2023年全國高考理科數學試題分類彙編2:函式
一、選擇題
.(2023年高考江西卷(理))函式y=ln(1-x)的定義域為
a.(0,1) b.[0,1c.(0,1d.[0,1]
【答案】d
.(2023年普通高等學校招生統一考試重慶數學(理)試題(含答案))若,則函式的兩個零點分別位於區間( )
a.和內 b.和內
c.和內 d.和內
【答案】a
.(2023年上海市春季高考數學試卷(含答案))函式的大致影象是( )
【答案】a
.(2023年高考四川卷(理))設函式 (,為自然對數的底數).若曲線上存在使得,則的取值範圍是( )
abcd.
【答案】a
.(2023年高考新課標1(理))已知函式,若||≥,則的取值範圍是
a. b. c. d.
【答案】d
.(2023年普通高等學校招生統一考試大綱版數學(理)word版含答案(已校對))函式的反函式
a. b. c. d.
【答案】a
.(2023年普通高等學校招生統一考試浙江數學(理)試題(純word版))已知為正實數,則
abcd.
【答案】d
.(2023年普通高等學校招生統一考試山東數學(理)試題(含答案))已知函式為奇函式,且當時,,則
ab. 0 c. 1 d. 2
【答案】a
.(2023年高考陝西卷(理))在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建乙個面積不小於300m2的內接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值範圍是
a. [15,20b.[12,25] c. [10,30] d. [20,30]
【答案】c .(2023年普通高等學校招生統一考試重慶數學(理)試題(含答案))的最大值為( )
a.9 bcd.
【答案】b
.(2023年普通高等學校招生統一考試大綱版數學(理)word版含答案(已校對))已知函式的定義域為,則函式的定義域為
ab. cd.
【答案】b
.(2023年高考湖南卷(理))函式的影象與函式的影象的交點個數為
a.3b.2c.1d.0
【答案】b
.(2023年高考四川卷(理))函式的圖象大致是( )
【答案】c
.(2023年普通高等學校招生統一考試遼寧數學(理)試題(word版))已知函式設表示中的較大值, 表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則( )
a. b. cd.
【答案】b
.(2023年普通高等學校招生統一考試廣東省數學(理)卷(純word版))定義域為的四個函式, , ,中,奇函式的個數是( )
ab.3cd.
【答案】c
.(2023年普通高等學校招生統一考試安徽數學(理)試題(純word版))若函式有極值點, ,且,則關於的方程的不同實根個數是
a.3b.4 c. 5 d.6
【答案】a
.(2023年普通高等學校招生統一考試天津數學(理)試題(含答案))函式的零點個數為 a. 1b. 2c. 3d. 4
【答案】b
.(2023年高考北京卷(理))函式f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與y=ex關於y軸對稱,則f(x)=
a. b. c. d.
【答案】d
.(2023年上海市春季高考數學試卷(含答案))設為函式的反函式,下列結論正確的是( )
ab.cd.
【答案】b
.(2023年普通高等學校招生統一考試大綱版數學(理)word版含答案(已校對))若函式在是增函式,則的取值範圍是
ab. cd. 【答案】d
二、填空題
.(2023年上海市春季高考數學試卷(含答案))函式的定義域是
【答案】
.(2023年高考上海卷(理))方程的實數解為________
【答案】.
.(2023年高考上海卷(理))對區間i上有定義的函式,記,已知定義域為的函式有反函式,且,若方程有解,則
【答案】.
.(2023年高考新課標1(理))若函式=的影象關於直線對稱,則的最大值是______.
【答案】16.
.(2023年上海市春季高考數學試卷(含答案))方程的解是
【答案】3
.(2023年高考湖南卷(理))設函式
(1)記集合,則所對應的的零點的取值集合為____.
(2)若______.(寫出所有正確結論的序號)
若【答案】(1) (2)
.(2023年普通高等學校招生全國統一招生考試江蘇卷(數學)(已校對純word版含附加題))已知是定義在上的奇函式.當時, ,則不等式的解集用區間表示為
【答案】
.(2023年高考上海卷(理))設為實常數, 是定義在r上的奇函式,當時, ,若對一切成立,則的取值範圍為________
【答案】.
三、解答題
.(2023年普通高等學校招生統一考試安徽數學(理)試題(純word版))設函式,其中,區間
(ⅰ)求的長度(注:區間的長度定義為);
(ⅱ)給定常數,當時,求長度的最小值.
【答案】解: (ⅰ) .所以區間長度為. (ⅱ) 由(ⅰ)知, 所以.
.(2023年上海市春季高考數學試卷(含答案))本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分,第3小題滿分6分.
已知真命題:「函式的影象關於點成中心對稱圖形」的充要條件為「函式是奇函式」.
(1)將函式的影象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時影象對應的函式解析式,並利用題設中的真命題求函式影象對稱中心的座標;
(2)求函式影象對稱中心的座標;
(3)已知命題:「函式的影象關於某直線成軸對稱影象」的充要條件為「存在實數a和b,使得函式是偶函式」.判斷該命題的真假.
如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,並模擬題設的真命題對它進行修改,使之成為真命題(不必證明).
【答案】(1)平移後影象對應的函式解析式為, 整理得, 由於函式是奇函式, 由題設真命題知,函式影象對稱中心的座標是. (2)設的對稱中心為,由題設知函式是奇函式. 設則,即.
由不等式的解集關於原點對稱,得. 此時. 任取,由,得, 所以函式影象對稱中心的座標是.
(3)此命題是假命題. 舉反例說明:函式的影象關於直線成軸對稱影象,但是對任意實數、,函式,即總不是偶函式.
修改後的真命題: 「函式的影象關於直線成軸對稱影象」的充要條件是「函式是偶函式」.
函式高考題
2007 2014山東高考函式部分 選擇題 彙編 1.設,則使函式的定義域為r且為奇函式的所有值為 a bc d 2.下列各小題中,是的充要條件的是 1 或 有兩個不同的零點。2 是偶函式。3 4 a b c d 3 函式的圖象是 4 設函式的圖象關於直線對稱,則的值為 a 3 b 2 c 1 d ...
三角函式高考題
16.2017年山東 12分 設函式,其中.已知.求 將函式的圖象上各點的橫座標伸長為原來的2倍 縱座標不變 再將得到的圖象向左平移個單位,得到函式的圖象,求在上的最小值.9 2017年全國i卷 已知曲線c1 y cos x,c2 y sin 2x 則下面結論正確的是 a把c1上各點的橫座標伸長到原...
數列高考題
4 2017年全國 卷 記為等差數列的前項和 若,則的公差為 a1b2c4d8 12 2017年全國 卷 幾位大學生響應國家的創業號召,開發了一款應用軟體.為激發大家學習數學的興趣,他們推出了 解數學題獲取軟體啟用碼 的活動.這款軟體的啟用碼為下面數學問題的答案 已知數列1,1,2,1,2,4,1,...