江蘇省啟東中學2012屆高三考前輔導材料（數學科）2012.5
第一篇高考數學考前輔導及解題策略
數學應試技巧
一、考前注意什麼？
1．考前做「熟題」找感覺
挑選部分有代表性的習題演練一遍，體會如何運用基礎知識解決問題，提煉具有普遍性的解題方法，以不變應萬變最重要。掌握數學思想方法可從兩方面入手：一是歸納重要的數學思想方法；二是歸納重要題型的解題方法。
還要注意典型方法的適用範圍和使用條件，防止形式套用時導致錯誤。順應時間安排：數學考試安排在下午，故而考生平時複習數學的時間也盡量安排在下午時段。
每天必須堅持做適量的練習，特別是重點和熱點題型，保持思維的靈活和流暢。
2.先易後難多拿分
改變解題習慣：不要從頭到尾按順序做題。無論是大題還是小題，都要先搶會做的題，接著搶有門的題，然後才拼有困難的題，最後再摳不會的題。先搶占有利地勢，可以保證在有限的時間內多拿分。
3.新題難題解不出來先跳過
調整好考試心態，有的同學碰到不會做或比較新穎的題就很緊張，嚴重影響了考試情緒。高考會出現新題，遇到難題或新題時，要學會靜下來想一想，如果暫時還想不出來，跳過去做另一道題，沒準下道題目做出來後你已經比較冷靜了，那就再回過頭來解答。在近期複習中，抓容易題和中檔題，不宜去攻難題。
因為這段時間做難題，容易導致學生心理急躁，自信心喪失。通過每一次練習、測試的機會，培養自己的應試技巧，提高得分能力。
二、考時注意什麼？
1．五分鐘內做什麼
①清查試卷完整狀況，清晰地填好個人資訊。
②用眼用手不用筆，看填空題要填的形式，如是易錯做好記號，為後面防錯作準備。對大題作粗略分出a、b兩類，為後面解題先易後難作準備。
③穩定情緒，一是遇到淺卷的心理準備，比審題，比步驟，比細心；二是遇到深卷的心理準備，比審題，比情緒，比意志；碰到深卷堅信：江北考生難江南考生更難，啟中考生不會則他人更不會，更難下手。
2．120分鐘內怎樣做
①做到顆粒歸倉，把會做的題都做對是你的勝利，把不會做的題搶幾分是你的功勞
審題寧願慢一點，確認條件無漏再做下去。
解題方法好一點，確認路子對了再做下去。
計算步驟規範一點，錯誤常常出在「算錯了」計算的時候我們的草稿也要寫好步驟，確認了再往下走。
考慮問題全面一點，提防陷阱，注意疏漏，多從概念、公式、法則、圖形中去考察，尤其是考察是否有特例，考慮結論是否符合題意，分類要明，討論要全。
②盯住目標，適度考慮時間分配，保證總分。
（1）高考試題設定的時候是14道填空題、6道大題。應該堅持由易到難的做題順序。盯住填空題前10題確保正確。
盯住大題前3題，確保基礎題不失分。 關注填空題後4題嚴防會而放棄，適度關注大題後三題，能搶多少是多少。
（2）填空題（用時35分鐘左右）：解答題（用時在85分鐘左右）：15—16題防止犯運算和表述錯誤，平均用時10分鐘左右。
17—18題防止犯審題和建模錯誤，平均用時在15分鐘左右。19—20題防止犯第一問會而不做和以後的耗時錯誤，平均用時在17分鐘左右。加試題前二題不會難，是概念和簡單運算，要細心又要快，用時在12分鐘左右；第三題也不太難，是計算與證明，但要講方法，用時10分鐘左右；第四題有難度，用時在10分鐘左右。
（3）要養成乙個一次就作對一步到位的習慣。我做一次就是正確的結論，不要給自己回過頭來檢查的習慣。高考的時候設定乙個15分鐘的倒數哨聲，這就是提醒部分考生把會做的題要寫好。
同學們，高考迫近，緊張是免不了的，關鍵是自我調整，學會考試，以平和的心態參加考試，以審慎的態度對待試題，以細心的態度對待運算，以靈動的方法對待新穎試題，只有好問、好想、好做、善**、善反思、善交流才能在最後階段有提高、有突破，才能臨場考出理想的成績。
考試是為了分數，會做的題不失分就是成功的考試。
祝同學們高考數學取得高分！
江蘇省啟東中學2012屆高三數學備課組
一．填空題
1. 已知函式f(x)＝ln(x＋)，若實數a，b滿足f(a)＋f(b－1)＝0，
則a＋b等於
2.已知集合，且，，則實數a的取值範圍是
3. 已知函式，若存在，，使成立，則實數的取值範圍是
4．設定義域為r的函式則關於x的函式的零點的個數為
5．在平面直角座標系中，點集，則點集所表示的區域的面積為
6．如圖：已知樹頂a離地面公尺，樹上另一點b離地面公尺，某人在離地面公尺的c處看此樹，則該人離此樹公尺時，看a、b的視角最大．
7．在中，角a、b、c的對邊分別為且,
則8.在周長為16的三角形中， =6，所對的邊分別為，
則的取值範圍是
9．已知a、b是橢圓＝1的長軸端點，為座標原點，為橢圓上不同於的任意一點，若為線段上的動點，則的最小值是 ．
10． 手錶的表面在一平面上．整點1，2，…，12這12個數字等間隔地分布在半徑為的圓周上．從整點i到整點（i＋1）的向量記作，則
11．已知平面內兩點,點，,過作圓c：的兩條切線,切點分別為,則的最小值為
12．稱四個面均為直角三角形的三稜錐為「四直角三稜錐」，若在四直角三稜錐sabc中，
∠sab＝∠sac＝∠sbc＝90°，則第四個麵中的直角為________．
13. 在稜長為1的正方體中，若點是稜上一點，則滿足的點的個數為
14.下列命題中，正確命題的序號為
①經過空間任意一點都可作唯一乙個平面與兩條已知異面直線都平行；
②已知平面,直線和直線，且，則；
③有兩個側面都垂直於底面的四稜柱為直四稜柱；
④三稜錐中若有兩組對稜互相垂直，則第三組對稜也一定互相垂直；
⑤三稜錐的四個面可以都是直角三角形.
