22.2.2 用公式法解一元二次方程導學案
班級姓名組別
學習內容：教材p34--37
學習目標：
1.理解一元二次方程求根公式的推導過程，並熟練利用求根公式解一元二次方程。
2.掌握公式結構，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式判斷根的情況.
重點：掌握一元二次方程的求根公式，熟練解一元二次方程；
難點：一元二次方程求根公式推導。
【課前預習案】
1.用配方法求方程：2 x-3 x-1=0的根為
2.一元二次方程根的判別式δ=b2-4ac，若δ＞0，則方程有實數根；若δ=0，則方程有實數根；若δ＜0，則方程實數根。
3.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的根為x
【課堂**案】
1、 一元二次方程是一般形式
2、 你能否用配方法的步驟求出ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根？
分析：前面具體數字已做得很多，我們現在不妨把a、b、c也當成乙個具體數字，根據上面的解題步驟可以一直推下去．
解： 移項，得
二次項係數化為1，得
配方，得即
∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三種情況：
(1) b2-4ac＞0，則＞0
直接開平方，得即x=
∴x1x2
(2) b2-4ac=0,則=0,此時方程的根為： 即一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個的實根。
(3) b2-4ac＜0，則＜0，此時（x+）2 ＜0，而x取任何實數都不能使（x+）2 ＜0，因此方程實數根。
一般地，式子b2-4ac 叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式，通常用希臘字母δ表示，即δ= b2-4ac。
3、不解方程，判別一元二次方程根的情況：
(1) 2x+3x-4=0 (2) 16x+9=24x
4、用公式法解下列方程：
（1）x-4x-7=02）2x-3x=x+1
【課堂小結】
1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式根的判別式________，當δ＞0時，方程有當δ=0時，方程有當δ≥0時，方程當δ＜0時，方程
2、使用公式法解一元二次方程的一般步驟：
把方程整理成一般形式，確定a,b,c的值，注意符號;
求出b2-4ac的值
當b2-4ac≥0時，把a，b，c及b2-4ac的值帶入求根公式x=求出x1，x2；當b2-4ac＜0時，方程沒有實數根。
【當堂檢測】
1、1、1、關於x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是（ ）
a、k>-1 b、k>1 c、k≠0 d、k>-1且k≠0
2、一元二次方程y2＋2y－4=0的根的情況為（ ）
a、沒有實數根b、有兩個相等的實數根；
c、有兩個不相等的實數根； d、不能確定；
3、用公式法解方程
(1)2x2-x-1=0;(2) 4x2-6x=0;
【課後反思】
14 3 2公式法平方差公式分解因式導學案
課題 14.3.2公式法平方差公式分解因式 學習目標 1.進一步理解因式分解的意義。2.經歷 平方差公式分解因式的過程，掌握利用平方差公式分解因式的方法 3.掌握提公因式法 平方差公式法分解因式的綜合運用。學習重點 用平方差公式法進行因式分解.學習難點 把多項式進行必要變形，靈活運用平方差公式分解因...
4 3 1運用公式法導學案
班別 姓名 學號 學習目標 1.使學生了解運用公式法分解因式的意義 掌握用平方差公式分解因式.2.使學生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式.重點 讓學生掌握運用平方差公式分解因式 難點 將某些單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式 多步驟分解因式。學習過程 一...
平方差公式法分解因式 導學案明
三 合作 達成目標 約10分鐘，獨立完成 1.議一議 下列多項式可以用平方差公式分解嗎？若能分解，請分解因式 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 4 x2 y2 5 64 a2 6 4x2 9y2.總結平方差公式的特點 1 左邊特是 2 右邊特是 四 變式訓練強化目標 約5分鐘，獨立完成...