高考數學複習中方法和技巧
一、高考複習中數學思想方法教學的必要性。
高考試題重在考查對知識理解的準確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼於知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難；著眼於對數學思想方法、數學能力的考查。高考試題這種積極導向，決定了我們在教學中必須以數學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內在聯絡。
只有加強數學思想方法的教學，優化學生的思維，全面提高數學能力，才能提高學生解題水平和應試能力。
高考複習有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了中學數學知識體系、具備了一定的解題經驗的基礎上的復課數學，也是在學生基本認識了各種數學基本方法、思維方法及數學思想的基礎上的復課數學。其目的在於深化學生對基礎知識的理解，完善學生的知識結構，在綜合性強的練習中進一步形成基本技能，優化思維品質，使學生在多次的練習中充分運用數學思想方法，提高數學能力。
高考複習是學生發展數學思想，熟練掌握數學方法理想的難得的教學過程。
二、高考複習中數學思想方法教學的原則。
１、把知識的複習與思想方法的培養同時納入教學目的原則。
各章應有明確的數學思想方法的教學目標，教案中要精心設計思想方法的教學過程。
２、寓思想方法的教學於完善學生的知識結構之中、於教學問題的解決之中的原則。
知識是思想方法的載體，數學問題是在數學思想的指導下，運用知識、方法"加工"的物件。皮之不存，毛將焉附？離開具體的數學活動的思想方法的教學是不可能的。
３、適當章節的強化訓練與貫通復課全程的反覆運用相結合的原則。
數學思想方法與數學知識的共存性、數學思想對數學活動的指導作用、被認知的思想方法只有在反覆的運用中才能被真正掌握這一教學規律，都決定了成功的思想方法和教學只能是有意識的貫通復課全程的教學。特別是有廣泛應用性的數學思想的教學更是如此。如數形結合的思想，在數學的幾乎全部的知識中，處處以數學物件的直觀表象及深刻精確的數量表達這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。
它的運用，往往展現出"柳暗花明又一村"般的數形和諧完美結合的境地。
在某種思想方法應用頻繁的章節，應適當強化這種思想方法的訓練。如在數學歸納法一節，應精心設計循序漸進的組題，在問題解決中提煉並明確總結聯合運用不完全歸納法、數學歸納法解題這一思想方法，在學生能熟練運用的基礎上，通過反覆運用，才能形成自覺運用的意識。三、高考複習中數學思想方法教學的途徑。
１、用數學思想指導基礎複習，在基礎複習中培養思想方法。
基礎知識的複習中要充分展現知識形成發展過程，揭示其中蘊涵的豐富的數學思想方法。如幾何體體積公式的推導體系，集公理化思想、轉化思想、等積模擬思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美範例。只有通過展現體積問題解決的思路分析，並同時形成系統的條理的體積公式的推導線索，才能把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。
學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維程序，這對激發學生的創造思維，形成數學思想，掌握數學方法的作用是不可低估的。
注重知識在教學整體結構中的內在聯絡，揭示思想方法在知識互相聯絡、互相溝通中的紐帶作用。如函式、方程、不等式的關係，當函式值等於、大於或小於一常數時，分別可得方程，不等式，聯想函式圖象可提供方程，不等式的解的幾何意義。運用轉化、數形結合的思想，這三塊知識可相互為用。
注意總結建構數學知識體系中的教學思想方法，揭示思想方法對形成科學的系統的知識結構，把握知識的運用，深化對知識的理解等數學活動中指導作用。如函式圖象變換的複習中，我把散見於二次函式、反函式、正弦型函式等知識中的平移、伸縮、對稱變換，引導學生運用化曲線間的關係為對應動點之間的關係的轉化思想及求相關動點軌跡的方法統一處理，得出圖象變換的一般結論。深化學生圖象變換的認識，提高了學生解決問題的能力及觀點。
２、用數學思想方法指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高學生自覺運用數學思想方法的意識。
注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用。解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯想提取相關知識，呼叫一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與題斷間的差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。
注意數學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據已知條件，在二面角內尋找或作出過乙個麵內一點到另乙個面上的垂線，過這點再作二面角的稜的垂線，然後鏈結二垂足。
這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉化思想的指導下求得的。其中三垂線定理在構圖中的運用，也是分析，聯想等數學思維方法運用之所得。
調整思路，克服思維障礙時，注意數學思想方法的運用。通過認真觀察，以產生新的聯想；分類討論，使條件確切，結論易求；化一般為特殊，化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試。分析、歸納、模擬等數學思維方法，數形結合、分類討論、轉化等數學思想是走出思維困境的**與指南。
用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養思維的發散性，靈活性，敏捷性；對習題靈活變通，引伸推廣，培養思維的深刻性，抽象性；組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性，批判性。對同一數學問題的多角度的審視引發的不同聯想，是一題多解的思維本源。豐富的合理的聯想，是對知識的深刻理解，及模擬、轉化、數形結合、函式與方程等數學思想運用的必然。
數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數學能力的必由之路。
"授之以魚，不如授之以漁"，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。
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