1．一般地，對於一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當b2-4ac≥0時，它的根是_____，當b-4ac<0時，方程
2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根，則有________，若有兩個不相等的實數根，則有若方程無解，則有
3．若方程3x2+bx+1=0無解，則b應滿足的條件是________．
4．已知方程x2+px+q=0有兩個相等的實數，則p與q的關係是________．
5．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是______（填「二個不等實根」或「二個相等實根或沒有實根」）．
6．已知b≠0，不解方程，試判定關於x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情況是________．
7．以下是方程3x2-2x=-1的解的情況，其中正確的有（ ）．
a．∵b2-4ac=-8，∴方程有解
b．∵b2-4ac=-8，∴方程無解
c．∵b2-4ac=8，∴方程有解
d．∵b2-4ac=8，∴方程無解
8．一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數根相等，則a的值為（ ）．
a．a=0 b．a=2或a=-2
c．a=2 d．a=2或a=0
9．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值範圍是（ ）．
a．k≠2b．k>2
c．k<2且k≠1 d．k為一切實數
10．已知a、b、c是△abc的三邊長，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的兩根相等，則△abc為（ ）
a．等腰三角形 b．等邊三角形 c．直角三角形 d．任意三角形
11．不解方程，判斷所給方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有實數根的方程有（ ）
a．0個 b．1個
c．2個 d．3個
12．不解方程，試判定下列方程根的情況．
（1）2+5x=3x2
（2）x2-（1+2）x++4=0
13．當c<0時，判別方程x2+bx+c=0的根的情況．
14．不解方程，判別關於x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情況．
15．要建乙個面積為150m2的長方形養雞場，為了節約材料，雞場的一邊靠著原有的一堵牆，牆長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m．
（1）求雞場的長與寬各是多少？
（2）題中牆的長度a對解題有什麼作用．
16．在下列方程中，有實數根的是（ ）
（a）x2+3x+1=0 （b）=-1
（c）x2+2x+3=0 （d）=
17．關於x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情況是
a、有兩個不相等的同號實數根
b、有兩個不相等的異號實數根
c、有兩個相等的實數根
d、沒有實數根
18．關於x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2＋3a－4＝0有乙個實數根是x＝0．則a的值為（ ）．
a、1或－4 b、1
c、－4 d、－1或4
19．若關於的一元二次方程有實數根，則的取值範圍是
20．若0是關於x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求實數m的值，並討論此方程解的情況．
21．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，並以每一段鐵絲的長度為周長做成乙個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等於17cm2，那麼這段鐵絲剪成兩段後的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等於12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
參***
1．x=，無實數根 2．b2-4ac=0，b2-4ac>0，b2-4ac<0
3．b2<12
4．p2-4q=0
5．有兩個不等實根
6．有兩個不等實根
7．b 8．b 9．d 10．c 11．b
12．（1）化為3x2-5x-2=0 b2-4ac=（-5）2-4×3×（-2）=49>0，有兩個不等實根．
（2）b2-4ac=1+4+12-4-16=-3<0，沒有實根．
13．∵c<0 ∴b2-4×1×c>0，方程有兩個不等的實根．
14．b2-4ac=4k2-4（2k-1）=4k2-8k+4=4（k-1）2≥0，
∴方程有兩個不相等的實根或相等的實根．
15．（1）設雞場垂直於牆的寬度為x，
則x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10，
若對牆的長度a的面不作限制，則當x=7.5時，雞場的寬為7.5m，長為20m，
當x=10時，雞場寬為10m長為15m，
（2）當15≤a<20時，只能為10，即雞場的長可以為15m，也可以為20m．
16．a
19．20．解：由題知：
（m-2）·02+3×0+m2-2m-8=0
∴m2-2m-8=0．
利用求根公式可解得m1=2，或m2=-4．
當m=2時，原方程為3x=0，此時方程只有乙個解，解為0．
當m=-4時，原方程為-6x2+3x=0．
∴x（-6x+3）=0．
∴x1=0或x2=．
即此時原方程有兩個解，
解分別為0，．
21.（1）解：設剪成兩段後其中一段為xcm，則另一段為（20-x）cm
由題意得：
解得當時，20-x=4
當時，20-x=16
答：（略）
（2）不能
理由是：
∵ △= ∴此方程無解
即不能剪成兩段使得面積和為12cm2
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