牛山一中小公升初模擬測試

一、選擇題（每題5分）

1．當乙個長方形的寬與長的比值近似在 0.618 附近時，我們稱之為「**長方形」，藝術家認為這樣的形狀是富於美感的。在具有下列面積且長和寬均為正整數的長方形中，形狀最不可能接近於「**長方形」的是（）。

（a）77 （b）121 （c）240 （d）6

2．兩個圓按照下圖所示不同位置關係擺放，從左到右，兩個圓的重疊部分越來越大，那麼兩個圓中空白部分的面積差（）。

（a）不變（b）變大了（c）變小了（d）無法確定

3．將所有除以 3 餘 2 的數組成一列數：2,5,8,11,14……其中還存在著一些滿足條件「除以 5 餘 1」的數，例如 11。那麼在這列數中，第 4 個滿足「除以 5 餘 1」的數是（）。

（a）16 （b）26 （c）41 （d）56

4．在下面的正方形區域中再放置乙個色塊，使之與原有的三個色塊形成軸對稱圖形，共有_____種放法。

（a）3 （b）4 （c）5（d）6

5．若，，，則有_______.

(a) (b) (c) (d)

6．如圖，路線1是以ab為直徑的半圓，路線2是四個半圓組成的曲線，乙隻螞蟻要從a爬到b，則沿路線1和沿路線2所走的路程（）

（a）路線1少（b）路線2少（c）路線1和路線2一樣（d）無法確定

7．小李以每千克 0.8 元的**從批發市場購進若干千克西瓜到市場區銷售，在銷售了部分西瓜之後，餘下的每千克降價 0.4 元，全部售完。

銷售金額與賣瓜的千克之間的關係如圖所示，那麼小李賺了錢。

（a）24 （b）30 （c）36 （d）64

8．將乙個正方形紙片按圖1中（1）（2）的方式依次對折後，再沿（3）中的虛線裁剪，最後將（4）中的紙片開啟鋪平所得的圖案應為圖2中的_______。

圖1二、填空（每題5分）

1．甲乙丙丁四個杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖 1.2％，乙杯中的糖和水分別為 3 克和297 克，丙杯中含水98 .7 ％，丁杯中原含糖 3 克水240 克，後來又加入了70克水．則四杯水中含糖百分比最低的是。

2．下圖是由三個長方形和兩個等腰直角三角形組成的乙個平面圖形，它剛好可以粘合成乙個形狀規則的立體圖形（圖中沒有畫出粘合邊）。關於邊長的資料已列在圖中，則該立體圖形的體積是

3．觀察下列等式，（式子中的「！」是一種數**算符號）。

，，，……；則計算＝______。

4．右圖中點的數量稱為正六邊形數，圖（1）、（2）、（3）、（4）中的點數分別是 1、7、19 和 37。依此形式繪出的第 88個圖案中的點數是。

5．勇氣過人的蝸牛和蜜蜂想一起環遊地球一周。蝸牛在地面上爬，蜜蜂保持離地 2 公尺的高度飛行。假設它們所行走的路徑是乙個圓周，其半徑為 6400 千公尺，那麼蜜蜂飛過的路程比蝸牛爬過的路程多公尺（π 取 3）。

6．乙個正方體的邊長增加1/5後，它的表面積增加了

7．某商場銷售一批名牌襯衫，現在平均每天可以售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售量，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施。經調查發現，如果這種襯衫的售價每降低1元，那麼商場平均每天可以多售2件。商場若要平均每天贏利1200元，每件襯衫需要降價元。

8．乙個封閉的容器由乙個圓柱體和乙個圓錐組成，如圖所示，其內放有一些水，圓錐在上的時候水面高度是12厘公尺，倒放時，水面高度是20厘公尺，那麼這個容器圓錐部分的高是厘公尺。

三、解決問題（每題10分）

1．甲、乙兩輛汽車同時從某地出發到同一目的地，路程165 千公尺，甲車比乙車早到 0.8 小時，當甲車到達目的地時，乙車離目的地還有 24 千公尺．甲車行使全程用了多少小時？

2．小李的爺爺開了乙個玻璃店，有一次他用 148 平方分公尺的玻璃為小李做了乙隻帶蓋的長方體金魚缸( 蓋子是活動的且可以密封)。回家後小李做了乙個實驗：往玻璃缸內倒了一些水，然後用蓋子密封住，邀請爸爸、媽媽和妹妹一起參加實驗，讓他們用不同的方法放平玻璃缸，並請每人報出這時水面的高度。

爸爸說：高度是12厘公尺，

媽媽說：水面高度是10厘公尺，

妹妹說：水面高度是8厘公尺，

最後爺爺透露了乙個重要資訊：玻璃鋼最長的一條稜長是 6分公尺。

你能根據以上資訊幫助小李算出這只魚缸的最大容量是多少嗎?( 玻璃的厚度及製作損失不計)

3．甲、乙兩個工程隊合修一段公路，按 5：4 分配任務，乙隊完成任務後又幫助甲隊修了甲隊任務的6% 。全部完工後，甲隊比乙隊多修 360公尺。這段公路有多少公尺長？

4．純酒精含量分別為、的甲、乙兩種酒精混合後的純酒精含量為．如果每種酒精都多取克，混合後純酒精的含量變為．求甲、乙兩種酒精原有多少克？