命題人：劉軍超審核人：數學組時間：60分鐘滿分：100分 2013.2
1、選擇題：
1．已知物體做自由落體運動的方程為若無限趨近於0時，
無限趨近於，那麼正確的說法是
a．是在0～1s這一段時間內的平均速度
b．是在1～（1+）s這段時間內的速度
c．是物體從1s到（1+）s這段時間內的平均速度
d．是物體在這一時刻的瞬時速度.
2．乙個物體的運動方程為其中的單位是公尺，的單位是秒，
那麼物體在秒末的瞬時速度是（ ）
a．公尺/秒 b．公尺/秒 c．公尺/秒 d．公尺/秒
3. 若函式f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函式f /(x)的圖象是（ ）
4．函式在一點的導數值為是函式在這點取極值的（ ）
a．充分條件 b．必要條件 c．充要條件 d．必要非充分條件
5．與是定義在r上的兩個可導函式，若,滿足,則與滿足（ ）
a． b． 為常數函式
cd． 為常數函式
6.. 若,則等於（ ）
ab． c． d．
7. 已知函式在上是單調函式,則實數的
取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
8. 對於上可導的任意函式，若滿足，則必有（ ）
a． b.
c. d.
二、填空題：
1．若，則
2．函式y=的導數為
3. 若函式滿足，則的值
4．若，則的值為
5．曲線在點處的切線傾斜角為
6．函式的單調遞增區間是
7. 已知函式，若曲線在點處的切線與直線平行，則的值
8. 函式的影象在處的切線在x軸上的截距為
9．若在增函式，則的關係式為是
10. 若函式在處有極大值，則常數的值為
11. 設函式，若為奇函式，則
12. 對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱座標為，則數列的前項和的公式是
三、解答題
1． 求垂直於直線並且與曲線相切的直線方程。
參***
選擇題:
6. a
7. b 在恆成立， (注意等於號)
當時，，函式在上是增函式；當時，，在上是減函式
故當時取得最小值，即有（注意大於等於號）得
填空題:
1. 2012,-2012,-503,4024;
提示: =;
=－= －－2012
==－503
= 2=24048
（∵→0，則2→0）
2.3. 0 提示：為常數，f』 (x)=x2－2x－１，令ｘ＝１則＝１－2－１,解得＝０
45.6.
7. 3 提示：f』 (x)＝＋，∵在點處的切線與
直線平行，而直線的斜率為－２，∴f』 (１)＝－２
f解得 ＝３．
8.（截距是實數，有正負）
9. 恆成立，
則10. ，時取極小值，捨去
11.要使為奇函式，需且僅需，
即：。又，所以只能取，從而。
12. ，
令，求出切線與軸交點的縱座標為，所以，則數列的前項和
解答題1. 3x+y+6=0
設切點為，函式的導數為
切線的斜率，得，代入到
得，即，。
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