14級《概率論與數理統計》複習題
一、單選題
1. 設a，b為隨機事件，p(a)>0, p（b|a）=1，則必有abd )
2. 設隨機事件a與b互不相容，p(a)=0.2,p(b)=0.3,則p(a|ba )
a. 0b 0.2 c 0.4 d 0.5
4. 某人連續向一目標射擊，每次命中目標的概率為，他連續射擊直到命中為止，則射擊次數為3的概率是c )
ab.cd.
5. 袋中有2個白球，3個黑球，從中依次取出3個，則取出的三個都是黑球的概率為( a)
abcd.
10. 設a、b是兩個隨機事件，則b )
a．abb．ac．bd．
11. 設事件a與b互不相容，且p(a)>0,p(b)>0,則有a ）
12. 設a，b為隨機事件，且ab，則等於cb ）
ab.cd.
13. 已知p(a)=0.3，p(b)=0.5，p(a∪b)=0.6，則p(abb ）
a. 0.15 b. 0.2c. 0.8 d. 1
16. 某種動物活到25歲以上的概率為0.8，活到30歲的概率為0.4，則現年25歲的這種動物活到30歲以上的概率是d ）
a．0.76b．0.4c．0.32d．0.5
17. 對於任意兩個事件a與b,必有p(a-b)= （ c ）
ab．cd．19.設a和b是任意兩個概率不為零的互不相容事件，則下列結論中肯定正確的( d)
a、與不相容 b、與相容 c、p(ab)=p(a)p(b) d、p(ab)=p(a)
20. 設a、b為任意兩個事件並適合，，則下列結論必然成立的是( b)
ab、cd、21. 設隨機變數x的概率密度為f(x)，則f(x)一定滿足c )
a.0≤f(x)≤1b.
22. 設隨機變數x～b(100，0.1)，則期望e(xa )
a. 10b. 9c. 3d.1
23. 設隨機變數x～n（1，22），則x的概率密度f(x)= ( b )
ab．cd．24. 下列各函式中是隨機變數分布函式的為a )
ab.cd.
25. 如果函式f(x)=是某連續隨機變數x的概率密度，則區間[a,b]
可以是( a )
a.〔0，1b.〔0，2c.〔0d.〔1，〕
26. 設隨機變數x與y相互獨立, 且p=, p=,則p= ( d )
abcd.
27. 設x為隨機變數，其方差存在，c為任意非零常數，則下列等式中正確的是 ( d )
ab.cd.
28. 設隨機變數x與y相互獨立，且d(x)=1，d(y)=2，則d(2x-y)= ( a )
a. 6 b.4c. 1d. 0
29. 設f（x）和f(x)分別為某隨機變數的分布函式和概率密度，則必有 （c ）
a．f(x)單調不減 b．
c．f（-∞）=0 d．
33. 設隨機變數x服從引數為2的泊松分布，則下列結論中正確的是 （ d ）
34. 已知隨機變數x和y相互獨立，且它們分別在區間[-1，3]和[2，4]上服從均勻分布，則e(xya ）
a. 3 b. 6c. 10d. 12
35. 設隨機變數x與y相互獨立，且d(x)=1，d(y)=2，則d(x-y)= （ a ）
a. 3 b. 1c. 2d. -1
36. 設隨機變數x的概率密度函式為，則常數( d )
a．-10b．-1/500c．1/500d．10
39. 隨機變數x與y相互獨立，d（x）=6，d（y）=3，則d（2x-y）= ( d )
a．9b．15c．21d．27
41. 有獎券10張，其中200元的8張，500元的2張，，從中隨機無放回的抽取3張，則抽得3張獎券總金額的數學期望是c )
a．600b．1500c．780d．900
42. 設連續隨機變數x的概率密度為則p（ b ）
a.0b.0.25c.0.5d.1
43. 某人獨立射擊三次，其命中率為0.8，則三次中至多擊中一次的概率為 （ d ）
a.0.002 b.0.008c.0.08 d.0.104
45. 設隨機變數x～b（30，），則e（xd ）
abcd.5
46. 設隨機變數x～b(100，0.1)，則方差d(xc ）
a. 10b. 100.1c. 9d. 3
48. 若函式f(x)=是某連續隨機變數x的概率密度，則區間[a,b]可為 （ c ）
a.〔0，1b.〔0，2〕 c.〔0d.〔1，2〕
49. 設x為隨機變數，其方差存在，c為任意非零常數，則下列等式中正確的是（ a ）
ab.cd.
