一、選擇題
1.考查庫侖定律
1．三個相同的金屬小球1、2、3分別置於絕緣支架上，各球之間的距離遠大於小球的直徑。球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為f。現使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然後將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為f，方向不變。
由此可知（ ）
a．n=3b．n=4c．n=5d．n=6
解析：設1、2距離為r，則：，3與2接觸後，它們帶的電的電量均為：，再3與1接觸後，它們帶的電的電量均為，最後有上兩式得：n＝6
2．a、b、c三點在同一直線上，ab:bc＝1:2，b點位於a、c之間，在b處固定一電荷量為q的點電荷。
當在a處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的電場力為f；移去a處電荷，在c處放一電荷量為－2q的點電荷，其所受電場力為
（a）－f/2 （b）f/2 （c）－f （d）f
【解析】設，，由題意可知；而，故，選項b正確。
3．如圖，在光滑絕緣水平面上。三個帶電小球a、b和c分別位於邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統置於方向水平的勻強電場中。
已知靜電力常量為k。若三個小球均處於靜止狀態，則勻強電場場強的大小為
a． b． c． d．
【解題思路】設小球c帶電量q，由庫侖定律可知小球a對小球c的庫倫引力為f=k，小球b對小球c的庫倫引力為f=k，二力合力為2fcos30°。設水平勻強電場的大小為e，對c球，由平衡條件可得：qe=2fcos30°。
解得：e=，選項b正確。
(2014·杭州名校模考)(單選)有兩全完個相同的小球a、b，質量均為m，帶等量異種電荷，其中a帶電荷量為＋q，b帶電荷量為－q.現用兩長度均為l、不可伸長的細線懸掛在天花板的o點上，兩球之間夾著一根絕緣輕質彈簧．在小球所掛的空間加上乙個方向水平向右、大小為e的勻強電場．如圖所示，系統處於靜止狀態時，彈簧位於水平方向，兩根細線之間的夾角為θ＝60°，則彈簧的彈力為(靜電力常量為k，重力加速度為g)( )
解析：選d.設繩子的拉力為f，彈簧的彈力為f彈，對a物體進行受力分析，如圖示由平衡條件有fsin 60°＝mg，f彈f＝fcos 60°＋＋qe，選項d正確，a、b、c錯誤．
2、考查電場、電場線的特徵
1．如圖所示，電量為+q和-q的點電荷分別位於正方體的頂點，正方體範圍內電場強度為零的點有
a．體中心、各面中心和各邊中點b．體中心和各邊中點
c．各面中心和各邊中點d．體中心和各面中心
解析：兩個等量同種電荷在其連線的中點處的合場強為零。兩個等量同種正電荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向遠離正電荷的方向。
兩個等量同種負電荷在其連線的中垂線上的合場強沿中垂線指向負電荷的方向。在正方體的上面中心，上面的四個電荷分成兩組產生的場強都是零，下面的四個電荷分成兩組產生的場強等大反向，所以正方體的上面中心處的合場強為零，同理所有各面中心處的合場強都為零。在體中心，可以將八個電荷分成四組，產生的合場強為零。
而在各邊中心，場強無法抵消，合場強不為零。正確答案是d。
2.(2013·高考江蘇卷)(單選)下列選項中的各圓環大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷均勻分布，各圓環間彼此絕緣．座標原點o處電場強度最大的是( )
解析：選b.由對稱原理可知，a、c圖中在o點的場強大小相等，d圖中在o點場強為0，因此b圖中兩圓環在o點合場強應最大，選項b正確．
3．(單選)如圖所示，a、b、c、d、e是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定乙個點電荷，除a點處的電荷量為－q外，其餘各點處的電荷量均為＋q，則圓心o處( )
a．場強大小為，方向沿oa方向
b．場強大小為，方向沿ao方向
c．場強大小為，方向沿oa方向
d．場強大小為，方向沿ao方向
解析：選c.在a處放乙個－q的點電荷與在a處同時放乙個＋q和－2q的點電荷的效果相當，因此可以認為o處的電場是由五個＋q和乙個－2q的點電荷產生的電場合成的，五個＋q處於對稱位置上，在圓心o處產生的合場強為0，所以o點的場強相當於－2q在o處產生的場強，故選c.
4、如圖1所示，實線是乙個電場中的電場線，虛線是乙個負試探電荷在這個電場中的運動軌跡，若電荷是從a處運動到b處，以下判斷正確的是（）
a.電荷從a到b加速度減小
b.電荷在b處動能大
c.電場強度的方向大致向上
d.無法判斷
【解析】 由圖可知b處電場線比a處電場線密，說明b處的場強大於a處的場強.根據牛頓第二定律，試探電荷在b處的加速度大於在a處的加速度，a選項錯；
由圖可知，電荷做曲線運動，必受到不等於零的合外力，即f≠0，且f的方向應指向運動軌跡的凹向.因為試探電荷帶負電，所以電場線的指向是從疏到密.在電荷運動過程中，電場力的方向和運動方向夾角大於90°，可知電場力對檢驗電荷做負功，電荷的動能將減小.
故b錯c對.
