一、 高考曾經考些什麼
1、不等式性質及其應用
例1．（2014上海）設a，b∈r，則「a+b＞4」是「a＞2且b＞2」的（ ）
2、解不等式
例2．（2014上海）若f（x）=﹣，則滿足f（x）＜0的x的取值範圍是 ．
3、函式概念相關問題
例3．（2013上海）對區間i上有定義的函式g（x），記g（i）=．已知定義域為[0，3]的函式y=f（x）有反函式y=f﹣1（x），且f﹣1（[0，1））=[1，2），f﹣1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）﹣x=0有解x0，則x0= ．
4、函式的性質及其應用
例4．（2014上海）設f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值範圍為（ ）
5、矩陣、行列式
例5．（2013上海）展開式為ad﹣bc的行列式是（ ）
6、線性方程組
例6．（2014上海）已知p1（a1，b1）與p2（a2，b2）是直線y=kx+1（k為常數）上兩個不同的點，則關於x和y的方程組的解的情況是（ ）
二、怎樣解答高考題
題型1、不等式性質及其應用
例7．（2011上海）若a，b∈r，且ab＞0，則下列不等式中，恆成立的是（ ）
例8．（2014上海）若實數x，y滿足xy=1，則x2+2y2的最小值為 ．
例9．（2013上海）設a為實常數，y=f（x）是定義在r上的奇函式，當x＜0時，f（x）=9x++7．若f（x）≥a+1對一切x≥0成立，則a的取值範圍為 ．
例10．（2014山東）已知實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關係式恆成立的是（ ）
題型2、解不等式
例11．（2012上海）若不等式x2﹣kx+k﹣1＞0對x∈（1，2）恆成立，則實數k的取值範圍是 ．
題型3、函式概念相關問題
例12．（2012上海）記函式y=f（x）的反函式為y=f﹣1（x）．如果函式y=f（x）的圖象過點（1，0），那麼函式y=f﹣1（x）+1的圖象過點（ ）
題型4、函式的性質及其應用
例13．（2014上海）設f（x）=，若f（2）=4，則a的取值範圍為 ．
例14．（2012上海）已知函式f（x）=e|x﹣a|（a為常數）．若f（x）在區間[1，+∞）上是增函式，則a的取值範圍是 ．
例15．（2012上海）已知y=f（x）+x2是奇函式，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，
則g（﹣1）= ．
例16．（2012上海）已知函式y=f（x）的圖象是折線段abc，其中a（0，0）、b（，5）、c（1，0），函式y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為 ．
例17．（2011上海）設g（x）是定義在r上，以1為週期的函式，若函式f（x）=x+g（x）在區間[3，4]上的值域為[﹣2，5]，則f（x）在區間[﹣10，10]上的值域為 ．
例18．（2014山東）對於函式f（x），若存在常數a≠0，使得x取定義域內的每乙個值，都有f（x）=f（2a﹣x），則稱f（x）為準偶函式，下列函式中是準偶函式的是（ ）
例19．（2014湖北）已知f（x）是定義在r上的奇函式，當x≥0時，f（x）=x2﹣3x，則函式g（x）=f（x）﹣x+3的零點的集合為（ ）
例20．（2010湖南）用min表示a，b兩數中的最小值．若函式f（x）=min的圖象關於直線x=對稱，則t的值為（ ）
例21．（2014上海）設常數a≥0，函式f（x）=．
（1）若a=4，求函式y=f（x）的反函式y=f﹣1（x）；
（2）根據a的不同取值，討論函式y=f（x）的奇偶性，並說明理由．
例22．（2013上海）已知真命題：「函式y=f（x）的圖象關於點p（a，b）成中心對稱圖形」的充要條件為「函式y=f（x+a）﹣b 是奇函式」．
（1）將函式g（x）=x3﹣3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函式解析式，並利用題設中的真命題求函式g（x）圖象對稱中心的座標；
（2）求函式h（x）= 圖象對稱中心的座標；
（3）已知命題：「函式 y=f（x）的圖象關於某直線成軸對稱圖象」的充要條件為「存在實數a和b，使得函式y=f（x+a）﹣b 是偶函式」．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，並模擬題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．
例23．（2012上海）已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值範圍；
（2）若g（x）是以2為週期的偶函式，且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），
求函式y=g（x）（x∈[1，2]）的反函式．
例24．f（x）是定義在d上的函式，若對任何實數α∈（0，1）以及d中的任意兩數x1，x2，
恒有f（αx1+（1﹣α）x2）≤αf（x1）+（1﹣α）f（x2），則稱f（x）為定義在d上的理想函式．
（ⅰ）試判斷函式f1（x）=x2，是否是各自定義域上的理想函式，並說明理由；
（ⅱ）已知f（x）是r上的理想函式，m是給定的正整數，設an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，記sf=a1+a2+…+am．對於滿足條件的任意函式f（x），試求sf的最大值；
