生活例項的作用
——複習列方程（組）解應用題
教學背景
本節課是學生已經知道了列方程或方程組來解決實際問題的方法了，通過本課的學習，更進一步掌握和熟練數學實際問題的解決方法，此內容也是學生學習中的乙個難點。
通過解決實際問題的活動，進一步獲得列方程（組）解應用題的經驗，掌握熟悉列方程（組）解應用題的一般步驟和解方程（組）的基本方法。
經歷分析數量關係、合理設元和列方程（組）的過程，進一步體會用方程解決問題的思想，體會選擇適當方法解決問題的優化思想，鍛鍊分析問題和解決問題的能力。
在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養成和溝通、交流能力的提高。
在與奧運會有關的實際問題情景中，感受愛國主義教育，激發民族精神和學習熱情。
過程描述
（一）情景引入
回答問題：（放映奧運**）
1. 2023年將在那裡召開奧運會？
2.2023年你的年齡多大？
3.奧運會幾年舉辦一次？
學生：****，思考並回答問題。
（二）解決問題
問題1，這兩屆奧運會中國獲得的金牌總數是48枚，問2023年和2023年奧運會上中國代表團各獲得多少金牌？
教師：分析問題1中的已知量，未知量，等量關係，引導學生怎樣設元。
學生：思考問題並回答，總結出列方程（組）解應用題的步驟。
問題2正式投票選舉2023年奧運會主辦城市時，北京得票數是多倫多得票數的2倍多12票，是巴黎得票數的3倍多2票，三個城市的總得票數是96票，問三個城市的得票數分別是多少？
教師：本題的解法有多種。比較而言，設三個未知數列三元一次方程組，思路比較簡明，但解方程組的過程較複雜些。可以由學生自己選擇
學生：在練習紙上做題。
問題3在2023年雅典奧運會閉幕式上,中國表演隊用8分49秒表演了「舞動北京」、「中華武術」、「少兒京劇」三個節目，表演這三個節目的時間之比是10 ﹕8 5，那麼節目「舞動北京」、「中華武術」、「少兒京劇」表演的時間各是多少秒？
教師：分析問題2中的已知量，未知量，等量關係，並引導學生怎樣適當的設元。
學生：讀題，思考問題，比較哪種設未知數的方法更簡便。
問題4將作為2023年北京奧運會足球預賽分賽場的奧林匹克大道，2023年4月29日首次對外開放，俄羅斯的120名遊客成了參觀的首批客人。小明也要去參觀，他可以乘坐豪華中巴車或豪華客車，已知中巴車每公里２元５角，客車每公里１元，但客車加收３０元行李費，問小明乘坐哪種車較合算？
教師：分析後設旅程長為x公里，乘客車的費用為（1x+30）元
學生：用表演的形式討論如何選擇乘坐的車種。（小組合作學習）
〖教學反思〗
根據課堂改進目標，本課我通過提問一些申奧知識引起學生的學習興趣。利用「問題1」 ，希望通過對題意的分析，理解列方程解應用題要通過審題找到等量關係，從而設元、列方程、解方程，使實際問題得到解決。使學生對列方程解應用題有進一步的體驗。
利用「問題2」 ，強調解一道題目，有時可以設乙個未知數，也可以設兩個或三個未知數。設乙個未知數，就是一元一次方程；設兩個未知數就要建立二元一次方程組；設三個未知數就要建立三元一次方程組。讓學生從中體會合理設元和利用方程解決實際問題的思想。
利用「問題3」 ，讓學生知道像比例問題這一類特殊的應用問題，常按照給出的比例關係設未知數，這樣設元，可以避免解題的時候出現分數，增加解題的麻煩。利用「問題4」 ，是希望學生在表演和口說的過程中理解題意，並鍛鍊學生的表演能力和討論、交流能力。從實際看來，效果不錯。
列方程 組 解應用題題型總結
列方程 組 解應用題是中學數學聯絡實際的乙個重要方面。其具體步驟是 審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題所涉及的相等關係是什麼。設未知數 設直接未知數或設間接未知數 往往二者兼用 一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。用含未知數的代數式表示相關的量。尋找相等關係 有的由題...
線性方程組的解
一 多項選擇 1 元齊次線性方程組有非零解，則 d 2 設a是階方陣，則可逆的充要條件是 a c d 齊次線性方程組只有零解齊次線性方程組有非零解 3 非齊次線性方程組有唯一解的充要條件為 c bd 4 設是矩陣，是非齊次線性方程組所對應的齊次線性方程組，則下列結論正確的是 c d 若僅有零解，則有...
線性方程組解的結構
我們在第一節討論了線性方程組的解的情況，現在進一步研究它的解的結構。一 齊次線性方程組解的結構 齊次線性方程組的矩陣形式為 ax 0 1 其中,齊次線性方程組 1 的解有下列性質 1 如果是齊次線性方程組 1 的兩個解，則也是它的解。證 因為是齊次線性方程組 1 的兩個解，因此有 得 所以也是齊次線...