7、如圖5所示，兩條曲線中一條是電場線，另一條中帶電粒子的運動軌跡，其速度為v，加速度為a，有以下四種說法：①bc是電場線，de是軌跡線；②bc是軌跡線，de是電場線；③此時p粒子正在做加速運動；④此時p粒子正在做減速運動.其中正確的是（ ）
a.①② b.②③ c.①④ d.②④
c12如圖所示。一電場的電場線分布關於y軸（沿豎直方向）對稱，o、m、n是y軸上的三個點，且om=mn，p點在y軸的右側，mp⊥on，則
a.m點的電勢比p點的電勢高
b.將負電荷由o點移動到p點，電場力做正功
c. m、n 兩點間的電勢差大於o、m兩點間的電勢
d.在o點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動
12、答案ad
【解析】本題考查電場、電勢、等勢線、以及帶電粒子在電場中的運動.由圖和幾何關係可知m和p兩點不處在同一等勢線上而且有,a對.將負電荷由o點移到p要克服電場力做功,及電場力做負功,b錯.
根據,o到m的平均電場強度大於m到n的平均電場強度,所以有,c錯.從o點釋放正電子後,電場力做正功,該粒子將y軸做加速直線運動.
3考查電勢能、等勢面
1．(2014·德州模擬)(多選)如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實線為乙個帶負電的質點僅在電場力作用下通過該區域的運動軌跡，p、q是軌跡上的兩點．下列說法中正確的是( )
a．三個等勢面中，等勢面c的電勢最低
b．帶電質點一定是從q點向p點運動
c．帶電質點通過p點時的加速度比通過q點時大
d．帶電質點通過p點時的動能比通過q點時小
解析：選acd.假設質點從q向p運動，過q作軌跡的切線，速度就沿這個方向，過q點作等勢面的切線，如圖中虛線所示，過q再作等勢面的垂線，表示力的方向，指向軌跡的凹側，由於質點帶負電，場強方向與力的方向相反，根據沿電場線的方向電勢降低，可知a對；質點的運動方向無法確定，b錯；p處電場線密集，電場力大，加速度也大，c對；速度方向與力的方向夾角為鈍角，說明p點的動能比q點的小，d對．
2．(2014·北京西城模擬)(單選)如圖甲所示，a、b是某電場中一條電場線上的兩點．乙個帶負電的點電荷僅受電場力作用，從a點沿電場線運動到b點．在此過程中，該點電荷的速度v隨時間t變化的規律如圖乙所示．下列說法中正確的是( )
a．a點的電場強度比b點的大
b．a、b兩點的電場強度相等
c．a點的電勢比b點的電勢高
d．a點的電勢比b點的電勢低
解析：選c.由點電荷的速度v隨時間t變化的規律可知，帶負電的點電荷是做加速度逐漸增大的減速運動，故a點的電場強度比b點的小，負電荷的動能減小，電勢能增加，對應位置的電勢減小，因此c對．
3．(單選)兩個小球分別帶有電荷量＋2q和－q，兩球連線上各點的電勢φ與距正電荷距離x之間的函式關係可以由下圖圖中的哪乙個最恰當地表示出來( )
解析：選c.將單位正電荷從帶正電荷的小球處沿兩個小球連線向帶負電荷的小球移動，靜電力做正功，電勢能不斷減小，電勢不斷降低，故選項b、d錯誤；考慮到該電場為非勻強電場，電勢不會均勻減小，故選項a錯誤，c正確．
4．(單選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的o、m兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關係如圖所示，其中a、n兩點的電勢為零，nd段中c點電勢最高，則( )
a．c點的電場強度大小為零
b．a點的電場強度大小為零
c．nc間場強方向沿x軸正方向
d．將一負點電荷從n點移到d點，電場力先做負功後做正功
解析：選a.由題圖可知，由o點到m點，電勢一直降低，且圖線在a點的斜率也不為零，故a點的電場強度大小不為零，而c點向n、向d兩個方向電勢均降低，說明c點兩側電場方向相反，且圖線在c點的切線斜率為零，故c點電場強度大小為零，故a正確，b錯誤；由n到c電勢公升高，故nc間電場方向沿x軸負方向，c錯誤；wnc＝unc·q，unc<0，q<0，故wnc>0，而wcd＝ucdq，ucd>0，q<0，所以wcd<0，d錯誤．
5．(2014·泉州質檢)(單選)如圖所示，在xoy座標系中以o為中心的橢圓上有a、b、c、d、e五個點，現在其乙個焦點f處固定一正點電荷，則下列判斷正確的是( )
a．c、e兩點的電場強度相同
b．a點的電勢比b點的電勢高
c．一負電荷在d點時的電勢能大於在a點時的電勢能
d．將一正電荷由e點沿eabc移到c點，所受電場力先做正功再做負功，但總功為零
解析：選d.c、e兩點的電場強度大小相等，方向不同，分別沿fc、fe方向，選項a錯誤；離正點電荷越近的點電勢越高，a點離f遠，故選項b錯誤；負電荷在電勢越高的位置其電勢能越小，a點電勢低於d點電勢，故負電荷在d點時的電勢能小於在a點時的電勢能，選項c錯誤；將一正電荷由e點沿ea移到a點的過程中，所受電場力做正功，由a點沿abc移到c點的過程中，所受電場力做負功，由於c、e兩點等電勢，故整個過程中電場力做功為零．
6．(2014·安徽師大附中摸底)(單選)如圖所示，a、b是真空中的兩個等量異種點電荷，m、n、o是a、b連線的垂線上的點，且ao>ob.一帶負電的試探電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中實線所示，m、n為軌跡和垂線的交點，設m、n兩點的場強大小分別為em、en，電勢分別為φm、φn.下列說法中正確的是( )
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