15.直線和把圓分成四個部分，
則的最小值為
16．已知點是直線上任意一點，直線垂直於直線，是圓：的直徑，則的最小值為
17．過平面區域內一點作圓的兩條切線，切點分別為，
記，則當最小時
18.已知橢圓的兩焦點為,點滿足,則||+||的取值範圍為_______，直線與橢圓c的公共點個數
19．設a、b分別為橢圓和雙曲線的公共頂點，p 、m分別是雙曲線和橢圓上不同於a、b的兩動點，且滿足,其中設直線ap、bp、am、bm的斜率分別為、、、，則+=5，則
20．設o為座標原點，,是雙曲線（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點p，滿足∠p=60°，∣op∣=,則該雙曲線的漸近線方程為
21．設橢圓的上頂點為，橢圓上兩點在軸上的射影分別為左焦點和右焦點，直線的斜率為，過點且與垂直的直線與軸交於點，的外接圓為圓． 若直線與圓相交於兩點，且，則橢圓方程為
22。不等式的解集是
23．設實數x、y滿足x＋2xy－1＝0，則x＋y的取值範圍是
24．設正項數列的前n項和是sn，若和{}都是等差數列，且公差相等，
則a125．已知數列｛an｝滿足：，，
則數列｛an｝的前項的和
26．已知等比數列的前10項的積為32，則以下命題中真命題的編號是
① 數列的各項均為正數；② 數列中必有小於的項；
③ 數列的公比必是正數；④ 數列中的首項和公比中必有乙個大於1．
27．已知是的中線，，，則的面積的最大值為
28．已知數列滿足，若，
則29．對於大於或等於2的自然數m的n次冪進行如圖的方式「**」，仿此，
若m3 的「**」中最小的數是211，則m的值為
30．先後投擲一顆質地均勻的骰子兩次，得到其向上的點數分別為，，
設向量，則滿足的概率為
31．設點在平面區域中按均勻分布出現，則橢圓
（a＞b＞0）的離心率＜的概率為
32．已知定義在上的函式，若函式，在處取得最大值，則正數的範圍
二、解答題：
1．在平面直角座標系中，點a在軸正半軸上，點b在第二象限內，直線的傾斜角為，ob=2，設。
⑴用表示oa ⑵求的最小值。
2．已知的外接圓半徑是1，角a,b,c的對邊分別是，
向量滿足，
⑴求的取值範圍； ⑵若實數滿足試確定的取值範圍。
3．已知，，
（1）當時，求函式的最小正週期及值域；
（2）若,和都是銳角，求的值。
4．在如圖的多面體中，⊥平面，,，，
，，，是的中點．
(ⅰ) 求證：平面；
(ⅱ) 求證：；
(ⅲ)求多面體的體積.
5．如圖，已知四稜錐的底面是菱形，，點是邊的中點，交於點，.
（1）求證：；
（2）**段上是否存在一點，使得∥平面？若存在，求四稜錐與四稜錐的體積之比；若不存在，試說明理由.
6．椐統計，某食品企業乙個月內被消費者投訴的次數為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.
1 (ⅰ) 求該企業在乙個月內被消費者投訴不超過1次的概率；（ⅱ）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響,求該企業在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率。
7．已知關於的一元二次函式
（ⅰ）設集合p=和q=，分別從集合p和q中隨機取乙個數作為和，求函式在區間[上是增函式的概率；
（ⅱ）設點（，）是區域內的隨機點，求函式上是增函式的概率。
8．某公園裡有一造型別致的小屋，其牆面與水平面所成的角為，小屋有一扇面向正南的窗戶，現要在窗戶的上方搭建乙個與水平面平行的遮陽篷，如圖1所示．如圖2是遮陽篷的截面示意圖，ab表示窗戶上、下邊框的距離，ab=m，cd表示遮陽篷．已知該公園夏季正午太陽最高這一天，太陽光線與水平面所成角為，冬季正午太陽最低這一天，太陽光線與水平面所成角為（）．若要使得夏季正午太陽最高這一天太陽光線不從窗戶直射進室內，而冬季正午太陽最低這一天太陽光線又恰能最大限度地直射進室內，那麼遮陽篷的伸出長度cd和遮陽篷與窗戶上邊框的距離bc各為多少？
江蘇省啟東中學2019屆高三數學綜合訓練 1
啟東中學2013屆高三數學 綜合 訓練一 一 填空題 本大題共14小題，每小題5分，共計70分 1.若複數滿足 是虛數單位 則 2.已知全集，集合，則集合 3.設，則a，b，c的大小關係是 4.函式對於任意實數滿足條件，若，則 5.已知函式f x 是r上的增函式，則實數k的取值範圍是 6.已知為雙曲...
江蘇省啟東中學2019高三物理考前輔導
一 選擇題 1 如圖所示，s1 s2是同乙個水槽內的兩個波源，它們在水槽中分別激起兩列水波，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷。兩列波的波長分別為 1 2，且 1 2，某時刻圖中p質點處恰好兩列波的波峰相遇。下列說法中正確的是 a p質點的振動始終是加強的 b p質點將始終位於波峰 c 由於兩列波的波長...
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