50. 設隨機變數x與y相互獨立，且x~n(1,4)，y~n(0,1)，令z=x-y，則e（z2）=
( d )
a.1b.4c.5d.6
54. 設隨機變數x與y相互獨立，且x~b(16,1/2)，y服從於引數為9的泊松分布，則d(x-2y+1)= （ c ）
a．–14b．–13c．40d．41
57. 在引數的區間估計中，給定了置信度，則分位數( c )。
a、將由置信度的大小唯一確定b、將由有關隨機變數的分布唯一確定；
c、可按置信度的大小及有關隨機變數的分布來選取； d、可以任意規定。
58. 設是總體x的乙個樣本觀測值,則( a )。
a、為x的n個取值； b、的取值是不確定的；
c、與x有相同的分布； d、與x有相同的數學特徵
59. 在數理統計中,總體x是( a )。
a、乙個隨機變數b、所要研究的物件構成的集合
c、全體研究物件的某個特徵量構成的集合； d、一些數的集合,但這些數的值是不確定的
60. 設總體，其中已知，則總體數學期望的置信區間長度與置信度的關係是a )
a．當縮小時，縮短b．當縮小時，增大
c．當縮小時，不變d．以上說法均錯
61. 設總體，其中已知，為來自總體x的樣本，為樣本均值，為樣本方差，則下列統計量中符合t分布的是d ）
ab．cd．63. 在統計假設的顯著性檢驗中,取小的顯著性水平的目的在於( b )。
a、不輕易拒絕備選假設 b、不輕易拒絕原假設
c、不輕易接受原假設d、不考慮備選假設
64. 在統計假設的顯著性檢驗中,下列說法錯誤的是( c )。
a、拒絕域和接收域的確定與顯著性水平有關
b、拒絕域和接收域的確定與所構造的隨機變數的分布有關
c、拒絕域和接收域隨樣本觀測的不同而改變
d、拒絕域和接收域是互不相交的
二、計算題
65. 設a，b為兩個隨機事件，0＜p（b）＜1，且p（a｜b）＝p（a｜），證明事件a與b相互獨立。
解：由全概率公式得
p（a）＝p（b）p（a｜b）＋p（）p（a4分）
＝[p（b）＋p ()]p（a｜b）（由題設）
＝p（a｜b3分）
則p（ab）＝p（b）p（a｜b）＝p（a）p（b），
故a與b相互獨立3分）
66. 設p（a）=0.3，p（b）=0.5，且p（）=0.5，求p（ab）
解：（5分）
（5分）
69. 設隨機變數x的概率密度為 。（13分）
(1) 確定係數a;
(2) 求分布函式；
(3) 計算.
解：(13分）
概率複習題
第一章概率論的基本概念 1 事件的關係及運算，例 p25 2 2 全概率公式，p18 例 p19 例5 1 例 甲 乙 丙三個工廠生產同一種產品，產量比例分別為，各廠的次品率分別為2 1 3 今將3個工廠的產品堆放在一起，並從中任取一件，求取到次品的概率。例 一批同樣規格的零件是由甲 乙 丙三個工廠...
概率複習題詳解
第5課古典概型 考點導讀 1.在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性及頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及概率與頻率的區別.2.正確理解古典概型的兩大特點 1 試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個 2 每個基本事件出現的可能性相等.基礎練習 1.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示 1 ...
概率複習題 0
概率論與數理統計期末練習題 一填空1.設a,b為任意二事件,a和b至少有乙個發生的概率為0.8,則 2.設,則 3.設,則 4.設,則x的概率密度函式為 5.設,則 6.設總體已知 為x的乙個樣本,對於原假設,其檢驗統計量為 7.設事件a與b相互獨立,p a 0.5,p b 0.8,則p ab 8....