規範答題——水平圓周運動中的臨界問題
一、處理臨界問題的解題步驟
(1)判斷臨界狀態：注意題目中的「剛好」「恰好」「正好」「取值範圍」「多長時間」「多大距離」「最大」「最小」「至多」「至少」等字眼
(2)確定臨界條件：判斷題述的過程存在臨界狀態之後，要通過分析弄清臨界狀態出現的條件，並以數學形式表達出來．
(3)選擇物理規律：當確定了物體運動的臨界狀態和臨界條件後，要分別對不同的運動過程或現象，選擇相對應的物理規律，然後列方程求解．
例1、[相對滑動的臨界問題](2014·新課標全國ⅰ·20)(多選)如圖所示，兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上，a與轉軸oo′的距離為l，b與轉軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是( )
a．b一定比a先開始滑動b．a、b所受的摩擦力始終相等
c．ω＝是b開始滑動的臨界角速度 d．當ω＝時，a所受摩擦力的大小為kmg
例2、[繩子張力的臨界問題]如圖所示，水平杆固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上o、a兩點連線有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質量為m的小球上，oa＝ob＝ab，現通過轉動豎直杆，使水平杆在水平面內做勻速圓周運動，三角形oab始終在豎直平面內，若轉動過程中ob、ab兩繩始終處於拉直狀態，則下列說法正確的是( )
a．ob繩的拉力範圍為0～mgb．ob繩的拉力範圍為mg～mg
c．ab繩的拉力範圍為mg～mgd．ab繩的拉力範圍為0～mg
例3、[接觸與脫離的臨界問題]如圖所示，用一根長為l＝1 m的細線，一端系一質量為m＝1 kg的小球(可視為質點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平面內繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為ft.(g取10 m/s2，結果可用根式表示)求：
(1)若要小球剛好離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？
(2)若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？
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1、(多選)如圖所示，物體p用兩根長度相等、不可伸長的細線繫於豎直桿上，它隨杆轉動，若轉動角速度為ω，則( )
a．ω只有超過某一值時，繩子ap才有拉力 b．繩子bp的拉力隨ω的增大而不變
c．繩子bp的張力一定大於繩子ap的張力 d．當ω增大到一定程度時，繩子ap的張力大於繩子bp的張力
2、（多選）如圖所示，兩物塊a、b套在水平粗糙的cd桿上，並用不可伸長的輕繩連線，整個裝置能繞過cd中點的軸oo1轉動，已知兩物塊質量相等，杆cd對兩物塊的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處於自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊b到oo1軸的距離為物塊a到oo1軸的距離的兩倍，現讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸增大，在從繩子處於自然長度到兩a、b即將滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）
a．a、b物塊受到的靜摩擦力都是一直增大
b．a受到的靜摩擦力是先增大後減小，b受到的靜摩擦力一直增大
c．a受到的靜摩擦力是先指向圓心後背離圓心，b受到的靜摩擦力一直增大後保持不變
d．a受到的靜摩擦力是先增大後減小又增大，b受到的靜摩擦力一直增大後保持不變
3、（多選）如圖所示，兩個可視為質點的、相同的木塊a和b放在轉盤上，兩者用長為l的細繩連線，木塊與轉盤的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，a放在距離轉軸l處，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸o1o2轉動。開始時，繩恰好伸直但無彈力，現讓該裝置從靜止開始轉動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是( )
a．當時，a、b相對於轉盤會滑動
b．當時，繩子一定有彈力
c．範圍內增大時，b所受摩擦力變大
d．範圍內增大時，a所受摩擦力一直變大
4、如圖所示，細繩一端繫著質量為m＝0.6 kg的物體，靜止在水平面上．另一端通過光滑小孔o吊著質量m＝0.3 kg的物體，m的中點與圓孔距離為0.
2 m，已知m和水平面的最大靜摩擦力為2 n．現使此平面繞中心軸轉動．問角速度ω在什麼範圍內m處於靜止狀態？(g取10 m/s2)
5、例3中細線的張力記為t,角速度記為w，請畫出t隨w變化的影象！（w為橫座標）
第3講專題圓周運動的臨界問題
1.圖4 3 6 質量為m的小球由輕繩a和b分別繫於一輕質木架上的a點和c點，如圖4 3 6所示，當輕杆繞軸bc以角速度 勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時桿子停止轉動，則 a 小球仍在水平面內做勻速圓周運動 b 在繩被...
圓周運動中的臨界問題和週期性問題
一 圓周運動問題的解題步驟 1 確定研究物件 2 畫出運動軌跡 找出圓心 求半徑 3 分析研究物件的受力情況，畫受力圖 4 確定向心力的 5 由牛頓第二定律 列方程求解 二 臨界問題常見型別 1 按力的種類分類 1 與彈力有關的臨界問題 接觸面間的彈力 從有到無,或從無到有 繩子的拉力 從無到有，從...
兩物體分離的臨界問題
類題2 如圖，a b兩個矩形木塊用輕彈簧相接靜止在水平地面上，彈簧的勁度係數為k，木塊a 和木塊b 的質量均為m 1 若用力將木塊a緩慢地豎直向上提起，木塊a 向上提起多大高度時，木塊b 將離開水平地面 2 若彈簧的勁度係數k是未知的，將一物塊c 從a 的正上方某位置處無初速釋放與a相碰後，立即粘在...