王偉20160327方程複習 一次函式壓軸題 難

2022-12-04 17:33:02 字數 2387 閱讀 2729

(2)若pqob的面積是,且cq:ao=1:2,試求點p的座標,並求出直線pa與pb的函式表示式;

(3)在(2)的條件下,是否存在一點d,使以a、b、p、d為頂點的四邊形是平行四邊形?

6、如圖,在rt△oab中,∠a=90°,∠abo=30°,ob=,邊ab的垂直平分線cd分別與ab、x軸、y軸交於點c、g、d.

(1)求點g的座標;

(2)求直線cd的解析式;

(3)在直線cd上和平面內是否分別存在點q、p,使得以o、d、p、q為頂點的四邊形是菱形?

7、如圖,矩形oabc在平面直角座標系內(o為座標原點),點a在軸上,點c在軸上,點b的座標為(-2, ),點e是bc的中點,點h在oa上,且ah=,過點h且平行於軸的hg與eb交於點g,現將矩形摺疊,使頂點c落在hg上 ,並與hg上的點d重合,摺痕為ef,點f為摺痕與軸的交點.

(1)求∠cef的度數和點d的座標;(3分)

(2)求摺痕ef所在直線的函式表示式;(2分)

(3)若點p在直線ef上,當△pfd為等腰三角形時,試問滿足條件的點p有幾個

8、直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交於a、b兩點,將△oab繞點o逆時針方向旋轉90°後得到△ocd.

(2)設直線cd與ab交於點m,求線段bm的長;

(3)在y軸上是否存在點p,使得△bmp是等腰三角形?

9、在平面直角座標系中,函式y=2x+12的圖象分別交x軸,y軸於a,b兩點過點a的直線交y軸正半軸與點m,且點m為線段ob的中點.

(1)求直線am的函式解析式.

(2)試在直線am上找一點p,使得s△abp=s△aob,請直接寫出點p的座標.

(3)若點h為座標平面內任意一點,在座標平面內是否存在這樣的點h,使以a,b,m,h為頂點的四邊形是等腰梯形?若存在,請直接寫出點h的座標;若不存在,請說明理由

10、已知直線:與直線:相交於點f,、分別交軸於點e、g,矩形abcd頂點c、d分別在直線、,頂點a、b都在軸上,且點b與點g重合。

(1)、求點f的座標和∠gef的度數;

(2)、求矩形abcd的邊dc與bc的長;

(3)、若矩形abcd從原地出發,沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度平移,

設移動時間為秒,矩形abcd與△gef重疊部分的面積為s,

求s關於的函式關係式,並寫出相應的的取值範圍。

11、如圖,過a(8,0)、b(0,)兩點的直線與直線交於點c.平行於軸的直線從原點o出發,以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移,到c點時停止;分別交線段bc、oc於點d、e,以de為邊向左側作等邊△def,設△def與△bco重疊部分的面積為s(平方單位),直線的運動時間為t(秒).

(1)直接寫出c點座標和t的取值範圍;

(2)求s與t的函式關係式;

(3)設直線與軸交於點p,是否存在這樣的點p,使得以p、o、f為頂點的三角形為等腰三角形,若存在,請直接寫出點p的座標;若不存在,請說明理由.

12、直線與兩座標軸分別相交於點,點m是線段ab上任意一點(兩點除外),過m分別作mc⊥oa於點c,md⊥ob於d.

(1)當點m在ab上運動時,你認為四邊形ocmd的周長是否發生變化?並說明理由;

(2)當點m運動到什麼位置時,四邊形ocmd的面積有最大值?最大值是多少?

(3)當四邊形ocmd為正方形時,將四邊形ocmd沿著x軸的正方向移動,設平移的距離為,正方形ocmd與△aob重疊部分的面積為s.試求s與的函式關係式並畫出該函式的圖象.

13、已知直線的解析式為,直線與x軸、y軸分別相交於a、b兩點,直線經過b、

c兩點,點c的座標為(8,0),又已知點p在x軸上從點a向點c移動,點q在直線從點c向點b移動.點p、q同時出發,且移動的速度都為每秒1個單位長度,設移動時間為t秒().

(1)求直線的解析式.

(2)設△pcq的面積為s,請求出s關於t的函式關係式.

14、已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交於a、b兩點,∠abc=60°,bc與x軸交於點c.

(1)試確定直線bc的解析式.

(2)若動點p從a點出發沿ac向點c運動(不與a、c重合),同時動點q從c點出發沿cba向點a運動(不與c、a重合),動點p的運動速度是每秒1個單位長度,動點q的運動速度是每秒2個單位長度.設△apq的面積為s,p點的運動時間為t秒,求s與t的函式關係式,並寫出自變數的取值範圍.

(3)在(2)的條件下,當△apq的面積最大時,y軸上有一點m,平面內是否存在一點n,使以a、q、m、n為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出n點的座標;若不存在,請說明理由.

15、已知直線l經過a(6,0)和b(0,12)兩點,且與直線y=x交於點c.

(1)求直線l的解析式;

(2)若點p(x,0)**段oa上運動,過點p作l的平行線交直線y=x於d,

求△pcd的面積s與x的函式關係式;s有最大值嗎?若有,求出當s最大時x的值;

(3)若點p(x,0)在x軸上運動,是否存在點p,使得△pca成為等腰三角形?

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