的份數。「份數」定義也表示了分數概率的起源。綜合考慮《上海市中小學數學課程標準（試行稿）》的要求和有關分數概念的研究，教材在設計這部分內容時，先通過「分蛋糕」、「分紙帶」、「分糖果」的具體操作活動，來學習分數單位（幾分之一），然後以單位分量（由單位分數表示的量）為計數單位，利用單位分量的累積來建立真分數數詞的意義與序列。
也可以這樣說，先認識「幾分之一」（單位分數）並以「幾分之一」為計數單位，通過「幾個幾分之一」來認識「幾分之幾」。
通過本單元的學習，學生對數的領域有乙個新的認識，發展分數概念，感知部分與整體的相關性，整體的守恆性；同時從圓型、線型、離散三個分數模型對「幾分之幾」鞏固。為今後進一步學習分數的相關知識打好基礎。
四、本單元教學內容分析
本單元分數概念的建立有兩層意義：整體的幾分之一和幾分之乙個整體。整體的幾分之一是分數產生的意義，就是從整體與部分的關係來理解，把乙個整體平均分成幾份，取了其中的1份或者幾份，那就產生了幾分之一，或者幾分之幾。
而幾分之乙個整體是學習數的乙個擴充套件，計數從整數擴充套件到了分數。幾分之乙個整體是乙個具體的數值，它和單位連在一起，組成了乙個數量。如二分之一個蛋糕、三分之二公尺等等。
為了幫助學生建立分數的概念，本單元借助了三種形態的整體：圓型、線型和離散型整體，它們是學生初步認識分數的比較典型的、標準的模型。這個模型其實有兩種形態，分別是連續量模型和離散量模型。
圓形和線形都是連續量模型。其中比較特別的是「分酸奶」，一板酸奶是連續量，而一杯一杯分開以後又是離散量，所有它是連續量模型到離散量模型的過渡。
為什麼不採用異型呢？圓和線不管平均分成多少份，每乙份的形狀是一模一樣的，幫助學生理解它的大小也一樣的。離散量雖然散開，但是每乙份也是一樣的。
那異型呢，比如，長方形。同乙個長方形平均分成四份，有不同的分法：第一種分法，每乙份都一樣，學生知道每乙份都是這個長方形的四分之一；第二種分法，其每乙份表示的都是四分之一，但是形狀卻不一樣，會無意識中給學生的理解造成干擾。
所以為了便於學生理解，在學生初步認識分數的時候，我們採用標準的模型來給他建模，避免異形圖形牽制學生注意力，分散其「平均分」的思維角度。
教材設計內容時，先通過「分蛋糕」也就是圓形作為標準模型認識幾分之一；「分紙帶」也就是線型模型，建立乙個分數單位，再加上單位讓學生感知分數單位是有大小的：分的份數越多，每乙份就越小；「分糖果」也就是離散型，鞏固認識分數「幾分之一」的概念。然後以幾分之一作為計數單位，就是用幾個幾分之一就是幾分之幾，利用單位分量的累積來建立真分數數詞的意義與序列。
也可以這樣說，先認識「幾分之一」（單位分數）並以「幾分之一」為計數單位，通過「幾個幾分之一」來認識「幾分之幾」。
五、知識結構圖：（見附錄1）
六、教學知識技能目標：
1．初步認識整體與部分之間的關係。
2．借助分紙帶的活動，初步認識分數單位。
3．借助實物、圖形，直觀認識幾分之一和幾分之幾。
4．知道幾個幾分之一就是幾分之幾。
七、教學重點、難點：
重點：1、認識幾種常用的分數模型。
2、通過「分蛋糕」、「分紙帶」、「分糖果」等活動，直觀認識幾分之一。
3、認識「幾分之幾」。
難點：1、體會到整體和部分是相對的
2、在使用分數前先判斷是否等分。
3、認識「幾分之幾」；理解分子、分母相同的分數與1之間的關係。
教學關鍵：借助實物、圖形，直觀認識幾分之一和幾分之幾
八、課時計畫安排：
本單元安排6個教學課時。
九、教學建議
幾分之一（1）
教學過程：
一、情境引入。
1.感知「整體與部分」
提問：把這5只鴨子看做是整體，那麼什麼是這5只鴨子的一部分？
追問：還可以怎麼說 ？
小結：把看做整體， 是的一部分。
（讓學生觀察黑色鴨子和白色鴨子都是整體的一部分。通過離散型的鴨子和線型的紙帶，讓學生感知「整體與部分」。）
2.理解「平均分」
提問： 1個蛋糕，怎麼分？
追問：我這樣分，可不可以？怎麼不可以？
操作：把圓形紙片當成蛋糕，折一折、分一分。
小結：半個蛋糕，乙個都不到，在數學上我們用1/2來表示。
（通過最基本的圓形模型展開教學，以蛋糕為例，從4個蛋糕、2個蛋糕的均分，到1個蛋糕的均分，完成從整數到分數知識遷移的過程。在乙個蛋糕的均分過程中，通過**切一切，學生動手操作折一折，說一說，來充分理解「平均分」。）
二、操作感知，理解新知。
（一）認識1/2
提問：剛才的1/2個蛋糕，是怎麼來的呀？
追問：那就是怎麼分了？把誰平均分了？
把乙個蛋糕平均分成2份，這乙份是多少？誰的1/2？這乙份呢？
小結：把乙個蛋糕平均分成2份，每乙份都是這個蛋糕的1/2，也就是1/2個蛋糕。
（通過分蛋糕的情景，理解的含義，突破 。引入多例證 、 ，再通過表象訓練，歸納概括得到完整含義：把乙個整體平均分成幾份，每乙份都是這個整體的幾分之一，也就是幾分之乙個整體。
）教學建議：
概念教學要注重四要素，即名稱的引入、例子、屬性、定義，其中，舉例則以正反例對比為宜，在理解1/2環節中，應該先處理完正例再來解決反例比較好，而1/2與1/4與**結合引出平均分時，還是先動手操作，讓學生折完再**出示分割比較好。其次，在分數的定義中，平均分十分重要，但是又容易被學生忽視，所以教師要規範課堂用語。
第八單元分數的初步認識
三年級上冊數學第八單元過關測試題 班級姓名等級 家長意見家長簽名 一 塗一塗，寫一寫，算一算。1.塗色表示各圖下面的分數。2 塗色部分佔總數的幾分之幾？3.分一分，算一算。這些蘋果的是 個。想 把6個蘋果平均分成 份，1份是蘋果總數的 是 個。這些芒果的是 個這些士多啤梨的是 個。二 用分數表示圖中...
第七單元分數的初步認識
1 認識分數 教學內容 教材第91 93，練習二十二的第1 3題14 1 教學目標 1 使學生初步認識幾分之一，會讀寫幾分之一，能比較分子是1的分數的大小 2 通過小組合作學習活動，培養學生合作意識 數學思考與語言表達能力 3 在動手操作 觀察比較中，培養學生勇於探索和自主學習的精神。教學過程 一 ...
分數的初步認識
分數的初步認識 教學反思 城關小學葉敏 今天我上的是蘇教版三年級上冊，認識分數 第一課時。本課的教學目標是 1 使學生結合具體情境初步認識幾分之一，能用實際操作的結果表示幾分之一，並學會運用直觀的方法比較這類分數的大小。2 使學生認識分數各部分的名稱，能正確讀 寫幾分之一這樣的簡單分數。3 結合觀察...