一、單選題
1．關於力學單位制的說法中正確的是( )
a．kg、m/s、n是匯出單位
b．kg、m、j是基本單位
c．在國際單位制中，質量的基本單位是kg，也可以是g
d．只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表示式才是f＝ma
2．物塊a、b放在光滑的水平地面上，其質量之比ma∶mb＝2∶1。現用水平3 n的拉力作用在物體a上，如圖14所示，則a對b的拉力等於
a．1 n b．1.5 n
c．2 n d．3 n
3．甲、乙兩球質量分別為m1、m2，從同一地點(足夠高)同時由靜止釋放。兩球下落過程所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質量無關，即f＝kv(k為正的常量)。兩球的v－t圖象如圖所示。
落地前，經時間t0兩球的速度都已達到各自的穩定值v1、v2。則下列判斷正確的是( )
a．釋放瞬間甲球加速度較大
b. ＝
c．甲球質量大於乙球質量
d．t0時間內兩球下落的高度相等
4. 如圖所示，光滑水平面上，a、b兩物體用輕彈簧連線在一起，a、b的質量分別為m1、m2，在拉力f作用下，a、b共同做勻加速直線運動，加速度大小為a，某時刻突然撤去拉力f，此瞬時a和b的加速度大小為a1和a2，則
a．a1＝0，a2＝0 b．a1＝a，a2＝a
c．a1＝a，a2＝a d．a1＝a，a2＝a
二、多選題
5． 2023年裡約奧運會上中國奧運隊共獲得26枚金牌、18枚銀牌和26枚銅牌，排名獎牌榜第三位。如圖所示，吊環運動員將吊繩與豎直方向分開相同的角度，重力大小為g的運動員靜止時，左邊繩子張力為t1，右邊繩子張力為t2，則下列說法正確的是
a．t1和t2是一對作用力與反作用力
b．t1和t2的合力與重力g是一對作用力與反作用力
c．t1和t2的合力大小等於重力的大小g
d．運動員兩手緩慢撐開時，t1和t2都會變大
6．下列關於速度、加速度、合外力之間的關係，正確的是
a．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大
b．物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0
c．物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
d．物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力也可能為0
7.如圖甲所示，在公升降機的頂部安裝了乙個能夠顯示拉力大小的感測器，感測器下方掛上一輕質彈簧，彈簧下端掛一質量為m的小球，若公升降機在勻速執行過程中突然停止，並以此時為零時刻，在後面一段時間內感測器顯示彈簧彈力f隨時間t變化的圖象如圖乙所示，g為重力加速度，則( )
a．公升降機停止前在向上運動
b．0～t1時間內小球處於失重狀態，t1～t2時間內小球處於超重狀態
c．t1～t3時間內小球向下運動，速度先增大後減小
d．t3～t4時間內小球向下運動，速度一直增大
8．如圖是汽車運送圓柱形工件的示意圖，圖中p、q、n是固定在車體上的壓力感測器，假設圓柱形工件表面光滑，汽車靜止不動時q感測器示數為零，p、n感測器示數不為零。當汽車向左勻加速啟動過程中，p感測器示數為零而q、n感測器示數不為零。已知sin 15°＝0.
26，cos 15°＝0.97，tan 15°＝0.27，g＝10 m/s2。
則汽車向左勻加速啟動的加速度可能為
a．2.5 m/s2
b．3 m/s2
c．2 m/s2
d．4 m/s2
三．計算題
9．有乙個冰上推木箱的遊戲節目，規則是：選手們從起點開始用力推木箱一段時間後，放手讓木箱向前滑動，若木箱最後停在桌上有效區域內，視為成功；若木箱最後未停在桌上有效區域內就視為失敗。其簡化模型如圖9所示，ac是長度為l1＝7 m的水平冰面，選手們可將木箱放在a點，從a點開始用一恆定不變的水平推力推木箱，bc為有效區域。
已知bc長度l2＝1 m，木箱的質量m＝50 kg，木箱與冰面間的動摩擦因數μ＝0.1。某選手作用在木箱上的水平推力f＝200 n，木箱沿ac做直線運動，若木箱可視為質點，g取10 m/s2。
那麼該選手要想遊戲獲得成功，試求：
(1)推力作用在木箱上時的加速度大小；
(2)推力作用在木箱上的時間滿足的條件。
10．如圖所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應用。一架質量m＝2 kg的無人機，其動力系統所能提供的最大公升力f＝36 n，運動過程中所受空氣阻力大小恒為f＝4 n。g取10 m/s2。
(1)無人機在地面上從靜止開始，以最大公升力豎直向上起飛。求在t＝5 s時離地面的高度h；
(2)當無人機懸停在距離地面高度h＝100 m處，由於動力裝置故障，無人機突然失去公升力而墜落。求無人機墜落地面時的速度v。
(3)在無人機墜落過程中，在遙控裝置的干預下，動力裝置重新啟動提供向上最大公升力。為保證安全著地，求飛行器從開始下落到恢復公升力的最長時間t1。
江蘇省黃橋中學高三物理限時訓練一答案
1d 2a 3c 4d 5 cd 6cd 7ac 8bd
9 (1)設推力作用在木箱上時，木箱的加速度為a，根據牛頓運動定律得f－μmg＝ma1，
解得a1＝3 m/s2。
(2)設撤去推力後，木箱的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律得
μmg＝ma2， 解得a2＝1 m/s2。
設推力作用在木箱上的時間為t，此時間內木箱的位移為
x1＝a1t2，
撤去力f後木箱繼續滑行的距離為
x2＝，
要使木箱停在有效區域內，須滿足l1－l2≤x1＋x2≤l1，
解得1 s≤t≤s。
10 (1)設無人機上公升時加速度為a，由牛頓第二定律，有
f－mg－f＝ma(2分)
解得a＝6 m/s2(2分)
由h＝at2，解得h＝75 m(2分)
(2)設無人機墜落過程中加速度為a1，由牛頓第二定律，有
mg－f＝ma1(2分)
解得a1＝8 m/s2(2分)
由v2＝2a1h，解得v＝40 m/s(2分)
(3)設飛行器恢復公升力後向下減速時加速度為a2，由牛頓第二定律，有
f－mg＋f＝ma2
解得a2＝10 m/s2
設飛行器恢復公升力時速度為vm，則有
＋＝h解得vm＝m/s
由vm＝a1t1，解得t1＝s。
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