品華學校2023年春入學考試卷（b）卷
一、 填空題（本大題共16題，每題2分，滿分32分）
1. 9的平方根為2、計算
3、 計算：． 4、化簡:
5、 計算6、計算
7、 已知, 那麼
8、 已知那麼
9、 函式的定義域為
10、如果2, 3, 6與x能組成比例, 那麼x的值可以是只要寫出乙個數）．
11、正比例函式的影象經過點(-2,3), 那麼這個函式的解析式為
12、已知反比例函式, 當x<0時y隨x的增大而減小, 那麼k的取值範圍是
13、如圖, 正方形abcd被分成兩個小正方形和兩個長方形, 如果兩小正方形的面積分別是2和5, 那麼兩個長方形的面積和為________．
14、如圖, 在△abc中，ac=5, bc=8, ab的垂直平分線交bc於點d，那麼△adc的周長為
15、如圖,在△abc中, ∠acb=90, ∠a=20, cd與ce分別是斜邊ab上的高和中線, 那麼∠dce度.
16、如圖，已知∠e=∠f=90,∠b=∠c, ae=af, 那麼下列結論：
①∠1=∠2,②be=cf,③△acn≌△abm,④cd=dn.其中正
確的結論是注:將你認為正確的結論的序號都填上)．
二、 選擇題（本大題共4題，每題2分，滿分8分）
17. 下列各式中最簡根式是 ( )．
（a） （b） （c） （d）
18. 下列命題中, 逆命題正確的是 ( )．
(a)對頂角相等b)直角三角形兩銳角互餘
(c)全等三角形面積相等d)全等三角形對應角相等
19. 如圖, 在rt△abc中,ad是斜邊bc上的高,∠b=30那麼線段bd與cd的數量關係為 ( )．
(a)bd=cd (b)bd=2cd
(c)bd=3cd (d)bd=4cd
20. 已知矩形的面積為8, 那麼它的長y與寬x之間的關係用影象大致可表示為 ( )．
三、 （本大題共6題，每題7分，滿分42分）
21．計算22．計算：．
23．已知：. 求：的值.
24. 已知, y1與x成反比例, y2與x2成正比例. 並且，當x=2時,
y=–6; 當x=1時, y=2. 求y與x之間的函式解析式.
25. 已知：如圖，點p是⊙o外的一點，pb與⊙o相交於點a、b，pd與⊙o相交於c、d，ab=cd．
求證：（1）po平分∠bpd；（2）pa=pc .
26. 已知：如圖，在四邊形abcd中,bd平分∠abc, ∠a+∠c=180°,bc>ba.
求證：點d**段ac的垂直平分線上．
四、 （本大題共2題，第27題8分，第28題10分，滿分18分）
27. 如圖，點p是乙個反比例函式與正比例函式的圖象的交點，pq垂直於x軸,垂足q的座標為(2,0)．
(1) 求這個反比例函式的解析式.
(2) 如果點m在這個反比例函式的圖象上,
且△mpq的面積為6,求點m的座標.
28. 在四邊形abcd中，∠a=∠c=90，∠b90，點e、f分別是對角線ac、bd的中點．
（1） 請畫出符合條件的圖形，鏈結ef，試判斷線段ef與線段ac之間有怎樣的關係，並證明你所得到的結論．
（2） 當ef=時，求∠adc的大小．
八年級數學試題B卷
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