重慶2019高二下理數答案

2023-01-11 01:39:02 字數 1088 閱讀 7080

2023年春高二(下)期末測試卷

數學(理工農醫類)參***

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.1~5 aaaca6~10 dcabb

(10)提示:

即在上單增,即恆成立

也就是恆成立, 故選b.

二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.(1112131415)

(15)提示:補充,用掉個奇數,用掉個奇數,依此類推,用掉個奇數,而是第個奇數,則且 .

三、解答題:本大題共6小題,共75分.

(16)(本小題滿分13分)

解:(ⅰ),

,或(舍);……6分

(ⅱ)由(1)得,二項式係數最大項為第六項,則.……13分

(17)(本小題滿分13分)

解:(ⅰ)偶數個數有;……6分

(ⅱ)被整除的四位數有個.……13分

(18)(本小題滿分13分)

解:(ⅰ)紅球個數為;……4分

(ⅱ),

分布列為

. ……13分

(19)(本小題滿分12分)

解:(ⅰ),猜想

證明:(1)當時,,猜想成立

(2)假設當時猜想成立,即

那麼,所以,當時猜想也成立

由(1)(2)可知猜想對任意都成立,則;……6分(ⅱ)證明:即證

由均值不等式知,,則

.……12分

(20)(本小題滿分12分)

解:(ⅰ) 當時,

當時,單增

當時,單減

當時,單增;……6分

(ⅱ)即而在上的最大值為,

即在上恆成立,

恆成立令,

則,且 即在上單調遞增 .……12分

(21)(本小題滿分12分)

解:(ⅰ)當時,,由題知,

於是在上單減,在上單增

又在上的圖象大致為

有兩個零點

即直線與函式的圖象有兩個交點

由圖知,;……6分

(ⅱ),,的方程為

, 在點處的切線方程為

即為由題可得

則令,則

在上單增,在上單減

,, .……12分

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