（ⅲ）若（ⅱ）中sf的最大值記為h（m），是否存在實數a，使得h（1）+h（2）+…+h（m）≤a對任意給定的正整數m恆成立？若存在，求a的取值範圍；若不存在，說明理由．
題型5、矩陣、行列式
例25．（2013上海）在數列（an）中，an=2n﹣1，若乙個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素cij=aiaj+ai+aj（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），則該矩陣元素能取到的不同數值的個數為（ ）
例26．（2011上海）行列式（a，b，c，d∈）所有可能的值中，最大的是 ．
例27．（2013上海）若=，x+y= ．
例28．（2012上海）若矩陣滿足a11，a12，a21，a22∈，且=0，則這樣的互不相等的矩陣共有個．
三、2023年高考題型**
1．（2014秋贛州期中）已知實數a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，則a的最大值是 ．
2．（2014遼寧）對於c＞0，當非零實數a，b滿足4a2﹣2ab+4b2﹣c=0且使|2a+b|最大時，﹣+的最小值為 ．
3．（2011浙江）若實數x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最大值是 ．
4．（2011重慶）若實數a，b，c滿足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是 ．
5．（2012東城區模擬）函式f（x）的定義域為a，若x1，x2∈a，且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函式．例如f（x）=2x+1（x∈r）是單函式，下列命題：
①函式f（x）=x2（x∈r）是單函式；
②函式f（x）=2x（x∈r）是單函式，
③若f（x）為單函式，x1，x2∈a且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調性的函式一定是單函式
其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）
6．（2010重慶）已知函式f（x）滿足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈r），則f（2010）= ．
7．（2009山東）定義在r上的偶函式f（x），滿足f（x+2）=﹣f（x）且在[0，2]上是減函式，若方程f（x）=m（m＞0）在區間[﹣2，6]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4= ．
8．（2014湖南）若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函式，則a= ．
9．（2014遼寧）設函式f（x）=2|x﹣1|+x﹣1，g（x）=16x2﹣8x+1．記f（x）≤1的解集為m，g（x）≤4的解集為n．
（ⅰ）求m；（ⅱ）當x∈m∩n時，證明：x2f（x）+x[f（x）]2≤．
10．（2015張家港市校級模擬）已知函式f（x）=2x
（1）試求函式f（x）=f（x）+af（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，試求a的取值範圍；
（3）當a＞0，且x∈[0，15]時，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恆成立，求a的取值範圍．
11．（2015上海模擬）已知函式．
（1）求函式f（x）的定義域d，並判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當x∈（t，a）時，f（x）的值域是（﹣∞，1），求a與t的值；
（3）對任意的x1，x2∈d，是否存在x3∈d，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，請說明理由．
12．（2015金華一模）已知二次函式f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈r），設集合a=，b=，c=．
（ⅰ）當a=2，a=時，求集合b；（ⅱ）若f（）＜0，試判斷集合c的元素個數，並說明理由．
13．（2015靜安區一模）已知函式（其中a＞1）．
電場高考題型總結
一 選擇題 1.考查庫侖定律 1 三個相同的金屬小球1 2 3分別置於絕緣支架上，各球之間的距離遠大於小球的直徑。球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1 2之間作用力的大小為f。現使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然後將球3移至遠處，此時1 2之間作用力的大小仍...
重慶年化學高考題型總結
2009 2013重慶高考題總結 重慶近5年的高考題，可分為兩個階段，就是課改之前和實行新課標之後。2009 2012的化學高考題均為8 4模式，即為8道選擇題，4道主觀題。其總分值均為108分。但在2013年第一年新課標後，化學總分值降為100分，選擇題改為7道，主觀題依舊4道。下面是分別對每一年...
線性規劃高考題型總結
戴氏教育精品堂培訓學校名校衝刺 高中數學 線性規劃 一 典型例題 1 求線性目標函式的取值範圍 例1 若x y滿足約束條件，則z x 2y的取值範圍是 a 2,6 b 2,5 c 3,6 d 3,5 解 如圖，作出可行域，作直線l x 2y 0，將 l向右上方平移，過點a 2,0 時，有最小值 2，...