概率論與數理統計期末練習題
一填空1.設a,b為任意二事件, ,a和b至少有乙個發生的概率為0.8,則= .
2.設,則 .
3.設,則 .
4. 設,則x的概率密度函式為 .
5.設,則= .
6.設總體已知),為x的乙個樣本,對於原假設,其檢驗統計量為 .
7. .設事件a與b相互獨立,p(a)=0.5,p(b)=0.8,則p(ab)= .
8. 已知,則=
9. 已知,則= .
10.設,則
二選擇題
1.若=0,則必有( ).
與b互斥(即互不相容) 與b相互獨立
2.設第個部件的壽命為,將這三個部件並聯成乙個系統,則該系統的壽命為( ).
a. b. c. d.
3. 設估計量是總體x的未知引數的乙個無偏估計量,則必有( ).
a.; b. c.; d.
4. 設x服從引數為的泊松分布,且p(x=2)=p(x=3),則( ).
a.; b. ; c.; d.
5. 設x的概率密度為,則=( ).
a. 0 b. c. 1 d. 3
三解答題
1.設有共10本不同的書,其中有3本外語書,現將它們隨機地排在一層書架上.求三本外語書放在一起的概率.
2.某人投籃的命中率為0.6,獨立地投籃5次.記x為命中的次數.(1)寫出x的分布律;(2)寫出e(x)及d(x);(3)求至少命中一次的概率.
3.設隨機變數x的分布律為
求的分布律.
4.設x的概率密度為,(1)求常數a;(2)求p(x≤1).
5.機械學院由06級,07級部分學生組成一支代表隊參加北京理工大學珠海學院長跑活動,代表隊的構成如下表:
從代表隊中任選一人作為旗手.
(1)求旗手為女生的概率;(2)已知該旗手為女生,求她是07級學生的概率.
6.設隨機變數x的概率密度.求的概率密度函式.
7.設二維隨機變數(x,y)的聯合分布律為
(1)求x和y的邊緣分布律;(2)求y的數學期望及方差;(3)求z=x+y的分布律.
8.設(x,y)的聯合概率密度為
(1)求x及y的邊緣分布密度;(2)指出x與y的獨立性,並說明理由.
四解答題
1.設為來自x的乙個樣本,且x的概率密度為
其中未知引數.
(1)求引數的最大似然估計量;(2) 當樣本均值的觀察值時,求的最大似然估計值.
2.設某自動化包裝機包裝每袋重量(單位:g),從中抽取容量為n=9的一組樣本,其樣本值為:
495,492,513,505,502,509,490,489,496.(1)指出樣本均值服從的分布;(2)求的置信水平為0.90的置信區間.
(附表略)
3.設成績服從正態分佈,從中抽取36位考生,算得,問在顯著性水平下,是否可認為這次考試平均分為70?
概率複習題
第一章概率論的基本概念 1 事件的關係及運算，例 p25 2 2 全概率公式，p18 例 p19 例5 1 例 甲 乙 丙三個工廠生產同一種產品，產量比例分別為，各廠的次品率分別為2 1 3 今將3個工廠的產品堆放在一起，並從中任取一件，求取到次品的概率。例 一批同樣規格的零件是由甲 乙 丙三個工廠...
概率複習題詳解
第5課古典概型 考點導讀 1.在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性及頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及概率與頻率的區別.2.正確理解古典概型的兩大特點 1 試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個 2 每個基本事件出現的可能性相等.基礎練習 1.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示 1 ...
概率統計複習題
一 有兩種花籽，發芽率分別為0.8,0.9，從中各取一顆，設各花籽是否發芽相互獨立，求 1 這兩顆花籽都能發芽的概率.2 恰有一顆能發芽的概率本題12分 3 至少有一顆能發芽的概率.二 設隨機變數的概率密度，1 確定常數 2 求 3 求.二 設隨機變數的概率密度為，1 確定常數 2 求 3 求.二 ...