一、 選擇題（每題3分，共18分）
1、下列各式是最簡分式的是（ ）。
abcd.
2、河南省統計局發布的統計公報顯示，2023年到2023年河南省gop增長率分別為14.1%、14.0%、12.
1%、10.5%、12%，經濟學家評論說：這5年的年度河南省gop增長率比較平穩，從統計學的角度看，「增長率比較平穩「說明這組資料的（ ）比較小。
a. 中位數 b. 平均數c. 眾數d. 方差
3、已知下列命題若a>0，b>0，則-a>-b；如果兩個角相等，那麼它們是對頂角；所有的菱形都相似；所有的正方形都相似。其中命題為真命題的個數是（ ）。
a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個
4、如圖，△abc與△是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的座標是（ ）。
a. (8，0) b. （9, 0） c. （8,1） d. （9,1）
5、若關於x的不等式組無解，則a的取值範圍是（ ）。
>-1 <-1
6、如圖，直線：y=x+1與直線: y=mx+相交於點p(a，2)。結合影象可得出不等式x+1mx+>0的解集為（ ）。
a.-1x<5 c.-1x<1 d.1x<5
二、填空題（每題3分，共27分）
7、今年5月8日是母親節。小明親手為媽媽做了乙份美味可口的菜品。
為了了解菜品的鹹淡是否適合，於是小明取了一點品嚐。這種調查方式屬於
填「普查」或「抽查」）。
8、用不等式表示「a的5倍與b的和不大於8」為
9、請舉出乙個與頻數有關的生活例項
10、如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一條邊上。如果1=25°，那麼2的度數是
11、有乙個分式，三位同學分別說出了它的一些特點。甲：分母的值不可能為零；乙：
分式有意義時x的取值範圍是x≠1；丙：當x=-2時，分式的值為0.請寫出滿足上述全部特點的乙個分式是
12、如圖，點a、b在數軸上，它們所對應的數分別是-3和。且點a、b到原點的距離相等。則x的值是
13、據科學測定，當天氣氣溫處於人體正常體溫（37℃）的**比值時，人體感覺最舒適。這個氣溫約是
℃（結果精確到1℃）。
14、若關於x的分式方程的解為正數，則k的取值範圍為
15、如圖，m為線段ab的中點，ae與bd交於點c。dme=a=b=45°。且dm交ac於f。
me交bc於g。易知△afm∽△bmg。鏈結fg，如果ab=，af=3.
則fg的長為
16、（6分）請您設計乙個實際生活情景表示不等式：4x-(25-x) 85。並解釋其意義。
17、（6分）如圖，已知：ac∥de，∠1=20°，∠2=45°，∠3=33°。求∠4的度數。
18、已知=，且有m=，n=。請你用「+」或「-」連線，有三種不同的形式：m+n, m-n, n-m。請任選其中一種進行化簡，並求解。
19、（7分）2023年鄭州市初中畢業生公升學體育測試專案包括必考專案和選考專案兩個種類。選考專案中（素質類二）是從擲實心球和立定跳遠中任選一項。某校九年級共有300名女生在素質類二中選擇了立定跳遠，現從這300名女生中隨機抽取10名女生進行測試，下面是她們測試結果的條形統計圖。
（另附：2023年鄭州市初中體育考試女生立定跳遠的計分標準）。
（1） 求這10名女生在本次測試中，立定跳遠距離的極差；
（2） 根據2023年鄭州市初中體育考試女生立定跳遠的計分標準，統計計算這10名女生立定跳遠得滿分的頻數和頻率各是多少？
（3） 請你估計該校選擇立定跳遠的300女生中滿分的人數大約是多少人？
20、如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1.每個小正方形的頂點叫做格點。△acb的頂點和點e及三個點d都在格點上。
（1）請你找到其中乙個點d，並連線de，使△acb∽△dce。求de的長。
（2）在（1）的條件下，說明線段de、ab有何位置關係，請說明理由。
21、（10分）雪山文具店準備從鄭州小商品城購進甲、乙兩種鋼筆進行銷售。若每個甲種鋼筆的進價比每個乙種鋼筆的進價少2元，且用80元購進甲種鋼筆的數量與用100元購進乙種鋼筆的數量相同。
（1）求每個甲種鋼筆、每個乙種鋼筆的進價分別為多少元？
（2）若該文具店本次購進甲種鋼筆的數量比購進乙種鋼筆的數量的3倍還少5個，購進兩種鋼筆的總數量不超過95個，該文具店每個甲種鋼筆的銷售**為12元，每個乙種鋼筆的銷售**為15元，則將本次購進的甲、乙兩種鋼筆全部售出後，可使銷售兩種鋼筆的總利潤超過371元，通過計算求出雪山文具店本次從小商品城購進甲、乙兩種鋼筆有幾種方案？請你設計出來。
22、如圖，已知△abc中，∠acb=90°，ab=10cm，bc=6cm。點p從點c出發，以4cm/s的速度向點a運動（不包含c、a兩點）。過p作pq∥ab交bc於點q，則△cpq∽△cab。
設點p的運動時間為t。
（1）當t為多少時，△pqc的面積是四邊形pabq的面積的。
（2）當t為多少時，△pqc的周長與四邊形pabq的周長相等。
（3）若**段ab上有一動點m，問是否存在點m使得△pqm為等腰直角△，若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由。
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