佛山三中高三文數限時訓練卷（20130911）
注意：請將選擇題答案塗在答題卡第11------20位置上！
1、選擇題
1 ．（廣東省深圳市2013屆高三第二次調研考試數學文試題）下列函式中,在其定義域內既是奇函式又是增函式的是 （ ）
a． b． c． d．
2．（廣東省湛江市2013屆高三4月高考測試（二）數學文試題（word版））已知函式,那麼= （ ）
a．2 b． c．-2 d．-
3．（廣東省珠海一中等六校2013屆高三第一次聯考數學（文）試題）函式(其中)的圖象如下面右圖所示,則函式的圖象是
4．（廣東省茂名市實驗中學2013屆高三下學期模擬（一）測試數學（文）試題）函式的影象 （ ）
a．關於軸對稱 b．關於軸對稱
c．關於直線對稱 d．關於原點對稱
5．（廣東省廣州市2013屆高三3月畢業班綜合測試試題（一）數學（文）試題）若函式是函式的反函式,則的值是 （ ）
a． b． c． d．
6 ．（廣東省廣州市2013屆高三4月綜合測試（二）數學文試題（word版））如果函式的定義域為,則實數的值為 （ ）
a． b． c． d．
7 ．（廣東省江門佛山兩市2013屆高三4月教學質量檢測（佛山二模）數學文試題）已知冪函式,當時,恒有,則的取值範圍是 （ ）
a． b． c． d．
8 ．（廣東省茂名市2013屆高三4月第二次高考模擬數學文試題（word版））設函式的定義域均為d,若存在非零實數使得對於任意(),有,且,則稱為m上的高調函式.現給出下列命題:①函式為上的高調函式;②函式為r上的2π高調函式;③如果定義域為的函式為上m高調函式,那麼實數m的取值範圍是;其中正確的命題的個數是
a,0個 b, 1個 c．,2個 d, 3個
9 ．（廣東省韶關市2013屆高三4月第二次調研測試數學文試題）函式的零點的個數是
c． d．
10．（廣東省韶關市2013屆高三年級第一次調研測試數學文試題）已知, 四個函式中,當時, 滿足不等式的是
二、解答題
11.（2023年廣東省深圳市沙井中學高三（文)高考模擬卷 ）某廠生產一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產100臺,需要增加可變成本(即另增加投入)0.
25萬元.市場對此產品的年需求量為550臺,銷售的收入函式為,其中產品銷售的數量(單位:百台).
(1)把利潤表示為年產量的函式;
(2)年產量是多少時,工廠所得利潤最大?
(3)年產量是多少時,工廠才不虧本?
12．（廣東省深圳中學2013屆高三第一次階段測試數學文試題）已知函式的最大值為,其中常數a>0,且.
(1)求a的值;
(2)設函式g(x)滿足:①g(x)是定義在r上的偶函式,②對,
③當時,.求函式g(x)在r上的解析式.
（附加題）13.已知函式，是自然對數的底數．
（1）試判斷函式在區間上的單調性；
（2）當，時，求整數的值，使得函式在區間上存在零點；
（3）若存在，使得，試求的取值範圍．
佛山三中高三文數限時訓練卷（20130911）參***
一、選擇題
1. d 2. b3. a 4. d 5. c 6. d 7. b 8. c 9. a 10. a
二、解答題
11. (1)當時,產品能售出百台;當時,只能售出5百台,故利潤函式為
(2)當,
當時,;當時,
(3)由或
得所以產品年產量在10台到4800台時,工廠不虧本.
12.解:(1)由知且
當時,是單調函式,由知是單調增函式,
故,即,解得a=4 (2)由②知函式g(x)是週期為2的週期函式,
由③知當時, 由①知當時,,,
對,存在,使得,,
故函式g(x)在r上的解析式為, 其中
注:將函式g(x)在r上的解析式寫成下面的分段函式形式同樣給分:
. 13、解：（11分
由於，故當時，，所以，…………2分
故函式在上單調遞增3分
（2），，
4分當時，，，故是上的增函式；
同理，是上的減函式5分
，當，，
故當時，函式的零點在內，滿足條件；
，當，，
故當時，函式的零點在內，滿足條件.
綜上所述或7分
（3），
因為存在，使得，所以當時8分
，①當時，由，可知，，∴；
②當時，由，可知 ，，∴；
③當時，.
∴在上遞減，在上遞增11分
∴當時，，
而，設，因為（當時取等號），
∴在上單調遞增，而，
∴當時，， ∴當時，，∴，
∴，∴，即，
設，則.
∴函式在上為增函式，∴.即的取值範圍是………
高三文科數學限時訓練 3
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